電氣檢測技術(shù)ch2-1課件

第二章

測量誤差及數(shù)據(jù)處理研究測量誤差的目的

1、在認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)設(shè)計(jì)、制造和使用測量儀表(測量電路)；

2、分析被測對象和被測量的特性，選用適當(dāng)?shù)膬x表和設(shè)備，采用一定的測量方法，組成合理的測量系統(tǒng)，然后對測量結(jié)果進(jìn)行處理和恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，指導(dǎo)測試工作。電氣檢測技術(shù)2主要內(nèi)容

1、誤差的來源及分類

2、誤差的表示方法

3、隨機(jī)誤差的估算

4、粗大誤差的判斷

5、系統(tǒng)誤差及其減小方法

6、測量數(shù)據(jù)處理

7、誤差的合成與分配

8、最佳測量條件的確定電氣檢測技術(shù)32.1誤差的來源及分類誤差的特點(diǎn)：

1、任何測量結(jié)果都含有誤差，誤差存在具有必然性和普遍性；

2、誤差不能完全消除，只能采取措施控制到盡量低的程度。

電氣檢測技術(shù)4誤差的主要來源

1、儀器儀表誤差

2、影響誤差

3、方法誤差和理論誤差

4、人身誤差

電氣檢測技術(shù)5測量誤差的分類

1、系統(tǒng)誤差

2、隨機(jī)誤差

3、粗大誤差電氣檢測技術(shù)6一、誤差的來源1、儀器儀表誤差儀器儀表本身及其附件所引入的誤差。

例：

a、儀表本身的電氣或機(jī)械性能的不完善，儀表零點(diǎn)漂移形成的誤差；

b、刻度不準(zhǔn)確以及非線性形成的誤差；

c、儀表內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)量不穩(wěn)定形成的誤差；

d、測量電纜造成的誤差。(示波器)電氣檢測技術(shù)72、影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致所造成的誤差。例，溫度、濕度、大氣壓、電源電壓、頻率、電磁場等的影響造成的誤差都屬于影響誤差

一般而言，儀表有規(guī)定使用條件，例如，很多儀表要求在常溫下使用，當(dāng)使用時(shí)的環(huán)境溫度超出后，測量結(jié)果將會(huì)有明顯的偏差)。例：電氣檢測技術(shù)83、方法誤差和理論誤差方法誤差：測量方法不合理造成的誤差。

例如：稱重、測距要減少方法誤差必須選擇合理的測量方法。

電氣檢測技術(shù)94、理論誤差采用近似的公式或近似值計(jì)算測量結(jié)果而引起的誤差。例：圓周率測量電氣檢測技術(shù)105、人身誤差由于人為因素造成的誤差，如測量者的分辨能力、固有習(xí)慣等。

電氣檢測技術(shù)11減小誤差的方法

a、在測量中，應(yīng)對誤差的來源認(rèn)真分析，采取相應(yīng)措施，以減少誤差對測量結(jié)果的影響；

b、在測量電路的設(shè)計(jì)過程中，通過分析各種誤差的可能來源，在找到誤差產(chǎn)生的源頭后，通過設(shè)計(jì)合理的硬件電路，軟件修正，可以將誤差盡可能地減小，提高檢測系統(tǒng)的檢測精度。

電氣檢測技術(shù)12二、測量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，測量誤差可以分為三類，即：

1、系統(tǒng)誤差；

2、隨機(jī)誤差；

3、粗大誤差。電氣檢測技術(shù)131、系統(tǒng)誤差(系差)定義：相同的條件下，誤差的絕對值和符號保持不變；改變測量條件時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差。引起系統(tǒng)誤差的原因：

a、儀器儀表作用原理不完善；

b、儀表本身材料、零部件、工藝等有缺陷；

c、測試工作中使用儀器儀表的方法不正確。電氣檢測技術(shù)14系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)

1）規(guī)律性的誤差?？蓺w結(jié)為一個(gè)或幾個(gè)因素的函數(shù)；

2）這些因素和規(guī)律可被掌握；

3）測量結(jié)果中引入合理的修正值后，系統(tǒng)誤差是可以減小甚至是可以消除的。

4）表征測量結(jié)果準(zhǔn)確度，系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果就越準(zhǔn)確。

電氣檢測技術(shù)152、隨機(jī)誤差

相同條件下，多次重復(fù)測量同一個(gè)被測量，其誤差的大小和符號均是無規(guī)律的變化的誤差。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因：由許多復(fù)雜的因素微小變化總和引起。①儀表內(nèi)部部分零件的熱噪聲；②機(jī)械部件的間隙、摩擦；③電源電壓和溫度的頻繁變化；④電磁場的干擾等電氣檢測技術(shù)16隨機(jī)誤差的特點(diǎn)

