專題22.6一元二次方程方程的應(yīng)用-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【華師大版】

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.6一元二次方程方程的應(yīng)用姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021?蘇州模擬）有兩個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242個(gè)人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝2422．（2021?安徽模擬）為響應(yīng)中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價(jià)兩次后的平均價(jià)格比降價(jià)之前減少了19%，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%3．（2020秋?紫金縣期末）為促進(jìn)消費(fèi)，重慶市政府開(kāi)展發(fā)放政府補(bǔ)貼消費(fèi)的“消費(fèi)券活動(dòng)”，某超市的月銷售額逐步增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份的銷售額為200萬(wàn)元，接下來(lái)5月、6月的月增長(zhǎng)率相同，6月份的銷售額為500萬(wàn)元，若設(shè)5月、6月每月的增長(zhǎng)率為x，則（）A．200（1+x）＝500 B．200+200（1+x）＝500 C．200（1+2x）＝500 D．200（1+x）2＝5004．（2021?游仙區(qū)模擬）某口罩加工廠今年一月口罩產(chǎn)值達(dá)80萬(wàn)元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)340萬(wàn)元，問(wèn)二，三月份的月平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)為x，則由題意可得方程為（）A．80（1+x）2＝340 B．80+80（1+x）2＝340 C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝3405．（2020秋?二道區(qū)期末）從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬43米，豎著比城門高23米，一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長(zhǎng)度．若設(shè)竹竿長(zhǎng)A．(x+4B．(x-4C．(x-4D．(x+6．（2021春?西湖區(qū)校級(jí)期中）如圖1，有一張長(zhǎng)80cm，寬50cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖2那樣的無(wú)蓋紙盒，若紙盤的底面積是2800cm2，設(shè)紙盒的高為x（cm），那么x滿足的方程是（）A．（80﹣x）（50﹣2x）＝2800 B．（80﹣x）（50﹣x）＝2800 C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2800 D．（80﹣2x）（50﹣2x）＝28007．（2020秋?紅橋區(qū)期末）要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），共要比賽90場(chǎng)．設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．12x（x+1）＝90 B．12x（x﹣1）＝C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝908．（2020秋?莘縣期末）為防止疫情擴(kuò)散，佩戴口罩成為疫情期間有效防范措施之一，某工廠為了能給市面上百日提供充足的口罩，第一個(gè)月至第三個(gè)月生產(chǎn)口罩由67500袋增加到90000袋，設(shè)該工廠第一個(gè)月至第三個(gè)月生產(chǎn)口罩平均每月增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．67500（1+2x）＝90000 B．67500×2（1+x）＝90000 C．67500+67500（1+x）+67500（1+x）2＝90000 D．67500（1+x）2＝900009．（2020秋?漢壽縣期末）小明同學(xué)是一位古詩(shī)文的愛(ài)好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩(shī)詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為（）A．10x+（x﹣3）＝（x﹣3）2 B．10（x+3）+x＝x2 C．10x+（x+3）＝（x+3）2 D．10（x+3）+x＝（x+3）210．（2020秋?澄海區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A．（54﹣x）（38﹣x）＝1800 B．（54﹣x）（38﹣x）+x2＝1800 C．54×38﹣54x﹣38x＝1800 D．54x+38x＝1800二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?梁溪區(qū)期末）一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元下調(diào)至48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，可列方程：．12．（2021?宿遷模擬）2018年，某貧困戶的家庭年人均純收入為5000元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2020年，家庭年人均純收入達(dá)到了7200元．則該貧困戶2018年到2020年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為．13．（2020秋?開(kāi)江縣期末）如圖，有一塊長(zhǎng)21m，寬10m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相同的人行通道，兩塊綠地的面積和為90m2．設(shè)人行通道的寬度為xm，根據(jù)題意可列方程：．14．（2020秋?南京期末）某企業(yè)2017年全年收入720萬(wàn)元，2019年全年收入845萬(wàn)元，若設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程．15．（2020秋?鎮(zhèn)江期末）一種藥品經(jīng)過(guò)2次降價(jià)，藥價(jià)從每盒80元下調(diào)至51.2元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程為．16．（2020秋?東安縣期末）將一塊長(zhǎng)方形桌布鋪在長(zhǎng)為1.5米，寬為1米的長(zhǎng)方形桌面上，各邊下垂的長(zhǎng)度相同，并且桌布的面積是桌面面積的2倍，求桌布下垂的長(zhǎng)度．設(shè)桌布下垂的長(zhǎng)度為x米，可列方程為．17．（2020秋?射陽(yáng)縣期末）“秋天的奶茶”奶茶店經(jīng)統(tǒng)計(jì)10月份營(yíng)業(yè)額為6萬(wàn)元，12月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到12萬(wàn)元，設(shè)該奶茶店11、12兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為．18．（2020秋?鐵力市期末）某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則滿足x的方程是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2021春?長(zhǎng)興縣月考）某商場(chǎng)銷售一批襯衣，每件襯衣的進(jìn)價(jià)為80元，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出20件．若商場(chǎng)平均每天盈利2000元，則每件襯衣的售價(jià)應(yīng)為多少元？20．（2021?洪洞縣二模）平遙牛肉久負(fù)盛名．據(jù)史料記載，清代時(shí)已譽(yù)滿三晉．其制作工藝獨(dú)特，用料講究，所產(chǎn)牛肉營(yíng)養(yǎng)豐富，具有扶胃健脾之功效．某特產(chǎn)店以每千克110元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批平遙牛肉，當(dāng)按每千克140元的價(jià)格出售時(shí)，平均每天可銷售30千克．“十一”期間，為了盡可能擴(kuò)大銷售量，商家決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價(jià)1元，每天可多賣2千克．若該經(jīng)銷商想要每天獲利1000元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？21．（2020秋?環(huán)江縣期末）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25m）建牛圈，用100m的圍欄圍成總面積為400m2的三個(gè)大小相同的矩形牛圈，求矩