九級(jí)數(shù)下冊(cè)第二十七章相似7相似三角形7相似三角形的判定教課件新版新人教版

第27章：相似27.2.1相似三角形的判定（1）問題1根據(jù)所學(xué)相似多邊形的知識(shí)，你能給出相似三角形的定義嗎？答：如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，三條邊成比例，我們就說這兩個(gè)三角形相似．相似用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”．例如，在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，，

導(dǎo)入新課我們就說△ABC和△A'B'C'相似，相似比為k，記作△ABC∽△A'B'C'．問題2如果相似比為1，則這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？答：如果相似比為1，則這兩個(gè)三角形全等．問題3判定三角形全等，我們并不是驗(yàn)證六個(gè)條件，而是利用了幾個(gè)簡便的判定定理，那么三角形相似的判定我們又能找到哪些簡便的方法呢？

新課講解問題4如圖，任意畫兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2都相交的平行線l3，l4，l5，分別度量l3，l4，l5在l1上截得的兩條線段AB，BC和在l2上截得的兩條線段DE，EF的長度，與相等嗎？任意平移l4，與還相等嗎？你還能發(fā)現(xiàn)哪些成比例線段？

新課講解與相等；任意平移l4，與還相等；還可以發(fā)現(xiàn)

，，，，．l5l4l3FEDCBAl2l1

新課講解問題5如果將平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)下面兩種情況，如下圖所示：

新課講解把直線l2向左平移，兩直線相交時(shí)，有兩種特殊的交點(diǎn)，圖（1）是把l4看成平行于△ACF的邊CF的直線；圖（2）是把l3看成平行于△FBC邊CF的直線，那么我們能得出什么結(jié)論呢？結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．

新課講解問題6如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？解：先證明兩個(gè)三角形的角分別相等．

新課講解如下圖所示，在△ADE與△ABC中，∠A=∠A．∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．再證明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．過點(diǎn)E作EF//AB，交BC于點(diǎn)F．∵DE//BC，EF//AB，∴，．EDCBAF

新課講解∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴DE=BF．∴．∴．這樣，我們證明了△ADE和△ABC的角分別相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以△ADE∽△ABC．EDCBAF

新課講解因此，我們得到如下判定三角形相似的定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．

新課講解

1．已知△ABC∽△A'B'C'，且BC︰B'C'=AC︰A'C'．若AC=3，A'C'=1.8，則△A'B'C'與△ABC的相似比為（

）．A．B．C．D．D

鞏固練習(xí)A．7B．7.5C．8D．8.5

2．如圖，直線a//b//c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（

）．B

鞏固練習(xí)

3．已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中相似的三角形有______對(duì)．3

鞏固練習(xí)

1．相似三角形的概念三個(gè)角分別相等，三條邊成比例的三角形叫做相似三角形．

2．平行線分線段成比例的基本事實(shí)（1）平行線分線段成比例的基本事實(shí)兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．課堂小結(jié)（2）平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或