浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中模擬試卷(七)_第1頁
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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷(四)考試時(shí)間:120分鐘滿分:120分姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________題號(hào)一二三總分評(píng)分

一、單選題(共10題;共30分)1.下列四個(gè)選項(xiàng)中,∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是()A.

B.

C.

D.

2.下列各方程不是二元一次方程的是()A.

x﹣3y=0

B.

x+1y=4

C.

y=﹣3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.

3x-2x=1

B.

-2x-2=-14.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A.

∠1=∠2

B.

∠2=∠4

C.

∠3=∠4

D.

∠1+∠4=180°5.利用乘法公式計(jì)算正確的是(

)A.

(2x﹣3)2=4x2+12x﹣9

B.

(4x+1)2=16x2+8x+1

C.

(a+b)(a+b)=a2+b2

D.

(2m+3)(2m﹣3)=4m2﹣36.已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y,下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對(duì)應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為(

)A.

x<1

B.

x>1

C.

x<0

D.

x>07.下面的多項(xiàng)式中,能因式分解的是()A.

m2﹣2m+1

B.

m2﹣m+1

C.

m2﹣n

D.

m2+n8.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①),分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長(zhǎng)為m,寬為n的長(zhǎng)方形盒子底部(如圖②、圖③),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖②中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l1,圖③中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為l2,若l1=54l2,則m,n滿足(

)A.

m=65n

B.

m=75n

C.

m=32n

D.

m=959.下列命題中,是假命題的為(

)A.

兩直線平行,同旁內(nèi)角相等

B.

兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

C.

同位角相等,兩直線平行

D.

同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行10.為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù),由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成,A工程小組每天整治12米,B工程小組每天整治8米,共用時(shí)20天,設(shè)A工程小組整治河道x米,B工程小組整治河道y米,依題意可列方程組(

)A.

{x+y=180x12+y8=20二、填空題(共8題;共24分)11.分解因式:m2n-n3=________.12.平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是________.13.若{x=3y=2是方程x﹣ay=114.華為mate305G手機(jī)上使用7nm的芯片,1nm=0.0000001cm,則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為________cm15.﹣2a(3a﹣4b)=________

.16.計(jì)算:(2x+1)(x-3)=________17.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:×(-1218.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,0),將線段AB

繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'

的坐標(biāo)為嗎(2,0),則點(diǎn)B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為________.三、解答題(共6題;共44分)19.先化簡(jiǎn),再求值:(m+n)2-(m-n)(m+n),其中m=-1,n=12如果方程與方程有一個(gè)公共根是3,求的值,并分別求出兩個(gè)方程的另一個(gè)根.21.如圖,在△ABC中,AB=AC.(1)尺規(guī)作圖:作∠CBD=∠A,D點(diǎn)在AC邊上(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若∠A=40°,求∠ABD的度數(shù).22.直線EF、GH之間有一個(gè)直角三角形ABC,其中∠BAC=90°,∠ABC=a.(1)如圖1,點(diǎn)A在直線EF上,B、C在直線GH上,若∠a=60°,∠FAC=30°.試說明:EF∥GH;(2)將三角形ABC如圖2放置,直線EF∥GH,點(diǎn)C、B分別在直線EF、GH上,且BC平分∠ABH.求∠ECA的度數(shù);(用a的代數(shù)式表示)(3)在(2)的前提下,直線CD平分∠FCA交直線GH于D,如圖3.在a取不同數(shù)值時(shí),∠BCD的大小是否發(fā)生變化?若不變求其值,若變化請(qǐng)求出變化的范圍.23.“構(gòu)造圖形解題”,它的應(yīng)用十分廣泛,特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目,如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義,而用通常的代數(shù)方法去思考,經(jīng)常讓我們手足無措,難以下手,這時(shí),如果能轉(zhuǎn)換思維,發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件,通過構(gòu)造適合的幾何圖形,將會(huì)得到事半功倍的效果,下面介紹兩則實(shí)例:實(shí)例一:1876年,美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理:由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得:12(a+b)2=2×12ab+12c2,化簡(jiǎn)得:a2+b2實(shí)例二:歐幾里得的《幾何原本》記載,關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是:畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=a2,AC=|b|,再在斜邊AB上截取BD=a2,則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題:(1)如圖1,請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系,寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________,乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________;(2)如圖2,若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個(gè)根,按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC,連接CD,求CD的長(zhǎng);(3)若x,y,z都為正數(shù),且x2+y2=z2,請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求x+yz24.某五金商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元,且用900元正好可以購進(jìn)50個(gè)甲種零件和50個(gè)乙種零件.(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若該五金商店

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