龍巖市長(zhǎng)汀縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

龍巖市長(zhǎng)汀縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范是（）A.B.C.D.2.下列各式中計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.計(jì)算：，則中的數(shù)是（）A.6B.C.2D.4.在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明用三根木棒首尾順次相接擺三角形，下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度(單位：cm)，其中能擺出直角三角形的一組是（）A.32，42，52B.9，12，15C.6，7，8D.4，4，75.下列命題中，真命題是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形6.為預(yù)防新冠疫情，民生大院入口的正上方A處裝有紅外線激光測(cè)溫儀(如圖所示)，測(cè)溢儀離地面的距離AB=2.4米米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫.當(dāng)身高為1.8米的市民CD正對(duì)門緩慢走到高門0.8米的地方時(shí)(即測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂高測(cè)溫儀的距離AD等于（）A.1.5米B.1.25米C.1.2米D.1.0米7.如圖1是一張等腰直角三角形紙片，直角邊的長(zhǎng)度為2cm，用剪刀沿一直角邊和斜邊的中點(diǎn)連線(圖中虛線)剪開后，拼成如圖2的四邊形，則該四邊形的周長(zhǎng)為（）A.6cmB.4cmC.cmD.(4+)cm8.如圖，點(diǎn)O是□ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).下列結(jié)論成立的是（）A.OE=OFB.AE=BFC.∠DOC=∠OCDD.∠CFE=∠DEF9.如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為1，2的小長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)正方形ABCD(中間空心都分記為正方形A'B'C'D'.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.小正方形A'B'C'D'的邊長(zhǎng)為1B.每個(gè)直角三角形的面積為1C.大正方形ABCD面積是小正方形A'B'C'D'面積的4倍D.大正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10.如圖，矩形ABCD中，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，B為CD中點(diǎn)，F(xiàn)為CP中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P由B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，下面對(duì)EF變化情況描述正確的是（）A.由小變大B.由大變小C.先變大后邊小D.先變小后變大二、填空題本大題共6小題，每小題4分，共24分。11.化簡(jiǎn)：=___________.12.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是28cm，AC和BD交于0，△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)小2cm，則AB=____________cm.13.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為cm、3cm、2cm，則這個(gè)三角形的面積為____________cm2.14.如下左圖，已知□ABCD的周長(zhǎng)為38，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△DQB的周長(zhǎng)為16，則BD的長(zhǎng)為______________.15.如上右圖，矩形ABCD中，B為BC中點(diǎn)，將△ABB沿直線AB折疊，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC.若∠DAF=18°，則∠DCF=______________.16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D.E為線段BD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，將邊BC沿CE折疊，使點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B'落在CD的延長(zhǎng)線上，若AB=5，BC=4，則△ACE的面積為_____________.三、解答題17.計(jì)算：.18.已知，，求下列各式的值.（1）；（2）.19.在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD、AC的交點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q.（1）求證：OP=OQ；（2）已知□ABCD的面積是12，AP=1，PD=4，那么四邊形ODCQ的面積是___________.20.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破.已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為500米，與公路上另一?？空綛的距高為1200米，且CA⊥CB如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑400米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封錯(cuò)？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明.21.如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在邊OB上，四邊形AEBF是平行四邊形.（1）請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）請(qǐng)說明你的畫法的正確性.第21題圖第22題圖第23題圖22.如圖是直角三角尺(△ABC)和等原直角三角尺(△BCD)放置在同一平面內(nèi)，斜邊BC合在一起，∠A=∠BDC=90°，∠ABC=30°，BD=CD，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E；作DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AEDF是正方形.（2）當(dāng)AC=4時(shí)，求正方形AEDF的邊長(zhǎng).23.如圖，斜靠墻上的一根竹竿AB長(zhǎng)為10m，端點(diǎn)B高墻角的水平距高BC長(zhǎng)為6m.（1）已知A端沿AC向下移動(dòng)到A1，AA1=acm，B端將沿CB方向移動(dòng)到B1，BB1=bcm，.①當(dāng)a=1時(shí)，求b的值；②當(dāng)時(shí)，求a的值.（2）在竹竿滑動(dòng)的過程中，△ABC面積有最_______值(填“大”或“小”)，該最值是_______cm2.24.如果一個(gè)四邊形存在一條對(duì)角線，使得這條對(duì)角線長(zhǎng)度的平方是四邊形某兩邊長(zhǎng)度的乘積，則稱這個(gè)四邊形為“閃亮四邊形”，這條對(duì)角線稱為“亮線”，如圖1，在這個(gè)四邊形ABCD中，AB=AC=AD，滿足AC2=AB×AD，四邊形ABCD是內(nèi)亮四邊形，AC是亮線.（1）以下說法在確的是__________(填寫序號(hào))①正方形不可能是閃亮四邊形②矩形有可能是閃亮四邊形③若一個(gè)菱形是閃亮四邊形，則必有一個(gè)角為120°（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，AB=12，CD=20，四邊形ABCD是否為閃亮四邊形？如果是，哪條線段是亮線，并寫出驗(yàn)證過程，如果不是，說明理由.25.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于CD對(duì)稱.（1）連接DE，DF，CF，已知EF與CD交于點(diǎn)O，ED∥CF.①求證：四邊形ECFD是菱形。②若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，求證：AD=EF；（2）若四邊形ABCD是正方形，連接BD，BE，BF，當(dāng)△BDF是直角三角形時(shí)，求的值.參考答案一、選擇題1.A2.B3.D4.B5.A6.D7.C8.A9.C10.B二、填空題11.312.613.14.1315.36°16三、解答題17.原式=18.（1）-122（2）219.（1）OP＝OQ（2）四邊形ODCQ的面積是3.62