2022年強(qiáng)化訓(xùn)練魯教版（五四）六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線測評試題（含答案解析）

六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線專題測評

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，NC03與4D3E是同旁內(nèi)角，它們是由（）

A.直線CD,A8被直線所截形成的

B.直線AO,BC被直線AE所截形成的

C.直線DC,AB被直線A￡＞所截形成的

D.直線。C,A8被直線8c所截形成的

2、如圖，直線18和5相交于點(diǎn)0,下列選項(xiàng)中與//況1互為鄰補(bǔ)角的是（）

OB

C-

A.Z.BOCB.4BODC.4DOEDLAAOE

3、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中不氐碰的是（）

士

A.N1與N2是同旁內(nèi)角B.N1與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.N3與N5是對頂角D.Z2與N3是鄰補(bǔ)角

4、如圖，點(diǎn)尸在直線/外，點(diǎn)48在直線，上，若用=4,PB=7,則點(diǎn)〃到直線/的距離可能是

（）

P

1AB

A.0B.3C.5D7

5、過點(diǎn)A畫線段3c所在直線的垂線段，其中正確的是（）

■X-,zi

c；K〔k

'C

6、如圖，在直角三角形力回中，/物￡90°,A"BC于點(diǎn)D,則下列說法錯(cuò)誤的是（）

C

D

B

A.線段/C的長度表示點(diǎn)。到47的距離

B.線段力〃的長度表示點(diǎn)A到正的距離

C.線段切的長度表示點(diǎn)。到力〃的距離

D.線段BD的長度表示點(diǎn)A到BD的距離

7、如圖，直線相，⑦相交于點(diǎn)。，OELAB于0,OF平分4DOE,若N4%=32°,則/水力的度數(shù)為

A.119°B.121°C.122°D.124°

8、在如圖中,N1和N2不是同位角的是（)

9、如圖，小華同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙

片的周長要小（)

A.垂線段最短

B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

10、如圖，將矩形紙條4版折疊，折痕為能折疊后點(diǎn)G〃分別落在點(diǎn)C',D'處，D'E與BF

交于點(diǎn)G.已知N66"=26°,則Na的度數(shù)是（）

A.77°B.64°C.26°D.87°

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，在公園綠化時(shí)，需要把管道/中的水引到4,8兩處.工人師傅設(shè)計(jì)了一種又快又節(jié)省材料

的方案如下：

B.

畫法：如圖,

(1)連接他

(2)過點(diǎn)4畫線段AC，直線/于點(diǎn)C,所以線段和線段/C即為所求.

B.

Ay

1

請回答：工人師傅的畫圖依據(jù)是_____.

2、如圖，點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，OCLOD,OErAB,Z\=350.

(1)NEOD=°,Z2=二;

(2)N1的余角是_Z￡OD的補(bǔ)角是—

3、(1)如圖1,若直線加、〃相交于點(diǎn)0,Zl=90",則ab；

(2)若直線16、如相交于點(diǎn)0,且力￡L勿，則；

(3)如圖2,BOYAO,N60C與N5》的度數(shù)之比為1：3,那么/如=,N60C的補(bǔ)角為

圖1圖2

4、如圖，在四邊形46切中，AB//CD,AD//BC,點(diǎn)廠在6c的延長線上，龍平分交力，的延長線

于點(diǎn)￡,已知/￡=35°,則/月=__.

5、如圖，從/點(diǎn)向已知直線1畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，最短.簡單說成：垂線段最短.

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做.線段的長度叫做點(diǎn)力到直線/的距離.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、按下列語句完成作圖：

已知：如圖，點(diǎn)力是射線仍外一點(diǎn).

A

dB~

(1)畫射線OA；

(2)在射線加上截取OC=OA；

(3)畫//0C的角平分線必；

(4)在射線切上確定一點(diǎn)R使得力戶+"的值最小(保留作圖痕跡).

2、如圖，已知點(diǎn)4B,C,，是不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)，請按要求畫出圖形.

C?

7?B

?D

(1)畫直線46和射線CB；

(2)連接4C,過點(diǎn)C畫直線力8的垂線，垂足為民

(3)在直線力6上找一點(diǎn)R連接尸G/力，使PC+PD的和最短.

