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第27章圓27．3圓中的計算問題第1課時弧長和扇形的面積D

B

18π

D

6．(2020·福建)一個扇形的圓心角是90°，半徑為4，則這個扇形的面積為______．(結果保留π)7．(2020·重慶)如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC的中點為O，分別以點A，C為圓心，以AO的長為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積為_________．(結果保留π)4π4－πC

B

3

解：(1)連結OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝60°，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°，∵BE＝AB，∴∠E＝∠BAE，∵∠ABC＝∠E＋∠BAE＝60°，∴∠E＝∠BAE＝30°，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠OAB＝30°，∴∠OBC＝30°＋60°＝90°，∴OB⊥CE，∴EC是⊙O的切線14．在某高新技術開發(fā)區(qū)，相距200m的A，B兩地的中點O處有一個精密儀器研究所，為保證研究所正常工作，在其周圍50m以內不得有機動車開過，現(xiàn)要修一條從A到B的公路，有兩種修路方案．方案1：如圖①，分別由A，B向以O為圓心，半徑為50m的半圓引切線，兩切線相交于點P，沿線段AP，BP修路.方案2：如圖②，分別由A，B向以O為圓心，半徑為50m的半圓引切線，切點分別為M，N

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