就一次測量而言，隨機(jī)誤差沒有規(guī)律、且不可預(yù)測。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差總體服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大多數(shù)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。電氣檢測技術(shù)17服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的特點(diǎn)

(1)

單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；

(2)

有界性：絕對值大于某一數(shù)值的誤差幾乎不會(huì)出現(xiàn)，可認(rèn)為隨機(jī)誤差具有一定的界限；

電氣檢測技術(shù)18(3)

對稱性：測量次數(shù)足夠多時(shí)，大小相等，符號相反的誤差出現(xiàn)次數(shù)(概率)大致相等；

(4)

抵償性：正誤差與負(fù)誤差互相抵消，當(dāng)測量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于零。電氣檢測技術(shù)19由于隨機(jī)誤差具有上述特點(diǎn)，所以可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來對隨機(jī)誤差進(jìn)行估算，但隨機(jī)誤差不能消除。隨機(jī)誤差表征了測量結(jié)果的精密度，隨機(jī)誤差小，精密度高。電氣檢測技術(shù)203、粗大誤差(疏失誤差)相同條件下，對同一量多次測量，某些測量結(jié)果明顯偏離了被測量的真值形成的誤差。粗大誤差不是系統(tǒng)所固有，而由于測量過程中某些原因造成，例如當(dāng)電源電壓突變時(shí)，或有機(jī)械沖擊時(shí)，很容易造成粗大誤差。凡含有粗大誤差的測量結(jié)果稱為壞值。在測量數(shù)據(jù)處理時(shí)，所有的壞值都必須剔除。

電氣檢測技術(shù)21小結(jié)電氣檢測技術(shù)222.2誤差的表示方法

誤差的表示方法內(nèi)容：

1、測量誤差的表示(數(shù)據(jù)的誤差)；

2、測量儀器儀表的誤差表示(儀表的誤差)。電氣檢測技術(shù)23一、測量誤差的表示方法

常用表示方法：絕對誤差、相對誤差

1、絕對誤差(定義)：由測量所得的被測物理量的值x與被測物理量的真值A(chǔ)0之差。絕對誤差記為△x

。

絕對誤差是可正可負(fù)且有量綱的數(shù)值。大小和符號分別表示測量值偏離真值的程度和方向。電氣檢測技術(shù)24例：一個(gè)被測電壓U0的真值為100V，用一個(gè)電壓表來測量，電壓表的指示值Ux=101V，求絕對誤差？電氣檢測技術(shù)25幾點(diǎn)說明計(jì)量學(xué)上，被測量真值A(chǔ)0是得不到的，只能用被測量的實(shí)際值或約定值A(chǔ)來替代被測量真值A(chǔ)0。

電氣檢測技術(shù)26幾點(diǎn)說明被測量實(shí)際值A(chǔ)可用以下兩種方法來獲得：

1)用比所用儀表的精度等級高的儀表的指示值作為被測量的實(shí)際值A(chǔ)。

2)測量次數(shù)n足夠多時(shí)，用測量算術(shù)平均值

作為被測量的實(shí)際值。電氣檢測技術(shù)27實(shí)際真值誤差(定義)

式僅僅是絕對誤差的定義而已，無實(shí)際的實(shí)用意義。

電氣檢測技術(shù)28修正誤差C：

與絕對誤差的數(shù)值相等但符號相反的量值。修正值C是通過校正由上一級標(biāo)準(zhǔn)(或基準(zhǔn))以某些形式如曲線、公式或數(shù)字等形式給出。測量時(shí)，利用修正值和測量結(jié)果相加，得到被測量的實(shí)際值A(chǔ)，即：

A=x+C電氣檢測技術(shù)29例：使用毫伏表的10mv檔，測量某電壓時(shí)示值x=8mv，檢定該表時(shí)8mv處修正值為-0.03mv，則被測電壓的實(shí)際值：

U=8+(-0.03)=7.97mv

電氣檢測技術(shù)30利用修正值可以減少誤差的影響，得到更接近被測量的實(shí)際值。測量儀表應(yīng)定期檢定，以便獲得精確的修正值。需指出：修正值本身也存在誤差。一般規(guī)定，絕對誤差，修正值，儀表的示值的量綱一致。電氣檢測技術(shù)312、相對誤差定義(真值相對誤差)：絕對誤差△x

