2023年人教版初中九年級數(shù)學(xué)中心對稱圖形（教案五）

2023年人教版初中九年級數(shù)學(xué)中心對稱圖形（精華版教案）

1.理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且

被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；

教學(xué)

2.利用所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其他的運用；

目標

3.通過觀察發(fā)現(xiàn)、自主探索、合作交流體驗成功的喜悅，享受到學(xué)習數(shù)學(xué)

的樂趣并積累一定的審美體驗；

教學(xué)重點中心對稱的基本性質(zhì)

教學(xué)難點利用中心對稱的基本性質(zhì)進行相關(guān)運用

教具多媒體幻燈片

教學(xué)引入：3分鐘

探索新知：25分鐘

時間

鞏固練習：10分鐘

安排

應(yīng)用提高：5分鐘

小結(jié)：2分鐘

本節(jié)課主要掌握中心對稱圖形的性質(zhì)，及應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問

課后

題，借助于學(xué)生活動使學(xué)生在學(xué)習過程中較好理解本節(jié)中中心對稱的性

小結(jié)

質(zhì)，感受數(shù)學(xué)中的幾何美。

教學(xué)方法：圖示法，講練結(jié)合法，自主探索、合作交流。

組織教學(xué)：16名學(xué)生分兩大組

教學(xué)過程

一、復(fù)習引入

提問：

（1）什么樣的兩個圖形可以稱為中心對稱圖形？什么是對稱中心？

（2）什么是與中心對稱相關(guān)的對應(yīng)點？

（教師點評：①一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱，這個點就叫做對稱中心，兩個圖形叫做中心對稱圖形。

②平面圖形上的某一個點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)180。后得到的點稱為關(guān)于中心對稱的兩個點）

二.探索新知

（老師）在黑板上畫一個三角形ABC,分兩種情況作兩個圖形

（1）作aABC一頂點為對稱中心的對稱圖形；

（2）作關(guān)于一定點0為對稱中心的對稱圖形.

提問：①分別找出對稱中心；

②第一問中AA8C與M有什么關(guān)系？第二問中的AA8C與AABC又有什么關(guān)系？

答：在aABC和aA'B'C'中，

0A=0A',0B=0B',ZA0B=ZAz0Bz

A0B^AAzOB'

AB=A/B'

同理可證：AC=A'C,BC=B,C

/.△ABC^AA/B'C

另夕卜:點A'是點A繞點0旋轉(zhuǎn)180°后得到

的，即線段0A繞點0旋轉(zhuǎn)180°得到線段0A',所以點0在線段

上，且OA=OA',即點0是線段AA'的中點.

同樣地，點0也在線段BB'和CC'上，且OB=OB',OC=OC/,

即點0是BB'和CC'的中點.

因此，我們就得中心對稱的兩個性質(zhì)：

1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

例1.如圖，已知四邊形ABCD和點0,畫四邊形A'B'C'D',使四邊形A，B'C，D'和四

邊形ABCD關(guān)于點0成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

例2.正六形是否是中心對稱圖形，如果是找出對稱中心，并說明圖形是如何形成的；如果不

是，請說明理由。

例3.下圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若

NC=90。，ZB=30\BC=\,求88的長度.

三、鞏固練習

（1）教材&第5題，&第8題

（2）單詞NAME的四個字母中，是中心對稱圖形的是（）

A.NB.AC.MD.E

四、應(yīng)用提高