2023年人教版中考數(shù)學(xué)第一輪高頻壓軸題（解答題）：統(tǒng)計與概率

2023年人教版中考數(shù)學(xué)第一輪高頻壓軸題(解答題)：統(tǒng)計與概率

解答題

1.(2020秋?大東區(qū)期末)某公司想招聘一名新職員，對甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了面試、

筆試和才藝三個方面的量化考核，他們的各項得分(百分制，單位:分)如表所示：

應(yīng)試者面試成績筆試成績才藝

甲867990

乙848175

丙809073

⑴請通過計算三項得分的平均分,從低到高確定應(yīng)聘者的排名順序；

(2)公司規(guī)定:面試、筆試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分,并按照50%、

40%,10%的比例計入個人總分，請你確定誰會被錄用？并說明理由.

2.(2020?都江堰市模擬)一個盒子里有3個相同的小球，將3個小球分別標(biāo)示號碼1、2、3,

每次從盒子里隨機(jī)取出1個小球且取后放回，預(yù)計取球10次.若規(guī)定每次取球時,取出的號碼

即為得分，則前八次的取球得分情況如下表所示

次數(shù)12345678910

得分21122323

(1)設(shè)第1次至第8次取球得分的平均數(shù)為求元的值：

(2)求事件“第9次和第10次取球得分的平均數(shù)等于云”發(fā)生的概率；(列表法或樹狀圖)

3.(2020秋?昌圖縣期末)近年來,人們購物的支付方式發(fā)生著巨大變化,隨著微信和支付寶

這兩種手機(jī)支付方式的加入，它們與刷銀行卡和現(xiàn)金支付已經(jīng)成為四種最常用的支付方式.

在一次購物中，小明和小亮都想從這四種支付方式中選擇一種方式進(jìn)行支付.請用列表或畫

樹狀圖的方法解決下列問題：

(1)求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率；

(2)若此次購物，小明不選擇現(xiàn)金支付,求出兩人恰好都選擇手機(jī)支付方式的概率.

4.(2020秋?武功縣期末)“誦讀經(jīng)典，傳承文明”，為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校近期舉辦了

“國學(xué)經(jīng)典誦讀大賽”，誦讀的篇目分成四種類型:A.蒙學(xué)今誦;B.愛國傳承;C.勵志勸勉;D.

秀山麗水,每種類型的篇目數(shù)相同,參賽者需從這四種類型中隨機(jī)抽取一種誦讀類型.

(1)小穎參加了這次大賽，求她恰好抽中“B.愛國傳承”的概率；

(2)小紅和小明也參加了這次大賽，請用畫樹狀圖或列表法求他們抽中同一種類型篇目的

概率.

5.(2020?孝感模擬)“防疫有我，愛衛(wèi)同行”，為切實(shí)開展愛國衛(wèi)生運(yùn)動，某校決定在校園組

織系列衛(wèi)生清掃活動，參加人員從全校各部門自愿報名的教師中隨機(jī)抽取.數(shù)學(xué)組有4位教

師報名參加第一次清掃活動,4位教師分別記為甲、乙、丙、丁.

(1)如果需從這4位教師中隨機(jī)抽取1名教師，求抽到教師甲的概率；

(2)如果需從這4位教師中隨機(jī)抽取2名教師，請用列表或畫樹狀圖的方法,求出抽到教師乙

和丁的概率.

6.(2020秋?濱海新區(qū)期末)當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注,為了了解某市

30000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪制

的頻數(shù)分布直方圖如圖：

解答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查共抽測了一名學(xué)生；

(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在—范圍內(nèi)；中位數(shù)在—范圍內(nèi)；

(3)若視力為4.9及以上為正常,試估計該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)約為多少？

7.(2020年湖北省武漢市江漢區(qū)常青第一學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試題)某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)生的興

趣愛好組建課外興趣小組,并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理

并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；

(2)求m的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為

(4)設(shè)該校共有學(xué)生1000名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球.

8.(2020春?天心區(qū)校級期中)學(xué)校為了讓同學(xué)們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)

生陽光體育運(yùn)動”，張明和李亮在體育運(yùn)動中報名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練

中，教練對他們兩人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：

平均數(shù)中位數(shù)方差

張明13.30.004

李亮13.30.02

(1)張明第2次的成績?yōu)槊耄?/p>

(2)張明成績的平均數(shù)為一;李亮成績的中位數(shù)為一；

(3)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽,若你是他們的教練,應(yīng)該選擇誰？

請說明理由.

S7IK物

9.(2020?銅仁市)某校計劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小

組,要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個小組,為了了解學(xué)生對四個課外小組的選擇

情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩

幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

⑴求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(2)m=,n=;

⑶若該校共有2000名學(xué)生，試估計該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

，人數(shù)

書法20?50-

40-36

攝影"確30-

20

20-16

10-

0-全法套短信獲金乓行興勤、組

10.（2020?玄武區(qū)一模）某班有甲、乙兩名同學(xué)報名參加100米跑步比賽，他們在賽前進(jìn)行了

10次訓(xùn)練.將兩人的10次訓(xùn)練成績分別繪制成如圖統(tǒng)計圖.

甲同學(xué)訓(xùn)練成績統(tǒng)計圖

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖把下列表格補(bǔ)充完整:

平均數(shù)（S）方差（『）跑進(jìn)15s以內(nèi)（不包括15s）的占比

甲1550%

乙150.038②—

（2）從兩個不同角度評價甲、乙兩名同學(xué)的訓(xùn)練成績.

