SPC控制圖應(yīng)用指導(dǎo)書

PAGE21有限公司作業(yè)文件文件編號(hào)：版號(hào)：A/0（SPC）控制圖應(yīng)用指導(dǎo)書批準(zhǔn)：審核：編制：受控狀態(tài)：分發(fā)號(hào)：2010年11月15日發(fā)布（SPC）控制圖的應(yīng)用指導(dǎo)書1目的用于使（工序）過程保持穩(wěn)定狀態(tài)，預(yù)防不合格發(fā)生。2適用范圍適用公司對(duì)特殊特性與關(guān)鍵工序的控制。3職責(zé)3.1技術(shù)科負(fù)責(zé)識(shí)別并確定特殊特性與關(guān)鍵工序，并確認(rèn)需要控制的質(zhì)量特性值。3.2檢驗(yàn)科1）負(fù)責(zé)采集和記錄控制圖所需要的產(chǎn)品實(shí)物測(cè)量數(shù)據(jù)，并確定采用的控制圖的種類。2）負(fù)責(zé)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作人員進(jìn)行控制圖作業(yè)的培訓(xùn)和指導(dǎo)。3.3生產(chǎn)車間負(fù)責(zé)控制或管理控制圖的打點(diǎn)、判別、不合格的糾正。4控制圖的基本形式、種類及適用場(chǎng)合4.1控制圖的基本形式如圖1質(zhì)量特性值⊙UCL3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差CL3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差LCL抽樣時(shí)間或樣本序號(hào)圖1控制圖的基本形式4.2控制圖的分類4.2.1按照用途分類1）分析用控制圖主要用于分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)，過程能力是否適宜。如果發(fā)生異常就應(yīng)找出其原因，采取措施，使過程達(dá)到穩(wěn)定。過程處于穩(wěn)定后，才可以將分析用的控制線，延長(zhǎng)作為控制用控制圖。2）控制（管理）用控制圖用于使過程保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的發(fā)生?？刂朴每刂茍D的控制線來自分析用控制圖，不必隨時(shí)計(jì)算。當(dāng)影響過程質(zhì)量波動(dòng)的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高提高時(shí)，應(yīng)使用分析用控制圖計(jì)算新的控制線。4.2.2按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類，表1列出常用控制圖的種類及適宜場(chǎng)合種類名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)量值控制圖平均值－極差控制圖－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序圖用于觀察分布均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。－R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。平均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖－SS的計(jì)算比R復(fù)雜，但其精度高。當(dāng)n＞10時(shí)用S圖代替R圖。適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工時(shí)間短的場(chǎng)合。圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。－S聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。中位數(shù)－極差控制圖－R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。－S聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。單值－移動(dòng)極差控制圖X－RS簡(jiǎn)便省事并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。適宜于各種原因（時(shí)間、費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場(chǎng)合。X圖用于觀察分布單值的變化，RS圖用于觀察分布的一致性變化。X－RS聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈敏度低。種類名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解。樣本數(shù)量相等。用于控制一般的過程。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定情況下，控制線可以為直線）樣本數(shù)量可以不等。