2023年安徽省池州市十校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年中考池州市十校聯(lián)盟數(shù)學(xué)模擬試卷

溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共七大題23小題，滿(mǎn)分150分?？荚嚂r(shí)間共150分鐘。

一、單選題（共10題；共40分）

1.6的倒數(shù)是（）

A.—B.-0.6C.-D.6

66

2.2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)5.5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人以上，請(qǐng)將數(shù)“1200萬(wàn)”用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.0.12xl08B.1.2xl06C.1.2xl07D.12xl06

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.=a%6B.3b2+b2=4/74C.（a-/?）"=cr—h2D.a3-a3=?9

4.如圖，是一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體，其主視圖是（）

從正面看

XZ

A.

5.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，N1=3O。，N2=5O。，則N3的度數(shù)等于

B.25°C.30°D.35°

6.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線(xiàn)騎自行

車(chē)到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時(shí)間

x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）

A.2.7分鐘B.2.8分鐘C.3分鐘D.3.2分鐘

7.已知點(diǎn)M為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)

P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線(xiàn)段MP的長(zhǎng)為y.表示y與x之間關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能

是（）

8.如圖，某同學(xué)剪了兩條寬均為目的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為60。，則它們重疊部

分的面積為（）.

/A60°

A.3B.2出C,376D.6

9.現(xiàn)將正面分別標(biāo)有“善”、“美，'、“濟(jì)”、“陽(yáng)”圖案的四張卡片（除卡片正面的內(nèi)容不同外，其余完

全相同），背面朝上放在桌面上,混合洗勻后，王剛從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面的圖案恰

好可以組成“濟(jì)陽(yáng)”的概率是（）

10.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a#0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表:

X-2-1012

y=ax2+bx+ctm-2-2n

且當(dāng)X=-；時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0,有下列結(jié)論：

Q

①abc<0；②m=n；③-2和3是關(guān)于x的方程ax?+bx+c=t的兩個(gè)根；（4）?<-.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（共4題；共20分）

11.不等式5x>4x+2的解是.

12.要使式子小0+（*-2）°有意義，則x的取值范圍為_(kāi)____________.

X—1

13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于（DO,。。的半徑為3,ZB=140°,則弧AC的長(zhǎng)為.

14.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,G是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，GE_LCD于點(diǎn)E,GF_LBC于點(diǎn)

F,連結(jié)EF.給出四種情況:

①若G為BD上任意一點(diǎn)，則AG=EF；②若BG=AB,貝iJNDAG=22.5。；

④若DG：BG=1：3,貝

③若G為BD的中點(diǎn)，則四邊形CEGF是正方形;IJSAADG=L

2

則其中正確的是.

三、（共2題；共16分）

15（8分）.計(jì)算（-2022）°-2tan45°+1-2|+也

16（8分）.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格上，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中

按要求作圖并完成填空：

（1）作出ABC向下平移5個(gè)單位的4AMG，寫(xiě)出點(diǎn)用的坐標(biāo):;

（2）作出一A5c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的寫(xiě)出點(diǎn)A?的坐標(biāo).

四、（共2題；共18分）

17（8分）.請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題:

11111111111

因?yàn)?t

~2,2^3~2~3,3^4~3~49xl0-910

所以:

1x22x33x49x10

1)’511.11,|

J-3：35好

11

2233910

,19

1----=—

1010

問(wèn)題:

11

計(jì)算：①----1-------------F+???H----------------------

1x22x33x42004x2005

1111

②--------1-----------1-----------F...H-------------

1x33x55x749x51

18（8分）.數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測(cè)量塔樓高度.如圖所示，塔樓剖面和臺(tái)階的剖面在同一平面,

在臺(tái)階底部點(diǎn)A處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角NGAE=50.2。，臺(tái)階AB長(zhǎng)26米，臺(tái)階坡面AB的坡

度i=5：12,然后在點(diǎn)B處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角NEBF=63.4°，則塔頂?shù)降孛娴母叨菶F約為

多少米.

