初中數(shù)學七年級下冊《消元-解二元一次方程組》教學設(shè)計

《消元——解二元一次方程組》教學設(shè)計（3）一、教學目標體會到解二元一次方程組的中心思想――“消元”；理解代入法消元解二元一次方程組的基本思路；會運用代入法消元解二元一次方程組.二、重點用代入消元法解二元一次方程組.三、難點用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.四、教學流程（一）知識回顧1.什么叫二元一次方程？答案：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.2.判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由.(1)x＋2y＝－7；(2)；(3)8ab＝5；(4)2x2－x＋1＝0.答案：是；不是；不是；不是.強調(diào)：(1)含有2個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的項的次數(shù)是1；(3)方程的左右兩邊都是整式.3.什么叫二元一次方程組的解？答案：組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.4.判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解：；；.答案：是；不是；不是.（二）探究1問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？追問1：如何列二元一次方程？解：設(shè)勝x場，負y場.追問2：如何列一元一次方程？解：設(shè)勝x場，則負(10－x)場.2x＋(10－x)＝16追問3：對比方程組和方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？概念：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.叫做消元思想.練習1：把下面方程，改寫成用含x的式子表示y的形式：(1)3x＋y＝2；(2)2x＋4y＝1；(3)2x－3y＝4解：(1)3x＋y＝2 (2)2x＋4y＝1 (3)2x－3y＝4y＝2－3x4y＝1－2x－3y＝4－2x3y＝2x－4（三）探究2問題：如何解二元一次方程組？代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.例1：用代入消元法解方程組：追問1：能不能用含y的式子表示x解：由①，得③把③代入②，得追問2：把③代入①可以嗎？解這個方程，得y＝－1把y＝－1代入③得追問3：把y＝－1代入①或②可以嗎？所以這個方程組的解是：練習2：用代入消元法解下列方程組：，答案：(1)；(2).歸納1：解二元一次方程組的基本思路：歸納2：代入法解二元一次方程組的主要步驟（四）例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2︰5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？追問1：題中有哪些未知量？答案：大瓶數(shù)和小瓶數(shù)這兩種未知的量.追問2：題中包含哪些等量關(guān)系？大瓶數(shù)：小瓶數(shù)＝2：5(5×大瓶數(shù)＝2×小瓶數(shù))大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量追問3：如何列二元一次方程組？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.由題意可列方程組：注意：單位一定要統(tǒng)一！追問4：你能用代入消元法解這個方程組嗎？由①，得：③把③代入②，得：解這個方程，得：x＝20000把x＝20000代入③得：所以這個方程組的解是：答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.追問5：解這個方程組，可以先消x嗎?試試看.歸納3：解決實際問題的基本思路：（五）應(yīng)用提高牛：累死我了！馬：你還累?這么大的個才比我多馱兩個.牛：哼，我從你背上拿來一個，我的包裹數(shù)就是你的2倍!想一想：它們各馱多少個包裹?解：設(shè)牛馱x袋，馬馱y袋，根據(jù)題意可列方程組：解這個方程組得：答：牛馱了7袋包裹，馬馱5袋包裹.（六）體驗收獲今天我們學習了哪些知識？1.解二元一次方程組的核心思想是什么？2.代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？3.如何列二元一次方程組解決實際問題？（七）達標測評1.把3x－y＝4化成用含有x的式子表示y的形式：______________.答案：y＝3x－42.用代入法解方程組，使得代入后化簡比較容易的變形是()A.由①，得B.由②，得C.由①，得D.由②，得答案：D3.用代入消元法解下列方程組：解：由②，得③把③代入①，得解這個方程，得把y＝－5代入③得所以這個方程組的解是：4.有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運