用于控制關(guān)鍵的過程。缺陷數(shù)控制圖C較常用，計(jì)算簡(jiǎn)便，操作工人易于理解。樣本數(shù)量相等。用于控制一般缺陷數(shù)的場(chǎng)合。單位缺陷數(shù)控制圖U計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定情況下，控制線可以為直線）樣本數(shù)量可以不等。用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良數(shù)。4.3控制圖的應(yīng)用范圍1）診斷：評(píng)估過程的穩(wěn)定性。2）控制：決定某過程何時(shí)需要調(diào)整，何時(shí)需要保持原有狀態(tài)。3）確認(rèn)：確認(rèn)某一過程的改進(jìn)。4.4繪制控制圖1）選定質(zhì)量特性：選定控制的質(zhì)量特性應(yīng)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵特性。這些特性應(yīng)能夠計(jì)算（或計(jì)數(shù)）并且在技術(shù)上可以控制。2）選定控制圖的種類。3）收集數(shù)據(jù)：應(yīng)收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)。收集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)參見表2控制圖名稱樣本數(shù)k（組數(shù)）樣本大小n(組的大小)備注－R圖－R圖一般k=20～25一般n=3～6圖的樣本容量取4以上。圖樣本容量常取3或5。－S圖一般k=20～25n＞10X－RSK=20～301Pn圖、P圖一般k=20～251/P～5/PPn圖要求樣本大小一致。C圖、U圖盡可能使樣本中的缺陷數(shù)C=1～5C圖要求樣本大小一致。表2控制圖的樣本數(shù)與樣本大小4）計(jì)算有關(guān)參數(shù)各控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算步驟及公式（見表3）表3控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式控制圖名稱步驟計(jì)算公式備注－R圖1.計(jì)算各組平均值i2.計(jì)算各組極差Rii=R=max(Xi)-min(Xi)i－第i組的平均值Max(Xi)－第i組的最大值min(Xi)－第i組的最小值－S圖1.計(jì)算各組平均值i2.計(jì)算各組極差Sii=Si=i－第i組平均值Si－第i組標(biāo)準(zhǔn)值－R圖找出或計(jì)算出各組的中位數(shù)計(jì)算各組極差Rii=Xi(n為奇數(shù))i＝（Xi＋Xi）（n為偶數(shù)）Ri=max(Xi)-min(Xi)Xi――按大小排列的第i組數(shù)據(jù)中第個(gè)位置上的數(shù)。Xi――按大小排列的第i組數(shù)據(jù)中第個(gè)位置上的數(shù)。接表3X-Rs圖計(jì)算移動(dòng)極差RsiRsi=Xi－Xi-1i=1、2、3……KPn圖計(jì)算總不合格率＝(Pn)i――第i組的不合格品數(shù)P圖計(jì)算各組不合格率PiPi＝ni――第i組的樣本容量Ui圖計(jì)算各種樣本的單位缺陷數(shù)Ui=ni――第i組的樣本容量Ci――第i組的缺陷數(shù)表4控制線的計(jì)算控制名稱中心線（CL）上下控制線（UCL與LCL）備注－R圖圖CL＝＝UCL＝＋A2LCL＝－A2①當(dāng)LCL為負(fù)值時(shí)不考慮LCL。②當(dāng)≤ni≤2時(shí)（i=1,2,3…,k）,控制界限計(jì)算公式中的ni可以用來代替作近似計(jì)算。③A2,A3,D4,D3,m3A2,B4B3查控制圖系數(shù)表表5R圖CL＝＝RiUCL＝D4LCL＝D3－R圖圖CL＝＝iUCL＝＋A2LCL＝－A2R圖CL＝＝RiUCL＝D4LCL＝D3－RS圖X圖CL＝＝iUCL=+2.660SLCL=-2.660SRS圖CL＝＝UCL=3.267SLCL不考慮－S圖圖CL＝＝UCL＝＋A3LCL＝－A3S圖CL＝＝SiUCL＝B4LCL＝B3Pn圖CL=n=(Pn)iUCL＝n＋3LCL＝n－3P圖CL＝＝（Pn）i/niUCL＝n＋3LCL＝n－3C圖CL==CiUCL＝＋3LCL＝－3U圖CL==Ci/niUCL＝＋3LCL＝－3表5控制圖系數(shù)表n系數(shù)A2A3M3AD3D4d2B3B421.8802.6591.880-3.2671.128-3.26731.0231.9541.187-2.5741.693-2.56840.5771.6280.796-2.2822.059-3.26650.4831.4270.691-2.1142.326-2.08960.3731.2870.549-2.0042.2340.0301.97070.4191.1820.5090.0761.9242.7040.1181.88280.3731.0990.4320.1361.8642.8470.1851.81590.3371.0320.4120.1841.8162.9700.2391.761100.3080.9570.3630.2231.7773.0780.2841.7165）計(jì)算控制圖中心線和上、下控制界限★控制線的計(jì)算公式見表4。