(參考數(shù)據(jù)：to/?50.2o?1.20,功“63.4°之2.00,sin50.2°?0.77,sin63A°?0.89)

E

五、（共2題；共20分）

19（10分）.如圖，一次函數(shù)X="+匕的圖像與反比例函數(shù)y,=2的圖像相交于點(diǎn)A（加4）,

X

3（T,"）.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接AO,BO,求,AQ6的面積.

20（10分）.如圖，A8是的直徑，AC是弦，。是AB的中點(diǎn)，與45交于點(diǎn)E,尸是

A8延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CF=￡F.

（2）連接8D，取8D的中點(diǎn)G,連接AG.若。'=4,tanZBDC^-,求AG的長(zhǎng).

2

六、（共2題；共24分）

21（12分）.幸福成都，美在文明！為助力成都爭(zhēng)全國(guó)文明典范城市，某校采用四種宣傳形式：

A.宣傳單宣傳，B.電子屏宣傳，C.黑板報(bào)宣傳，D.志愿者宣傳.每名學(xué)生從中選擇一種最喜歡

的宣傳形式，學(xué)校就最喜歡的宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖.

Att

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題:

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D.志愿者宣傳”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；

（3）本次調(diào)查中，在最喜歡“志愿者宣傳”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，若從

這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的志愿者活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出兩人

恰好是甲和乙的概率

22（12分）.為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)相關(guān)政策，本市企業(yè)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生

自主銷(xiāo)售，政府還給予大學(xué)畢業(yè)生一定補(bǔ)貼.已知某種品牌服裝的成本價(jià)為每件100元，每件政府

補(bǔ)貼2（）元，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足一次函數(shù)：y=-3x+900.

（1）若第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為160元，政府這個(gè)月補(bǔ)貼多少元？

（2）設(shè)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（不含政府補(bǔ)貼）為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大

銷(xiāo)售利潤(rùn)？

（3）若每月獲得的總收益（每月總收益=每月銷(xiāo)售利潤(rùn)+每月政府補(bǔ)貼）不低于28800

元，求該月銷(xiāo)售單價(jià)的最小值.

七、（共題；共14分）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）且a、b滿(mǎn)足（a-4）一=-Jb-4,過(guò)點(diǎn)A作AB_Lx

軸于B,過(guò)點(diǎn)A作AC，y軸于C點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別是直線(xiàn)AB,x軸的動(dòng)點(diǎn).

（2）如圖2,連接EF,已知NECF=45。.

①求證：EF=AE+OF；

②若三角形BEF的面積為4,NECF=45。，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度；

(3)已知，點(diǎn)E,F分別在線(xiàn)段AB和BO的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接EF.

①如圖3,已知AB=2OF,CF1EF,線(xiàn)段EF上存在一點(diǎn)M,使得MF=CF,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

②如圖4,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EF,AE和OF之間的數(shù)量關(guān)系以及點(diǎn)C到直線(xiàn)EF的距離.

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：6的倒數(shù)是‘，

6

故答案為：C.

【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：120()萬(wàn)=12000000=1.2x107.

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，?

是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：(a2b,

故A符合題意；

???3。2+〃=破，

故B不符合題意；

(a—/?)'=a2—2ab+h2,

故C不符合題意；

Va3-a3=a6,

故D不符合題意，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)積的乘方與幕的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式、同底數(shù)幕的乘法分別計(jì)算，再判

斷即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：幾何體的主視圖為：

xz

故答案為：c.

【分析】主視圖，就是從前向后看得到的圖形，看得見(jiàn)又存在的輪廓線(xiàn)畫(huà)為實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)但又存在

的輪廓線(xiàn)畫(huà)為虛線(xiàn)，據(jù)此即可一一判斷得出答案.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖,

ABCD,

.?.N4=N2=50°,

.-.Z3=Z4-Z1=2O°,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得N4的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形外角性質(zhì)得N3=N4-N1,

代入計(jì)算可得答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】如圖:

[Q=4k+b

根據(jù)題意可得A(8,a),D(12,a),E(4,0),F(12,0)設(shè)AE的解析式為y=kx+b,則｛,

a=Sk+b

k=-aa

解得〈4直線(xiàn)AE的解析式為y=-x-3a.同理，直線(xiàn)AF的解析式為y=--x+3a,直線(xiàn)OD

,44

b=-a

的解析式為y==x,

aa

y--xx=6y=-xx=9

12’12

聯(lián)立解得，a.聯(lián)立，解得3a.兩人先后兩次相遇的時(shí)間

ay=-a與y=一

y=-x-ay=--x+3ci-4

4■4

間隔為9-6=3min.