3、根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知爾B、。三點(diǎn).

B

(1)連結(jié)線段/；

(2)畫直線力。和射線6a

(3)過點(diǎn)6畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)D,則點(diǎn)A到直線劭的距離是線段______的長度.

4、已知：如圖，ABHCD//EF,點(diǎn)G、〃、材分別在四、CD、EF上.求證：

NGHM=ZAGH+/EMH.

5、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)/、B、C均為格點(diǎn).

(1)根據(jù)要求畫圖：①過點(diǎn)C畫〃N〃A8；②過點(diǎn)。畫砂，A3,垂足為〃;

(2)圖中線段的長度表示點(diǎn)A到直線切的距離；

(3)比較線段力、切的大小關(guān)系是

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

根據(jù)兩直線被第三條直線所截，根據(jù)角位于兩直線的中間，截線的同一側(cè)是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)

角.

【詳解】

解：NC08與/D8E是同旁內(nèi)角，它們是由直線CD,48被直線8。所截形成的

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同旁內(nèi)角的含義，熟練掌握含義是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

【詳解】

解：圖中與ZAOC互為鄰補(bǔ)角的是NBOC和N4。。，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義（兩個(gè)角有一條公共邊，且它們的另一邊互為反向延長

線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角）是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析.

【詳解】

A.N1與N2是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.N1與N4不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

C.N3與N5是對頂角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.N2與N3是鄰補(bǔ)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對頂角，鄰補(bǔ)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.兩條直線被第三條

直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角.兩

條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間，且在第三條直線的兩側(cè),那么這兩個(gè)角叫

做內(nèi)錯(cuò)角.兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間，且在第三條直線的同旁,那

么這兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩

個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)垂線段最短判斷即可.

【詳解】

解：當(dāng)為，四時(shí)，點(diǎn)。到直線］的距離是為=4,

當(dāng)必不垂直48時(shí)，點(diǎn)尸到直線/的距離小于必，故點(diǎn)P到直線/的距離可能是3.不可能是0,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)垂線段的定義依次判斷每個(gè)選項(xiàng).

【詳解】

解：A、圖上8。為過點(diǎn)B畫線段AC所在直線的垂線段，不符合題意；

B、圖上AZ）為過點(diǎn)。畫線段AC所在直線的垂線段，不符合題意；

C、圖上80為過點(diǎn)8畫線段BC的垂線交AC于點(diǎn)。，不符合題意；

D、圖上為過點(diǎn)A畫線段BC所在直線的垂線段，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，解題的關(guān)鍵是熟練掌握過直線外一點(diǎn)作已知直線的

垂線段的作法.

6、D

【解析】

【分析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可.

【詳解】

解：A.線段4C的長度表示點(diǎn)C到48的距離，說法正確，不符合題意；

B.線段4?的長度表示點(diǎn)4到比的距離，說法正確，不符合題意；

C.線段W的長度表示點(diǎn)，到膽的距離，說法正確，不符合題意；

D.線段㈤的長度表示點(diǎn)6到力〃的距離，原說法錯(cuò)誤，符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷.

7、A

【解析】

【分析】

根據(jù)廢工然于，即可得出施=N/0￡=90°,進(jìn)而求出/〃/=58°,再利用⑺平分/〃應(yīng)；即

可求出N￡W的度數(shù)，再由N業(yè)力介/妍即可求出N4郎的度數(shù).

【詳解】

解：：在1于0,

:.NB0E=NA0E=9Q°,

?：ZAOC=32°,

：.NA0C=/B0D=32°,

：.ZDOE=ABOE-ABOD=90°-32°=58°,

?：OF平■分4DOE,

:./EOF，4DOE=Lx58°=29°,

22

NAOF=NAOE+NEOF=9G+29°=119°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了垂線、角平分線的定義、對頂角等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)以及鄰

補(bǔ)角與余角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

同位角的定義：兩條直線a,￡被第三條直線c所截，在截線c的同側(cè)，被截兩直線a,分的同一方向

的兩個(gè)角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，依此即可求解.