與被測物理量的真值A(chǔ)0之比的百分?jǐn)?shù)，即：上式是相對誤差的定義式，無實(shí)際意義。

實(shí)際值相對誤差：絕對誤差△x與實(shí)際值A(chǔ)的百分比：電氣檢測技術(shù)32例：兩個(gè)電壓實(shí)際值為U1=100V、U2=5V，測量儀表的示值分別為101V，和6V，求其絕對誤差與相對誤差？電氣檢測技術(shù)33示值相對誤在誤差較小，要求不太嚴(yán)格的場合，可用儀表的示值代替實(shí)際值，此時(shí)的相對誤差叫示值相對誤差，即：式中，△x由儀表的精確度等級給出。由于x中含有誤差，只適用于近似測量和工程測量。

電氣檢測技術(shù)34二、測量儀器儀表誤差的表示方法儀器儀表質(zhì)量指標(biāo)：基本誤差、附加誤差

1、基本誤差(定義)：在標(biāo)準(zhǔn)使用條件下使用時(shí)所產(chǎn)生的誤差。

標(biāo)準(zhǔn)條件：

儀器儀表在標(biāo)定刻度時(shí)所保持的工作條件。電氣檢測技術(shù)35說明相對誤差解決同類與不同類儀器儀表的比較問題，絕對誤差相同時(shí)，相對誤差隨被測物理量x的增加而減小。整個(gè)測量范圍內(nèi)，相對誤差不是一個(gè)定值。因此相對誤差不能用于評價(jià)儀器儀表的精確度，也不便于用來劃分儀器儀表的精度等級。這兒提出滿度相對誤差(也稱為引用誤差)的概念。

電氣檢測技術(shù)36滿度相對誤差(引用誤差)定義：絕對誤差與測量范圍上限值或量程滿度值的比值，即：

最大引用誤差(儀表精度等級定義方法)

最大絕對誤差與量程滿度值的比值：電氣檢測技術(shù)37說明

最大引用誤差是儀表在標(biāo)準(zhǔn)使用條件下不應(yīng)超過的最大誤差。儀表的刻度線上各處都可能出現(xiàn)，從最大誤差出發(fā)，在沒有修正值的情況下，認(rèn)為在整個(gè)量程范圍內(nèi)各處示值的最大誤差是常數(shù)。

電氣檢測技術(shù)38儀器儀表的精度等級S

共七級：0.1；0.2；0.5；1.0；1.5；2.5；5.0，其基本誤差以最大引用誤差計(jì)算，分別為：=±0.1%；±0.2%；±0.5%；±1.0%；

±1.5%；±2.5%；±5.0%

注：當(dāng)計(jì)算得到的與儀表的精度等級的分檔不等時(shí)，應(yīng)取比稍大的精度等級值。

S=1，說明該儀表最大引用誤差不超過±1.0%

電氣檢測技術(shù)39例：檢定量程Am=5A，精度等級S=1.5電流表，在被測量電流值A(chǔ)x=2A處，最大誤差△Am=0.1A，問此電流表精度是否合格?電氣檢測技術(shù)40儀器儀表的基本誤差也經(jīng)常遇到同時(shí)應(yīng)用相對誤差和絕對誤差來表示的情況。如電位差計(jì)基本誤差表示成如下這種形式：

Ux為測量示值，是根據(jù)示值相對誤差計(jì)算出來的測量數(shù)據(jù)的絕對誤差；表示為測量儀表在量程內(nèi)的最大絕對誤差(為儀表的固有項(xiàng))。

電氣檢測技術(shù)412、附加誤差

當(dāng)儀表在使用中偏離標(biāo)準(zhǔn)工作條件，除基本誤差外，產(chǎn)生附加差。附加誤差也用百分?jǐn)?shù)表示。例，儀表規(guī)定使用電源電壓(220±5％)V，當(dāng)電源電壓超出(220±5％)V，那么此時(shí)使用該儀表進(jìn)行測量時(shí)則會(huì)產(chǎn)生電壓附加誤差。

電氣檢測技術(shù)42附加誤差的類型溫度附加誤差、頻率附加誤差、濕度附加誤差、振動(dòng)附加誤差等等。在使用儀表時(shí)，附加誤差和基本誤差要合理綜合，再估計(jì)出測量的總誤差。

電氣檢測技術(shù)43三、一次直接測量時(shí)最大誤差的估計(jì)

在只有基本誤差的情況下，測量儀表的最大絕對誤差為：與測量示值x之比，即為最大示值相對誤差,即：電氣檢測技術(shù)44說明工程中一次測量較多；儀器儀表的精度等級已知時(shí)，測量結(jié)果x愈接近滿度值xm，測量值的精度愈高。使用正向刻度的模擬式儀表時(shí)，應(yīng)盡量使指