高一數(shù)學(xué)公開課(四篇)

第頁共頁高一數(shù)學(xué)公開課(四篇)高一數(shù)學(xué)公開課篇一1、知識(shí)與技能〔1〕通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知?！?〕能根據(jù)幾何構(gòu)造特征對(duì)空間物體進(jìn)展分類。〔3〕會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的構(gòu)造特征?！?〕會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2、過程與方法〔1〕讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何構(gòu)造特征?！?〕讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀〔1〕使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)進(jìn)步學(xué)生的觀察才能。〔2〕培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能和抽象括才能。重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征的概括?！?〕學(xué)法：觀察、考慮、交流、討論、概括?！?〕實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)思路〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題1、老師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何構(gòu)造特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和互相交流。老師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。2、所舉的建筑物根本上都是由這些幾何體組合而成的，〔展示具有柱、錐、臺(tái)、球構(gòu)造特征的空間物體〕，你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)展分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！捕?、研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、考慮、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)展分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此根底上得出棱柱的主要構(gòu)造特征?！?〕有兩個(gè)面互相平行；〔2〕其余各面都是平行四邊形；〔3〕每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。4、老師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類？請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過的幾何構(gòu)造特征的物體，并說出組成這些物體的幾何構(gòu)造特征？它們由哪些根本幾何體組成的？6、以類似的方法，讓學(xué)生考慮、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的構(gòu)造特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。7、讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法考慮圓錐、圓臺(tái)、球的構(gòu)造特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生考慮、討論、概括。9、老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。10、現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何構(gòu)造特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過的幾何構(gòu)造特征的物體，并說出組成這些物體的幾何構(gòu)造特征？它們由哪些根本幾何體組成的？〔三〕質(zhì)疑辯論，排難解惑，開展思維，老師提出問題，讓學(xué)生考慮。1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱〔舉反例說明，如圖〕2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？3、課本p8，習(xí)題1.1a組第1題。4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？5、棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？練習(xí)：課本p7練習(xí)1、2〔1〕〔2〕課本p8習(xí)題1.1第2、3、4題五、歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)課本p8練習(xí)題1.1b組第1題課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題高一數(shù)學(xué)公開課篇二會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法2、函數(shù)單調(diào)性(1)單調(diào)增函數(shù)(2)單調(diào)減函數(shù)(3)單調(diào)區(qū)間例1、畫出以下函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：(1)(2)(2)例2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。例3、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。例4、試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性。1、判斷以下說法正確的選項(xiàng)是。(1)假設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，那么函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);(2)假設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，那么函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);(3)假設(shè)定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);(4)假設(shè)定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。2、假設(shè)一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，那么點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面的()a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是______。3.以下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。4、求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。1、求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)(2)2、畫函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。3、求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)。4、假設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。5、假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比擬與的大小。6、函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。變(1)函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。高一數(shù)學(xué)公開課篇三《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與進(jìn)步，又是學(xué)習(xí)切線的斷定定理、圓與圓的位置關(guān)系的根底。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)提醒了知識(shí)的發(fā)生過程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，浸透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于進(jìn)步學(xué)生的思維品質(zhì)。學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和斷定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的間隔公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的根底;具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的根底。(一)知識(shí)與技能目的可以準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的間隔的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。(二)過程與方法目的經(jīng)歷操作、觀察、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比擬、概括的邏輯思維才能。(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目的激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探究、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的才能，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。(一)重點(diǎn)用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。(二)難點(diǎn)體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知根底的學(xué)生提供學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，老師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原那么，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。(一)導(dǎo)入新課老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行可以防止撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?老師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的`位置關(guān)系，將所想到的航行道路轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)根底上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識(shí)構(gòu)造的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(二)新課教學(xué)——探究新知老師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立考慮幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，老師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析^p及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。判斷方法：(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)即研究方程組解的個(gè)數(shù)，詳細(xì)做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。(2)比擬法：圓心到直線的間隔d與圓的半徑r做比擬，(三)合作探究——深化新知老師進(jìn)一步拋出疑問，比照兩種方法，由學(xué)生觀察理論發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)一樣，但比擬法只合適于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展示較為根底的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?讓學(xué)生自主探究,討論交流，并闡述自己的解題思路。當(dāng)了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的間隔d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的間隔，便可以直接利用點(diǎn)到直線的間隔公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。(四)歸納總結(jié)——穩(wěn)固新知為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生考慮：可由方程組的解的不同情況來判斷：當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相交;當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相切;當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相離?；顒?dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對(duì)局部學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析^p完善。通過對(duì)根底題的練習(xí)，穩(wěn)固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。(五)小結(jié)作業(yè)在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問的方式：(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回憶本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)展主動(dòng)建構(gòu)。作業(yè)：在學(xué)生回憶本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，老師讓學(xué)生比照兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比擬d與r的關(guān)系來解決這類問題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。我的板書本著簡(jiǎn)介、直觀、明晰的原那么，這就是我的板書設(shè)計(jì)。高一數(shù)學(xué)公開課篇四1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析^p推理的才能.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.答復(fù)以下問題.(1)函數(shù)y=log2x的值域是;(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函數(shù)y=log2x(03.情境問題.函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?探究完成情境問題.例1求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.練習(xí)：(1)函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，那么x的范圍是________________.(2)函數(shù)，x(0，8]的值域是.(3)函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域.(4)函數(shù)的值域是_______________.例2判斷以下函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)例3loga0.75》1，試務(wù)實(shí)數(shù)a取值范圍.例4函數(shù)y=loga(1-ax)(a》0，a≠1).(1)求函數(shù)的定義域與值域;(2)求函數(shù)