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文檔簡介
2023年湖南省邵陽市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.過點(diǎn)P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
2.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
3.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
4.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()
A.1B.2C.3D.4
5.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
6.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
7.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為()
A.±3B.3C.√3D.9
8.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
9.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
10.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-12),則下列說法正確的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
二、填空題(4題)11.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
14.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.B
2.C
3.B[解析]講解:C2?*2*2=24
4.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn):等差數(shù)列求公差.
5.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
6.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對(duì)稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
7.B圓x2+y2-4x+2y-4=0,即(x-2)2+(y+1)2=9,故此圓的半徑為3考點(diǎn):圓的一般方程
8.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
9.C
10.D
11.1/9
12.√3/2
13.(-1/3,1)
14.5
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+1
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