★計(jì)算所需要的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量n的大小查控制圖系數(shù)表見表5。6）畫控制圖在坐標(biāo)上作出縱、橫坐標(biāo)軸，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)（時(shí)間）。根據(jù)計(jì)算值畫出上控制線UCL（用虛線），下控制線LCL（用虛線），同時(shí)畫出中心線CL（用實(shí)線）。7）在控制圖上打點(diǎn)依據(jù)搜集的樣本質(zhì)量特性值按順序在控制圖上打點(diǎn)“·”、“×”，越出控制線或異常的點(diǎn)，用特殊記號(hào)⊙或⊕標(biāo)志，順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)。8）填寫必要事項(xiàng)包括車間、小組名稱，工作地點(diǎn)（機(jī)床、設(shè)備編號(hào)）的名稱與編號(hào)，零件、工序的名稱與編號(hào)，檢驗(yàn)部位，控制技術(shù)要求與測(cè)量工具，操作工、檢驗(yàn)工與繪圖者的姓名與控制圖的名稱與編號(hào)，繪圖時(shí)間。4.5控制圖的判斷準(zhǔn)則4.5.1分析用控制圖的判斷準(zhǔn)則分析用控制圖上的點(diǎn)子同時(shí)滿足以下條件時(shí)，可以認(rèn)為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)：1）點(diǎn)子隨機(jī)地處于下列情況：★連續(xù)25點(diǎn)在控制界限線之內(nèi)；★連續(xù)35點(diǎn)中僅有1點(diǎn)在控制界限線之外；★連續(xù)100點(diǎn)中僅有2點(diǎn)在控制界限線之外。2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無下述異常情況：a)鏈異?！镞B續(xù)鏈：連續(xù)鏈?zhǔn)侵冈谥行木€一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點(diǎn)子，當(dāng)連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線一側(cè)（或當(dāng)連續(xù)9點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線一側(cè)時(shí)），則判定點(diǎn)子排列異常。（如圖2）★間接鏈：間接鏈?zhǔn)侵付鄶?shù)點(diǎn)在中心一側(cè)?！锶绻邢铝兴姆N情況，則判定點(diǎn)子異常（如圖3）――連續(xù)11點(diǎn)有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；――連續(xù)14點(diǎn)有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；――連續(xù)17點(diǎn)有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；――連續(xù)20點(diǎn)有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。UCLUCLCLCLLCLLCL圖2連續(xù)鏈圖3間斷鏈b)趨勢(shì)（傾向）傾向是指點(diǎn)子連續(xù)上升或下降。連續(xù)7點(diǎn)或更多的點(diǎn)子具有上升或下降趨勢(shì)時(shí)（或連續(xù)6點(diǎn)或更多的點(diǎn)具有上升或下降趨勢(shì)時(shí)），則判定為異常。（如圖4）c)周期點(diǎn)子的排列隨時(shí)間的推移而呈周期性（或連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交錯(cuò)），則判定為異常。（如圖5）UCLUCLCLCLLCLLCL圖4傾向圖5周期d)點(diǎn)子在警戒區(qū)內(nèi)點(diǎn)子處在警戒區(qū)內(nèi)是指點(diǎn)子處在2δ～3δ（δ－標(biāo)準(zhǔn)差）范圍內(nèi)，（如圖6），若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖7）?！镞B續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)；★連續(xù)7點(diǎn)有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)；★連續(xù)10點(diǎn)有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)?；颍骸襁B續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的2δ以外?！