【分析】根據(jù)題干信息、，從原點(diǎn)出發(fā)的線(xiàn)段與另兩條線(xiàn)段相交的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，即兩人先后兩

次相遇的時(shí)間間隔，結(jié)合一次函數(shù)解析式進(jìn)行分析。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、等腰直角三角形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化，但是始邊是斜

邊，終邊是直角邊，長(zhǎng)度不相等，題干圖象不符合；

B、等邊三角形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化，在點(diǎn)M的對(duì)邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)

為a,則y=J(—+(?a-x)23<%<2"),符合題干圖象；

C、正方形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化，在另兩邊上，先變速增加至的對(duì)角頂點(diǎn)，

再變速減小至另一頂點(diǎn)，題干圖象不符合；

D、圓，的長(zhǎng)度，先變速增加至"P為直徑，然后再變速減小至點(diǎn)P回到點(diǎn)M,題干圖象不符

合.

故答案為：B.

【分析】點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化，但是始邊是斜邊，終邊是直角邊，長(zhǎng)度不相等，據(jù)

此判斷A；在點(diǎn)M的對(duì)邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則

y=3與ay+ga-x)2(a<x<2a)，據(jù)此判斷B；點(diǎn)P在另兩邊上，先變速增加至NM的對(duì)角頂

點(diǎn)，再變速減小至另一頂點(diǎn)，據(jù)此判斷C；MP的長(zhǎng)度，先變速增加至MP為直徑，然后再變速減小

至點(diǎn)P回到點(diǎn)M,據(jù)此判斷D.

8.【答案】B

【解析】【解答】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AELBC于E,A尸_LC。于F,

A60°

由題意可得AE=AF=y/3,ZAEB=ZAFD=90°.

ADBC,AB\CD,

，四邊形ABC。是平行四邊形，

:.NABE=NADF=6O。.

NABE=NADF

在二AEB和^AFD中,<NAEB=NAFD,

AE^AF

；.aAEBaAFD(AAS),

:.AB^AD，

.??四邊形ABC。是菱形，

，AB=BC.

在Rt.AEB中，ZAEB=90°,AE=&ZABE=60°.

/.BE=AEtan6O0=1,AB=AEsin6O0=2,

/.BC=AB=2,

重疊部分的面積是BCxAE=2下).

故答案為：B.

【分析】過(guò)點(diǎn)A作AELBC于E,AE_LC￡>于F,先利用“AAS”證明..A￡Bg..A77)，可得

AB=AD,證出四邊形ABC。是菱形，再求出BC=49=2,最后利用菱形的面積公式求解即可。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：“善”、“美”、“濟(jì)”、“陽(yáng)”分別用a、b、c、d表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

abcd

小小/Tx小

bedacdabdabc

共有12種得可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片恰好是“濟(jì)陽(yáng)”的結(jié)果有2種，

21

則兩張卡片正面的圖案恰好可以組成“濟(jì)陽(yáng)”的概率是-

故答案為：D.

【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖，再求出共有12種得可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片恰好是“濟(jì)陽(yáng)”的結(jié)果有2

種，最后求概率即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：①函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=1(0+1)=；,則ab<0,c=-2<0,故abc>(),

故①不符合題意；

②根據(jù)表格可得：x=-1和x=2關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，故m=n正確，符合題意；

③函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=p根據(jù)表格可得：x=-2和x=3關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)的函數(shù)值為

t,則-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根，故③正確符合題意；

④函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=；,則b=-a,當(dāng)*=-；時(shí)，y=；a-gb-2>0,所以3a-8>0,故④