11.（2020浙江杭州）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件,4月份的產(chǎn)量為10000

件.用簡單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測,并將檢測結(jié)果

分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值,含后一個邊界值）.

己知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.

（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；

（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？

某工廠4月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測

12.（2020秋?南關(guān)區(qū)校級期末）到目前為止,北京是世界上唯一一個既舉辦過夏季奧運(yùn)會，又

即將舉辦冬季奧運(yùn)會的城市，以下是北京奧運(yùn)會、殘奧會、冬奧會及冬殘奧會的會徽卡片

（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同），四張會徽分別用編號A、B、C、D來表示.現(xiàn)將這四張會

徽卡片背面朝上,洗勻放好.

（1）從中任意抽取一個會徽卡片，恰好是“中國印?舞動的北京”的概率為—.

（2）小思從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張,請你用列表或

畫樹狀圖的方法求抽到的兩張會徽卡片恰好是“冬夢”和“飛躍”的概率.（這四張卡片分

別用它們的編號A、B、C、D表示）

2外

BEaNC20nBEIJING2O2Z

育科哼2＞。2fAAALYMRCGAMES

ParalympicGamesOC^)儲

2008北京奧運(yùn)會會徽2008北京殘奧會會徽2022北京冬奧會會徽2022北京冬殘奧會會徽

-中國印?舞動的北京-天地人-冬夢-飛躍

ABCD

13.（2020?成華區(qū)模擬）某校調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整

理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息、,完成以下問題：

⑴本次共調(diào)查了一名家長;扇形統(tǒng)計圖中“很贊同”所對應(yīng)的圓心角是度.已知該校

共有1600名家長,則“不贊同”的家長約有一名；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機(jī)選取兩位家長對全校家長進(jìn)行“學(xué)生使用手

機(jī)危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.

14.（2020年湖南省長沙市長郡濱江中學(xué)中考數(shù)學(xué)3月模擬試題）為了了解某校初中各年級

學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位:h,精確到lh）,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制

了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為,所抽查的學(xué)生人數(shù)為.

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（3）?求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù).

15.(2020秋?蘭州期末)某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況.從

七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試.并對成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分

信息如下：

a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

八79.279.5

c.七年級成績在70WxV80這一組的是：70,72,74,75,76,76,77,77,77,78,79.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在這次測試中,七年級在80分以上(含80分)的有人；

(2)表中m的值為—:

(3)在這次測試中,七年級學(xué)生中與八年級學(xué)生乙的成績都是78分,請判斷兩位學(xué)生在各自

年級的排名誰更靠前,并說明理由；

(4)該校七年級學(xué)生有400人,假設(shè)全部參加此次測試,請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9

分的人數(shù).

(等擔(dān)包含最小使，示包含最大值)

16.(2020年江西中考數(shù)學(xué)四模試題)如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定,三

個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.

(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；

(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍

數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).

17.(2020浙江寧波)某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果,學(xué)校

從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試(測試滿分100分,得分x均為不小于

60的整數(shù))，并將測試成績分為四個等第:基本合格(60Wx<70),合格(70Wx<80),良好(80

Wx<90),優(yōu)秀(90WxW100),制作了如圖統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

所曲取的學(xué)生知識測試成績的袈斂隹方困所抽取的學(xué)生知設(shè)測試成線的南形統(tǒng)計國

由圖中給出的信息解答下列問題:

(1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？

(4)如果全校學(xué)生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少

人？

18.(2020?永年區(qū)一模)墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、

乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1

分.

測試序號12345678910

成績（分）768b758a87

（1）若運(yùn)動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,則成績表中的a=—,b=—;

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰

更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為引=。.81、

S：=0.4、5^=0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從

乙手中傳出，第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

19.（2020?沙坪壩區(qū)校級一模）5月5日18時,我國載人空間站研制的長征五號B運(yùn)載火箭

在海南文昌首飛成功,正式拉開我國載人航天工程“第三步”任務(wù)的序幕.為了解重慶一中初

三學(xué)生對我國航天事業(yè)的關(guān)注程度,隨機(jī)抽取了男、女各m名學(xué)生進(jìn)行問卷測試，問卷共30

道選擇題，現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖：（數(shù)據(jù)分組為A組：x<18,B

組：l&,x<22,C組：22?x<26,力組：26瓢30,x表示問卷測試的分?jǐn)?shù)），其中男生得分處

于C組的有14人，

男生C組得分情況分別為:22,22,22,22,22,23,23,23,24,24,24,25,25,25,25

男生得分情況扇形統(tǒng)計圖女生得分情況條形統(tǒng)計圖

男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位:分）如表所示:

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男20n22

女202320

（1）直接寫出m,n的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績更好的是男生還是女生？說明理由（一條理由即可）;

（3）已知初三年級總?cè)藬?shù)為2000人,請估計參加問卷測試,成績處于C組的人數(shù).

20.(2020年山西省3月中考數(shù)學(xué)模擬試題).在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以

“我的青春我做主”為主題的演講比賽.并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講

成績進(jìn)行統(tǒng)計(等級:A:優(yōu)秀,B:良好,C:一般,D:較差)，并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：

(1)這次共抽取了——名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)計