襁B續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的1δ以外。UCLUCL＊δ警戒區(qū)2δCLCL2δ＊δLCLLCL圖8圖9e)點(diǎn)子過多的集中在中心線附近點(diǎn)子過多集中在中心線附近指點(diǎn)子過多地落入μ±σ范圍內(nèi)。當(dāng)連續(xù)15格以上的點(diǎn)子集中在中心線附近時(shí)，則判為異常（此種情況可能是計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤，以可能是存在取樣方法錯(cuò)誤，或數(shù)據(jù)被人為的處理）。4.5.2控制用控制圖判斷準(zhǔn)則4.5.2.1控制用控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，生產(chǎn)過程被判定為異常：1）點(diǎn)子落在控制界限線外或控制界限線上。2）控制界限線內(nèi)的點(diǎn)子排列異常，見分析用控制圖判斷準(zhǔn)則解釋。特別提醒1）規(guī)格界限（如公差的上下限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當(dāng)作上下控制界限UCL、LCL。規(guī)格界線用于區(qū)分合格與不合格；控制界限用于區(qū)別正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。2）P圖（不合格品率控制圖）中有點(diǎn)子溢出下控制限，或連續(xù)7點(diǎn)呈下降趨勢(shì)，這種原因包含的異常因素可能有：★量具失靈，造成測(cè)量結(jié)果失靈。應(yīng)更新量具，并檢討以前測(cè)量結(jié)果?！锖细衿返呐卸ǚ椒赡苡绣e(cuò)誤，應(yīng)予以立即改進(jìn)正?！锟赡苡姓嬲遣缓细衿仿首冃〉囊蛩?，應(yīng)積極尋找這種因素，并將它用作業(yè)指導(dǎo)書固定下來，以大幅度降低不合格品率。5應(yīng)用實(shí)例5.1均值和極差圖（－R圖）應(yīng)用實(shí)例5.1.15.1.1.1計(jì)算每一個(gè)子組的均值和極差R1）樣本測(cè)定值（讀數(shù)）：X1，X2，X3，X4，X5（n=5）2）讀數(shù)的和計(jì)算過程：＝X1＋X2＋X3＋X4＋X53）求每個(gè)樣本子組的均值計(jì)算過程：＝（n=5）式中：X1，X2……為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值，n為子組樣本容量。4）求每個(gè)樣本子組的極差R：計(jì)算過程：R=max(Xi)-min(Xi)式中：max表示最大值；min表示最小值5）畫在控制圖上的特性量是每個(gè)子組的樣本（）和樣本極差（R），合在一起后，它們分別反映整個(gè)過程的均值和變差。5.1.1.2兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于和R圖的測(cè)量值。對(duì)于圖，坐標(biāo)上坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差至少為子組均值（）的最大值與最小值差的2倍。對(duì)于R圖，坐標(biāo)刻度值應(yīng)從最低值為0開始到最大值之間的差值，為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。一般情況下：將R圖刻度值設(shè)置均值圖的刻度值的2倍。例如，平均值圖上一個(gè)刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1刻度代表0.02英寸。在一般的子組大小情況下，均值和極差的控制限將具有大約相同的寬度，給分析以直觀的幫助。5.1.1.3將均值（）和極差（R）畫到控制圖上1）將均值和極差分別畫在各自的的圖上，將各點(diǎn)用直線連接起來，從而得到可見的圖形和趨勢(shì)。2）檢查所有畫上的點(diǎn)是否合理，確保計(jì)算和畫圖正確。3）檢查所畫的和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。4）對(duì)于還沒有計(jì)算控制限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上，應(yīng)清楚注明“初始研究”字樣。5.1.1計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反映在極差上子組內(nèi)的變差的量來決定的。1）計(jì)算平均極差和過程均值：＝（為平均極差）＝（為過程均值，為樣本均值）式中：k為子組的數(shù)量，R1和1即為第1個(gè)子組的極差和均值，R2和2即為第2個(gè)子組的極差和均值，等等。2）計(jì)算控制限按下式計(jì)算極差和均值的上、下控制限UCLR＝D4LCLR＝D3UCL＝＋A2LCL＝－A2式中：D4、D3、A2為常數(shù)，從表5可以查到。*對(duì)于樣本容量小于7的情況下，LCLR可能在技術(shù)上是一個(gè)負(fù)值。