錯(cuò)誤，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】①函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=；(0+1)=；，則ab<0,c=-2<0,故abc>0,故①不符合

題意；②根據(jù)表格可得：x=-1和x=2關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，故m=n正確，符合題意；③函數(shù)

的對(duì)稱(chēng)軸為：x=L根據(jù)表格可得：x=-2和x=3關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)的函數(shù)值為t,貝

2

-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根，故③正確符合題意；④函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=；,

則6=也，當(dāng)*=-,時(shí)，y=-a--b-2>0,所以3a-8>0,故④錯(cuò)誤，不符合題意；即可得

242

解。

11.【答案】x>2

【解析】【解答】解：5x>4x+2

移項(xiàng)，得5x-4x>2,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>2.

故答案為：x>2.

【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出該不等式的解集.

12.【答案】xrl且x#2

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

x-1wO

\x-2^Q'

x。1

解得：Ic，

故答案為：x羊1且x#2.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件以及0次事的運(yùn)算法則可得x-厚。且x-2#),求解即可.

4

13.【答案】一兀

3

【解析】【解答】解：連接OA、OC,

VZABC=140°,

.,.ZD=180o-140°=40°,

.?.ZAOC=2ZD=80°,

.〃兀r8O7tx34

/=------=--------------=-71

1801803

4

故答案為：-it.

3

【分析】連接OA、OC,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得ND=180O-NABC=40。，由圓周角定理可得

ZAOC=2ZD=80°,然后利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.

14.【答案】①②③④

【解析】【解答】解：連接AC交BD于0,連接CG,

?.?正方形ABCD,

/.AB=BC,NABG=NCBG,ZBCD=90°,

在4ABGfOACBG中

AB=BC

<ZABG=ZCBG

BG=BG

ABG^ACBG(SAS),

.?.AG=CG,

VGF1BC,GE±DC,

NGFC=/GEC=/DCB=90。，

.?.四邊形EGFC是矩形，

.\CG=EF,

，AG=EF,故①正確；

VAB=BG,

.\ZBAG=ZBGA=-(180°-ZABD)(180°-45°)=67.5°,

22

.,.ZDAG=90o-67.5°=22.5°,故②正確；

,/點(diǎn)G為BD的中點(diǎn)，GE〃BC,

.?.點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，

.?.DE=CE,

DGE是等腰直角三角形，

，DE=GE=EC,

???四邊形CEGF是矩形，

.?.四邊形CEGF是正方形，故③正確；

連接AC,

,正方形ABCD,

.*.AC=BD=2A0,AC1BD,

在RtAABD中，2AB2=BD?=8,

解之：BD=2?，

??AO=5/2;

,BG~3

?_D_G___1_DG

"~BD~4~242,

解之：DG=叵,

2

SADG=^DG.AO=x'?fl=g，故④正確；

正確結(jié)論的序號(hào)為①②③④.

故答案為：①②③④

【分析】連接CG,利用正方形的性質(zhì)可證得AB=BC,NABG=NCBG,ZBCD=90°,利用SAS證

明4ABG絲ACBG,利用全等三角形的性質(zhì)可證得AG=CG,再證明四邊形EGFC是矩形，利用矩

形的對(duì)角線(xiàn)相等，可證得CG=EF,據(jù)此可對(duì)①作出判斷；利用等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理可

求出NBAG的度數(shù)，即可得到NDAG的度數(shù)，可對(duì)②作出判斷；利用點(diǎn)G為BD的中點(diǎn)，

GE〃BC,可證得DE=CE,可推出△DGE是等腰直角三角形，可知DE=GE=EC；再利用有一組鄰邊

相等的矩形是正方形，可對(duì)③作出判斷；連接AC,利用正方形的性質(zhì)可證得AC=BD=2A0,

AC1BD,利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，可得到0A的長(zhǎng)，再根據(jù)DG：BG=1：3,可求出DG的

長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式求出AADG的面積，可對(duì)④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的

序號(hào).