【詳解】

解：A、N1與N2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、/I與N2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

C、N1與/2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、N1與N2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題題考查三線八角中的同位角識(shí)別，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，

在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角.

9、D

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可.

【詳解】

解：用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，

能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

【分析】

本題首先根據(jù)/a"=26°,可以得出N4吩N比〃=26°,由折疊可知Na=/W,由此即可求

出Na=77°.

【詳解】

解：由圖可知：AD〃BC

：.ZAEG^ZBGD'=26°,

即：/在氏154°,

由折疊可知：Za=^FED,

.?.Na=lzGED=77°

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化.

二、填空題

1、兩點(diǎn)之間，線段最短；垂線段最短

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短即可判斷.

【詳解】

解：由于兩點(diǎn)之間距離最短，故連接45,

由于垂線段最短可知，過點(diǎn)力作4CL直線/于點(diǎn)G此時(shí)4c最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；垂線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖他用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是正確兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，本題屬于基

礎(chǔ)題型.

2、3555NCOE與N2ZCOB

【解析】

【分析】

(1)由OC_LOD,可得NCOZ>90。，ZAOE=90。，所以Nl+N2=90。，Z1+ZCOE=90°,

NEOD+NCOE=9Q。,所以N1=N￡OD,已知N1的度數(shù)，即可得出N2與NEOQ的度數(shù)；

(2)由(1)可得N1的余角是NCOE與N2,要求NE8的補(bǔ)角，即要求N1的補(bǔ)角，N1的補(bǔ)角是

NCOB.

【詳解】

解：⑴VOCLOD,OEVAB,

NCOD=9()。，ZAOE=90°,

???Zl+Z2=90°,N1+NCOE=90。，NEOD+NCOE=90。,

Z\=ZEOD,

???Zl=35°,

Z2=55°,NEOD=35。；

(2)由(1)可得N1的余角是NCOE與N2,

Z1+ZCOB=180°,

?1?Z1的補(bǔ)角是NCO8,

NEOD的補(bǔ)角是NCO8.

故答案為：(1)35,55；(2)NCOE與N2,NCOB.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵.

3、±90°60°150°

【解析】

略

4、110°##H0度

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論.

【詳解】

解：'：AD//BC

：.NECF=NE=35。

■:CE平分乙DCF

：.NDCE=NECF=35。

：.ZDCF=2ZECF'=70°

'：AB//CD

二4B=ZDCF=KP

'：AD//BC

：.ZB+ZA=18O°

/.ZA=180°-ZB=180o-70o=110°

故答案為：110°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

5、垂線段點(diǎn)到直線的距離AD

【解析】

略

三、解答題

1、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)圖見解析；(4)圖見解析.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)射線的畫法即可得；

(2)以點(diǎn)。為圓心、長為半徑畫弧即可得；

(3)用量角器畫出ZAOC的角平分線。。即可；

(4)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接AC交。。于點(diǎn)P即可.

【詳解】

解：(1)如圖，射線04即為所求；

(2)如圖，線段0C即為所求；

(3)如圖，射線。。即為所求；

(4)如圖，點(diǎn)P即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作射線、用量角器畫角平分線、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握射線和角平分線的

作圖方法是解題關(guān)鍵.

2、（1）見解析

⑵見解析

（3）見解析

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)直線和射線的定義，即可求解；

（2）根據(jù)垂線的定義，即可求解；

（3）根據(jù)題意可得：PC+PD^CD,從而得到當(dāng)只C、。三點(diǎn)共線時(shí)，小功的和最短，即可求解.

（1）

解：直線46和射線⑶即為所求，如圖所示；

（2）

如圖，直線立即為所求:

?D

⑶

連接切交4?于點(diǎn)R如圖所示，點(diǎn)一即為所求

根據(jù)題意得：PC+PD^CD,

，當(dāng)只a〃三點(diǎn)共線時(shí)，取劃的和最短.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直線、射線、線段、垂線的定義，熟練掌握直線是兩端都沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限

延伸、不可測量長度的線；射線是只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長不可測量長度的

線；直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段；當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角

時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一