在這種情況沒有控制線。5.1.5.1.2.1將平均極差（）和過程均值（）畫成水平實(shí)線；5.1.2.2將各控制限（UCLR、LULR、UCL、LCL），畫成水平虛線；5.1.5.1.35.1.4如果過程的零件間的變異性和過程均值保持在現(xiàn)有的水平（如分別通過（）和來估計(jì)的），單個(gè)的子組極差和均值會(huì)單獨(dú)地隨機(jī)變化，但它們很少超越控制限。而且，數(shù)據(jù)中不會(huì)出現(xiàn)于與由于隨機(jī)變化產(chǎn)生的圖形有明顯不同的圖形與趨勢(shì)。5.1.4.1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)（首先分析R圖，并與1）找出超出控制限的點(diǎn)，并采取糾正措施予以排除。2）分析控制限之內(nèi)的圖形趨勢(shì)，當(dāng)圖形或趨勢(shì)顯示過程失效或過程分布寬度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)提出警告，并糾正不利條件。3）當(dāng)某些圖形或趨勢(shì)較好時(shí)，應(yīng)當(dāng)研究、評(píng)價(jià)和總結(jié)，形成作業(yè)指導(dǎo)書，使過程得到永久性的改進(jìn)。5.1.1）對(duì)圖上發(fā)生的由于特殊原因造成的異常圖形進(jìn)行標(biāo)注。2）對(duì)極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注作一個(gè)操作分析，理解發(fā)生的原因并改進(jìn)，且防止它再發(fā)生。3）將識(shí)別變差的特殊原因記入過程記錄表，并作為改進(jìn)的信息源。5.1.1）在進(jìn)行初始過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，失控的原因已被識(shí)別和消除或制度化，應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控時(shí)期的影響。2）必要時(shí)，重復(fù)識(shí)別、糾正、重新計(jì)算的過程。5.1.1）當(dāng)首批（或以往的）數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，應(yīng)延長(zhǎng)控制限使之覆蓋將來一段時(shí)間，如果過程中心偏離目標(biāo)值，還應(yīng)通過調(diào)整過程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值。2）這些控制限可用來繼續(xù)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)視，操作人員或檢驗(yàn)人員根據(jù)或R控制圖上顯示的失控狀態(tài)的信號(hào)采取及時(shí)的糾正措施。3）為了在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測(cè)到更大的過程變化，應(yīng)調(diào)整新的子組樣本容量對(duì)應(yīng)的中心線和控制限。其措施如下：①估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：＝/d2＝式中：為子組極差的均值（在極差受控時(shí)期）d2隨樣本容量變化的常數(shù)，從以下常數(shù)表中查到n2345d21.131.692.062.33只要過程和均值兩者都處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，則可以用估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（＝/d2＝）來評(píng)價(jià)過程能力。②計(jì)算過程能力：（過程能力用Z表示，是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離）★對(duì)于單邊容差，計(jì)算：Z＝或Z＝（選擇合適的一個(gè)）式中：SL＝規(guī)范界限，＝測(cè)量的過程均值，＝估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差★對(duì)于雙向容差計(jì)算：ZUSL＝ZLSL＝Zmin=ZUSL或ZLSL的最小值式中：USL，LSL＝規(guī)格上限和下限（Z為負(fù)值說明過程均值超過規(guī)范）③計(jì)算Cpk，使用以下公式：Cpk==Cpu（即）或CPL（即）的最小值式中：USL和LSL為工程規(guī)范的上、下限，為過程均值，為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差，由/d2計(jì)算得到。④Zmin與Cpk的關(guān)系Cpk＝例如：Zmin＝3的過程，其過程能力指數(shù)Cpk=1.00；如果Zmin＝4，則過程能力指數(shù)為Cpk=1.33；如Zmin＝5，則過程能力指數(shù)Cpk=1.67；如Zmin＝6，則過程能力指數(shù)Cpk=2；……依此類推。