15.【答案】解:原式=1-2x1+2+3

=1-24-2+3

=4

【解析】【分析】依次計(jì)算出非零數(shù)的零次塞，45。角的正切值，-2的絕對(duì)值及9的算術(shù)平方根，再

把所得結(jié)果相加減即可求解.

16.【答案】（1）解：如圖，-A4G即為所求，點(diǎn)用的坐標(biāo)為（T,-1）,

故答案為：(-4,-1)；

(2)解：如圖，A/2G即為所求，點(diǎn)%的坐標(biāo)為(4,一2),

【解析】【分析】(1)分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、BHC1,順次連接，寫(xiě)出點(diǎn)用的坐標(biāo)；

(2)分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,順次連接，寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。

「初小,i-lll11?12004

17.【答案】解：(J)原式=1----1-----------h...H-------------------------=1---------=-------;

2232004200520052005

…~1f,1111111If,125

2V335574951J2<51J51

【解析】【分析】①根據(jù)己知條件可將原式轉(zhuǎn)化為1—；++…+短-短；然后利用互為相

反數(shù)的兩數(shù)之和為0及有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.

②將原式轉(zhuǎn)化為K1--+^-—+--—+—-—j；再利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0及有

理數(shù)的減法法則、乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

18.【答案】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AG于點(diǎn)H,則E〃_LAG,

過(guò)點(diǎn)B作5PJ_AG于點(diǎn)P,則四邊形BFHP為矩形，

:?FB=HP，F(xiàn)H=BP.

由i=5：12,可設(shè)BP=5x,則AP=12x,

由3尸+4尸=謖2可得(5力2+(12力2=262,

解得x=2或x=—2(舍去),

:.BP=FH=10,AP=24,

設(shè)瓦'=a米，BF=b米,

EF

在RtBEF中tanZEBF=----

BF

即以〃63.4。=022,則①

b

EHEF+FHEF+BP

在RbE4H中，tanZEAH

AHAP+PHAP+BF

即切〃50.2。=a1.20②

24+。

由①②得。=47,8=23.5.

答：塔頂?shù)降孛娴母叨菶F約為47米.

【解析】【分析】延長(zhǎng)EF交AG于點(diǎn)H,則E"_LAG,過(guò)點(diǎn)B作BP,AG于點(diǎn)P,則四邊形

BFHP為矩形，設(shè)所=。米，BF=b米,根據(jù)銳角三角函數(shù)可得相〃63.4。=q之2,貝ija=?,

b

柩〃50.2。=59*1.20,再求出a、b的值即可。

24+b

19.【答案】(1)解:?點(diǎn)A(加4)和點(diǎn)5(4〃)都在反比例函數(shù)y,=d的圖像上,

X

/.4m=-4/1=4,

/.m=1,n=—1,

二點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-1)，

_伏+8=4

把A、8的坐標(biāo)代入y=丘+匕得＜,

-4攵+。=-1

%二1

解得c，

b-5

???一次函數(shù)的解析式為X=x+3；

（2）解：設(shè)直線(xiàn)43交》軸于C，

當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3,

C點(diǎn)坐標(biāo)（0,3）,

OC—3,

-"SAOB=SAOC+SHOC=^x3xl+^-x3x|-4|=y.

【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)A坐標(biāo)為（L4）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，-1），再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解

析式即可；

（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)（0,3）,再求出OC=3,最后利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可。

20.【答案】（1）證明：如圖1,連接。C,OD.

'：OC=OD,

：.ZOCD=ZODC.

-：FC=FE,

：.ZFCE=ZFEC.

VZOED=ZFEC,

.\ZOED=ZFCE.

TAB是。。的直徑，D是ABTJ中點(diǎn),

???ZDOE=90°.

AZOED+ZODC=90°.

???ZFCE+ZOCD=90°,即ZOCF=90°.

A0C1CF.

???CF為。O的切線(xiàn).

(2)解：如圖2,連接BC,過(guò)G作GHLAB,垂足為H.

