2023年七年級數學上冊全冊教案冀教版

3?3代數式的值

第1課時求代數式的值

【教學目的】【重點難點】

1.會求代數式的值，感受代數式求值可重點：求代數式的值.

以理解為一個轉換過程或某種算法.難點:根據代數式求值推斷代數式所反

2.能解釋代數式值的實際意義，根據代映的規(guī)律.

數式求值推斷代數式所反映的規(guī)律.

【教學過程設計】

教學過程設計意圖

一、創(chuàng)設情境，導入新課

在上節(jié)課研究的由點組成的空心方陣這一問題中，當空心方陣每

邊上的點數為n時，方陣總點數的一種表達形式是4”一4,這是一個關

于字母n的代數式.引導學生復習舊

1.當〃取4時，4〃-4=________；知識，承前啟后，導入

當〃取10時,4〃-4-;新課.

當〃取13時,4〃-4=__________;

當〃取25時，4〃-4=________.

2.對于n的每一個值，同學們得到的結果都相等嗎？

二、師生互動，探究新知培養(yǎng)學生歸納概

1.以〃=13為例，說明你是如何算出4〃-4的值的？括的能力.

從而得出“代數式的值”的定義：________________________學生獨立完畢，

教師巡視學生的計算

2.從上面可以看到，當代數式中的字苞匕代入不同的數值時，都可以情況，要多關注學習

分別求出代數式相應的一個值.一個代數式,可以看作一個計算程序，困難的學生.

你來試一試！

輸入運營計算程序t■出

了=-2]5X(-2*—8X(—2)+2=38

環(huán)節(jié)和注意的問

L35H2—81+2

1=6><題都要讓學生自己先

_1去總結，可以小組合

L工

作交流，要加深在學

小結:求代數式的值的環(huán)節(jié)及應注意的問題.生頭腦中的印象.

環(huán)節(jié)：

①寫出字母的值；

②代入:在代入時只是將相應的字母換成數值，其他性質符號和運

算符號不改變；

③計算:按照運算順序進行計算.

注意的問題：

(1)在代數式中本來省略的乘號代入數值后還要還原成“X”號；

(2)代入負數數值時要加上括號，代入乘方運算時，底數是負數

或分數時也要加上括號；

(3)由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值擬定的，所以

代入數值前應指明字母的取值，把“當……時”寫出來.

3.例題教學可以先讓學生自

例1根據下面a,b的值，求代數式〃一錯誤!的值.己完畢計算過程，一

(1)?=2,b=-6;(2)a——10,6—4.名學生板演，然后師

解：(1)當a=2/=-6時，(2)當“=-10,人=4時，生一起規(guī)范代數式求

a—錯誤！=2-錯誤！^一錯誤!=一10一錯誤！值的書寫過程，讓學

=2+3=-1。+錯誤！生體驗探索的過程.

=5.-9\犬3,5).

例2如圖，已知長方體高為〃，底面是邊長為〃的正方形.當〃

=3,a=2時，分別求其體積V和表面積S.

□

解油于5=2a2+4ah,

所以當a=2,力=3時，

丫=a2A=22X3=12,S=2/+4aA=2X22+4X2X3=32.

三、運用新知，解決問題

(一)基礎訓練

1-當“=-2,/k錯誤!時，求下列各代數式的值：

(1)(a+6%(2)a1+b2.

2.當x=2,y=l,z=-3時，求下列各代數式的值：

鞏固深化所學內

(1)z-y(z-x);(2)忌；(3)xy-z2.

容.

(二)能力創(chuàng)新

1請.你任意給定a,b的值，分別求出代數式(〃+6)(a/)和a2-/的

值.

你從中發(fā)現了什么規(guī)律?請寫下來:______________________

2.數y比數x的錯誤!小3.

(1)寫出用X表達y的關系式.

(2)填寫下表：

11

X-8-2-0.629???

y

3.若/+4=0，求代數式2cr+2a+2023的值.

提醒:先從a2+a=0中求得〃值再代入，無疑會很麻煩，若把它看做

一個整體，看求值的式子中是否包含若有，把它的值代入即

可求值，這種方法也稱整體代入法.

四、課堂小結，提煉觀點

學生回顧學習過

1?求代數式的值實質上是“有理數混合運算”的再呈現，由此

程，總結發(fā)現，交流提

你有什么啟示？

高.

2.本節(jié)課你學到了哪些重要的學習方法？

五、布置作業(yè)，鞏固提高

學生獨立完畢.

教材第112頁習題A組第1,2,3,4,5題.

【教學小結】

【板書設計】I.代數式的值的定義

3.3.1求代數式的值2.求代數式的值的環(huán)節(jié)及應注意的問題

第2課時數量關系的結識

【教學目的】【重點難點】

1.初步結識兩個數量之間的相應關系.重點:結識兩個數量之間的相應關系，在

2.由兩個數量之間的相應關系出發(fā)，可實際問題中列出代數式.

以解決一些其他相關的問題.難點：運用代數式,分析實際情景中的數

量關系，解決實際問題.

【教學過程設計】

教學過程設計意圖

一、創(chuàng)設情境，導入新課從實際出發(fā)，情

用多媒體展示2023年夏季奧運會的圖片，同時打出“2023年7境質疑，引起學生學

月13日，莫斯科時間為17：08,國際奧運會主席薩馬蘭奇宣布，北習的愛好，并簡樸嘗

京獲得2023年第29屆夏季奧運會的主辦權.此時此刻，舉國歡騰，試探究數量之間的關

激情飛揚.”系.

若北京時間與莫斯科時間時差為5小時，如圖，假如用x表達莫

斯科時間，用y表達北京時間.

北京莫斯科

(1)寫出用x表達y的代數式：產_____________；

（2）當北京時間是19:20時，莫斯科時間為;

當莫斯科時間是17:08時，北京時間為.

讓學生口答，進一步回顧代數式的概念及其應用，在解決問題的

過程中發(fā)現問題，引入新課兩個數量之間的關系.

二、師生互動，探究新知

（課件演示）小亮離學校1280米，他天天步行上學，速度約為80

米/分，我們來考察小亮上學路上離開家的時間f（分鐘）與離開家的路

程S|（米）、距學校的路程S2（米）分別有如何的關系.

路程6,速度。，時間t之間的關系式為$=vt,讓學生列式§

=80f,52=1280-80t.

探究：1.小亮在離開家4分鐘時，離家有多遠？5分鐘呢？6分鐘

呢？

在學生對知識有

2.小亮在離開家4分鐘時，距學校尚有多遠?5分鐘？6分鐘呢？

一定的了解的基礎

3.完手下表：

上，深化探究、拓展

〃分鐘|1|2|3|4|5161…

思維.

s/米…

S2/米…

4.對于t的每一個值，根據Si=80f,都能擬定出s?的一個值嗎？

對于f的每一個值，根據$2=1280—80/,都能擬定出S2的一個值嗎?

請你再舉兒個例子來說明.

拓展延伸:對于/的每一個值都能擬定Si和S2的一個固定值，即

將t的每一個值代入表達SI和S2的代數式中來擬定.

三、運用新