5.2－R控制圖案例（平均值和極差）某工廠加工SA120軸，軸頸尺寸要求Φ19.90＋0.14，過程能力指數(shù)要求為1，試制定-R圖對(duì)其生產(chǎn)過程進(jìn)行控制。1）確定樣本容量和樣本個(gè)數(shù)根據(jù)產(chǎn)品的集體情況，取n=4，共取k=25組。2）采集數(shù)據(jù)作控制圖用的數(shù)據(jù)的采集應(yīng)使用同一樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)，來自基本相同的生產(chǎn)條件。使樣本內(nèi)僅有偶然性原因影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。為此，通常采取整組抽樣，它是按一定時(shí)間間隔，不打亂產(chǎn)品的自然生產(chǎn)順序，一次從中抽取連續(xù)的n個(gè)產(chǎn)品作為樣本。3）將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表內(nèi)，如表6所示。表6－R控制圖數(shù)據(jù)表零件號(hào)：SA120工序名稱：車測(cè)量者：李小龍零件名稱：軸使用設(shè)備：C620-0測(cè)量工具：百分尺質(zhì)量要求：19.90＋0.14作業(yè)者：張鵬測(cè)量單位：0.01mm序號(hào)抽樣時(shí)間X1X2X3X4R備注1234567891011121314151617181920212223242511上午下午17日上午下午18日上午下午19日上午下午20日上午下午21日上午下午23日上午下午24日上午下午25日上午下午26日上午下午27日上午下午28日上午下午30日上午19.9419.9319.9219.9519.9919.9419.9519.9819.9719.9619.9819.9119.9620.0019.9619.9619.9419.9819.9619.9719.9619.9619.9619.9819.9419.9519.9219.9619.9619.9119.9519.9519.9919.9819.9819.9419.9419.9519.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9619.9619.9219.9719.9619.9619.9919.9719.9619.9419.9519.9219.9419.9819.9919.9419.9419.6619.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9419.9419.9419.9619.9819.9619.9519.9819.9819.9419.9619.9219.9419.9619.9919.9519.9519.9819.9619.9619.9620.0019.9619.9519.9819.9619.9219.9419.9319.9819.95219.94819.95819.96219.94519.95019.93519.96219.97219.98019.95219.93519.96219.98019.96019.95019.96519.95519.96819.97819.95519.94519.94019.96019.9650.020.070.060.030.080.020.030.050.020.030.040.040.030.040.000.020.060.040.030.010.020.040.040.050.04圖CL==19.9574UCL=+A2=20.0251LCL=－A2=19.8897R圖CL==0.036UCL=D4=0.1177LCL=合計(jì)498.9340.91平均19.95740.036n系數(shù)A2d2D441.882.063.274）計(jì)算各樣本的平均值i填入表中。i的計(jì)算值比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。5）計(jì)算總平均值＝＝19.9574式中：k為抽取的樣本數(shù)。的計(jì)算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留兩位小數(shù)。6）計(jì)算各樣本的極差Ri填入表中。7）計(jì)算各樣本極差的平均值。＝Ri＝0.036式中：的計(jì)算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。8)計(jì)算控制界限圖中有:CL==19.9574UCL=+A2=19.9574+1.88×0.036=20.0251LCL=－A2=19.9574－1.88×0.036=19.8897R圖中有：CL==0.036UCL=D4=3.27×0.036＝0.1177LCL=不考慮9)畫控制圖并打點(diǎn)，在上方，R圖在下方，橫坐標(biāo)為樣本號(hào)，縱坐標(biāo)為值或R值。各中心線用實(shí)線表示，控制線用虛線表示。如圖10。