JZACB=90°,

AZOBC+ZFAC=90°,

VOC=OB,

AZOBC=ZOCB,

ZFCO=ZFCB+ZOCB=90°,

???NFCB二NFAC,

VZF=ZF,

/.△FCB^AFAC,

/.FCFA=BCAC,FCFA=FBFC,

?.,CF=4,tanZBDC=tanZBAOBCAC=12,

???AF=8,

??.48=FB4,解得FB=2,

設(shè)。O的半徑為r,則AF=2r+2=8.

解之得r=3.

VGH1AB,

AZGHB=90°.

ZDOE=90°,

AZGHB=ZDOE.

AGH/7D0.

.,.△BHG^ABOD

ABHBO=BGBD.

???G為BD中點(diǎn)，

???BG=12BD.

ABH=12BO=32,GH=12OD=32.

/.AH=AB-BH=6-32=92.

???AG=GH2+AH2=（32）2+（92）2=3210.

【解析】【分析】（1）先求出ZOCD=ZODC,再求出ZOED+ZODC=90°,最后證明求解即

可；

（2）根據(jù)題意先求出NFCB=NFAC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)求出—,

FAAC

-,最后利用勾股定理計(jì)算求解即可。

FAFC

21.【答案】（1）50

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）解：列表得:

甲乙丙丁

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。?/p>

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，T）

T（T,甲）（T,乙）（T,丙）

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是甲和乙的有2種,

21

...被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是=「=：.

126

【解析】【解答］解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有：10+20%=50(人),

喜歡B.電子屏宣傳的人數(shù)有：50-20-10-15=5(人)，

(2)“D.志愿者宣傳”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360。、京=108。；

故答案為：108°；

【分析】(1)利用C的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，然后求出B的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

圖；

(2)利用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360?？傻盟忌刃螆A心角的度數(shù)；

(3)畫(huà)出表格，找出總情況數(shù)以及恰好是甲和乙的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.

22.【答案】⑴解:當(dāng)x=160時(shí),y=-3x+900=-3x160+900=420,

.??補(bǔ)貼為420x20=8400元；

(2)解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，

w=(-3x+900)(x-100)=-3(x-200)2+30000

當(dāng)x=200時(shí)，當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；

(3)解：設(shè)當(dāng)月總收益為p元，

,p=(-3x+900)(x-l00)+20(-3x+900)=(-3x+900)(x-80)=-3(x-l90)2+36300,

當(dāng)-3(x-190)2+36300=28800時(shí)，

.?.Xi=240,X2=140,

二次函數(shù)拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，p>28800,

140<x<240,

???銷(xiāo)售單價(jià)的最小值為140元.

【解析】【分析】(1)將x=160代入y=-3x+900可算出本月的銷(xiāo)售數(shù)量，進(jìn)而根據(jù)每件政府補(bǔ)貼20

元即可求解；

(2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，則每件利潤(rùn)為(x-100)元，進(jìn)而根據(jù)單件服裝的利潤(rùn)x當(dāng)月的銷(xiāo)售數(shù)量=

總利潤(rùn)建立出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

(3)設(shè)當(dāng)月總收益為p元，根據(jù)每月總收益=每月銷(xiāo)售利潤(rùn)+每月政府補(bǔ)貼建立出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而

將p=28800代入所得函數(shù)解析式，求解得出對(duì)應(yīng)的x的值，即售價(jià)，從而結(jié)合函數(shù)圖象的開(kāi)口方向

得到自變量x的取值范圍，此題得解.

23.【答案】(1)證明：：(a-4)2=—病4,

/.(a-4)2+4=0，

?*.a=4,b=4,

.?.點(diǎn)A(4,4),

VAB10B,AC±OC,ZBOC=90°,

.*.AC=AB=4,四邊形ABOC是矩形，

四邊形ABOC是正方形，

/.OC=AC,

VZBEC=ZBFC,

.\ZCEA=ZCFO,

又,.?/BOC=NBAC=90。，

/.△CAE^ACOF(AAS),

.*.CE=CF；

(2)解：①證明：如圖2,在x軸的負(fù)半軸上截取OH=AE,連接CH,

圖2

VAE=OH,ZCOH=ZCAE=90°,AC=CO,

ACE^AOCH(SAS),

，CH=CE,ZACE=ZOCH,