2013中考一輪精講之?dāng)?shù)與式第5課時：數(shù)的開方及二次根式

第一單元數(shù)與式第5課時┃數(shù)的開方及二次根式第5課時數(shù)的開方及二次根式第5課時┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根與立方根

平方

平方根數(shù)的開方算術(shù)平方根立方根一個數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根平方

立方

定義

二次根式防錯提醒最簡二次根式同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

(2)被開方數(shù)不含分母

考點(diǎn)2二次根式的有關(guān)概念

a≥0

第5課時┃考點(diǎn)聚焦二次根式的性質(zhì)考點(diǎn)3二次根式的性質(zhì)

≥0

a

－a

≥0

≥0

≥0

>0

第5課時┃考點(diǎn)聚焦二次根式的加減先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并二次根式的乘法二次根式的除法考點(diǎn)4二次根式的運(yùn)算

≥0

≥0

≥0

>0

第5課時┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5把分母中的根號化去

第5課時┃考點(diǎn)聚焦第5課時┃中考探究中考探究?類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根

命題角度：1.平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2.求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根．C

A

[解析]9的平方根是±3，(－2)2的算術(shù)平方根是2.(1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；(2)平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、－1和0；(3)一個數(shù)的立方根與它同號；(4)對一個式子進(jìn)行開方運(yùn)算時，要先將式子化簡再進(jìn)行開方運(yùn)算．第5課時┃中考探究?類型之二二次根式的有關(guān)概念

命題角度：1．二次根式的概念；2．最簡二次根式的概念C

第5課時┃中考探究

[解析]由題意得解得

解得且x≠，故選C.第5課時┃中考探究解此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：①二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；②分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集．第5課時┃中考探究?類型之三二次根式的化簡與計(jì)算

命題角度：1.二次根式的性質(zhì)：兩個重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根；2.二次根式的加減乘除運(yùn)算．第5課時┃中考探究利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進(jìn)行運(yùn)算．在中考中二次根式常與零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查．第5課時┃中考探究第5課時┃中考探究此類分式與二次根式綜合計(jì)算與化簡問題，一般先化簡再代入求值．最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式．第5課時┃中考探究?類型之四二次根式的大小比較

命題角度：1.二次根式的大小比較方法；2.利用計(jì)算器進(jìn)行二次根式的大小比較．A

第5課時┃中考探究第5課時┃中考探究比較兩個二次根式大小時要注意：若二次根式是無理數(shù)，則先估算無理數(shù)的取值范圍，再比較大?。?課時┃中考探究命題角度：1.二次根式的非負(fù)性的意義；2.利用二次根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡．B第5課時┃中考探究

[解析]根據(jù)題意得

解得(1)若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8，不能組成三角形；(2)若4是