n=420.03UCL＝20.025119.98CL＝19.957419.9319.88LCL＝19.8897123456789101214161820222425n=4UCL＝0.11770.100.080.060.04CL＝0.0360.02123456789圖10－R控制圖10）判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)根據(jù)圖10－R控制圖，可以判定生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。11）計(jì)算過程能力指數(shù)Cmk值。Cpk＝（1－k）Cp=(1-0.18)×1.33=1.1式中：k===0.18Cp====1.33注意:控制用控制圖的控制線來自分析用控制線,,不必隨時(shí)計(jì)算。只有當(dāng)影響過程質(zhì)量波動(dòng)的因素發(fā)生或質(zhì)量水平已有明顯提高時(shí),才需要分析用控制線計(jì)算出新的控制線.也可以使用Z代表過程能力，有以下公式：對(duì)于雙向容差，計(jì)算：ZUSL＝或ZLSL＝式中：SL＝規(guī)范界限，＝測(cè)量的過程均值，＝估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差Zmin=ZUSL或ZLSL的最小值，所以：Cpk====1.57或Z＝＝＝＝1.08應(yīng)選擇ZLSL＝1.0812)過程能力指數(shù)Cpk滿足要求(過程能力指數(shù)為1)，可以把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖。5.3P控制圖案例（不合格品率）某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計(jì)見表7，試畫P控制圖表7某零件不合格品統(tǒng)計(jì)表組號(hào)樣本大小ni不合格品數(shù)(pn)i不合格品率Pi123062.6224072.9326093.5418063.35300134.3620073.5725062.4824041.7926051.91027051.91126062.31221083.81322094.11424083.31526083.11623073.01724052.11828062.11926072.72023073.02124062.52225052.12524041.72420063.02524072.9合計(jì)6.30167＝2.77％1）收集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。樣本數(shù)一般≥25個(gè)，樣本大小ni，不宜大也不宜小，應(yīng)滿足：nmax＜2和nmin＞為宜。本例：樣本數(shù)取k=25，樣本大小ni不等，nmax＝300，nmin＝180。＝＝241，2=2241=482，＝241＝120.5nmax＜2，nmin＞故本例可用樣本大小的均值為代表值2）計(jì)算各樣本的不合格品率。不合格品率用以下公式計(jì)算：pi=i=1，2，……,K本例第一個(gè)樣本p1===2.6%第一個(gè)樣本p2===2.9%……3）計(jì)算平均不合格品率。平均不合格品率用下式計(jì)算：===2.77%4)計(jì)算中心線和控制界限中心線和控制界限用下式計(jì)算：CP＝UCP＝＋3LCL＝－3本例：CP＝＝2.77％UCP＝＋3＝2.77％＋3＝5.94％LCL＝－3＝2.77％－3＝－0.4％（無意義）5）畫出中心線和控制界限P%6UCL＝5.94%5＊＊＊4＊＊＊＊3＊＊＊CL=2.77%＊＊＊2＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊1樣本序號(hào)024681012141618202224圖11P控制圖6）描點(diǎn)。7）標(biāo)注有關(guān)事宜，如日期、班組、制作人員等（本例省略）。8）判斷控制圖有無異常。從控制圖可見，點(diǎn)子排列無異常，證明取樣的生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，此時(shí)如果是分析用控制圖，則可以轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。5.4C當(dāng)樣本大小固定不變時(shí)，用來對(duì)鑄件的沙眼、鍛件的表面氧化坑、噴漆表面的色斑、以及電鍍表面的斑點(diǎn)等缺陷進(jìn)行控制。案例：某鑄造公司的鑄造缺陷統(tǒng)計(jì)資料如表8所示，試畫缺陷數(shù)控制圖表8鑄造缺陷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表樣本號(hào)（鑄造編號(hào)）缺陷數(shù)（Ci）樣本號(hào)（鑄造編號(hào)）缺陷數(shù)（Ci）123456789101112134658244536248141516171819202122232425563453754543合計(jì)16151）收集數(shù)據(jù)，記入數(shù)據(jù)表8。數(shù)據(jù)的收集一般不能少于25個(gè)。本例：樣本k=25。2）計(jì)算樣本缺陷數(shù)的均值。樣本缺陷數(shù)的均值用下式計(jì)算：＝＝本例：