初一數(shù)學上冊：去括號與去分母考點+例題

1、去括號去括號時，如果括號前面是“＋”號，則去掉括號和它前面的“＋”號，括號內(nèi)的各項不變號，如果括號前面是“－”號，則去掉括號和它前面的“－”號，括在括號內(nèi)的各項變號2、去分母在去分母時方程兩邊要乘以各個分母的最簡公分母，這是應(yīng)用了等式的性質(zhì)3、解一元一次方程的一般步驟和注意事項①去分母：兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，常數(shù)項也要乘②去括號：括號外若是負號，去括號各項均要變號③移項：要變號④合并同類項：把方程化成的形式⑤系數(shù)化成1：兩邊都乘以化成的形式注意：這幾個步驟不是固定不變的，以選擇簡單的方式更加簡捷為原則4、一元一次方程的最簡形式形如（a、b是已知數(shù)，x為未知數(shù)，a≠0）的方程5、關(guān)于x的方程的解的討論①若a≠0時方程有唯一解，②若a=0且b=0時，x有無數(shù)個解③當a=0且b≠0時，方程無解例題解析

例1、解方程：（1）（a+x）b-a=(b+a)x+ab（2）a為何值時，關(guān)于x的方程：

答案（1）當時a≠0時，x=-1；a=0時，方程有無數(shù)個解

①有惟一解；②沒有解.（2）合并得：（3a-3）x=8①當3a-3≠0時，有惟一解；②3a-3=0時，方程無解.例2、解方程：答案：兩邊同乘以2，去分母：-x+6=-20移項：-x=-20-6合并同類項：-x=-26系數(shù)化成1：x=26例3、對于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括號正確的是

(

D

)．A．4x－1－x－3＝1

B．4x－1－x＋3＝1C．4x－2－x－3＝1

D．4x－2－x＋3＝1例4、如果2(x＋3)的值與3(1－x)的值互為相反數(shù)，那么x＝(

D

)．A．－8

B．5

C．－9

D．9例5、甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行72千米，一列快車從乙站開出，每小時行96千米，問：

(1)若兩車同時相向而行，幾小時后兩車相遇？(2)若兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距672千米？(3)若兩車同時同向而行，慢車在前，幾小時后快車與慢車相距60千米？解：(1)設(shè)x小時后兩車相遇，根據(jù)題意，得72x＋96x＝336

解得x＝2答：若兩車同時相向而行，2小時后兩車相遇．(2)設(shè)x小時后兩車相距672千米，根據(jù)題意，得72x＋96x＋336＝672.解得x＝2.答：若兩車同時反向而行，2小時后兩車相距672千米．(3)有兩種情況：①如圖，x小時后當甲行到A處，乙行到B處時，此時相距60千米，得96x＋60＝72x＋336解得x＝11.5②如圖，x小時后，當甲行到A處時，乙行到B處，此時也相距60千米，得96x－60＝336＋72x

解得x＝16.5.答：若兩車同時同向而行，慢車在前，11.5小時和16.5小時后快車與慢車都相距60千米．點撥：(1)慢車行駛路程＋快車行駛路程＝336千米；(2)慢車行駛路程＋快車行駛路程＋336千米＝672千米；(3)應(yīng)注意有兩種情況，一種是開始相距60千米，另一種是追上后繼續(xù)行駛，再相距60千米．例6、小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進．已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米．求A，B兩地間的距離．解：設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，

根據(jù)題意得：，解得：x＝108.答：A，B兩地間的距離為108千米．點撥：上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，說明這2小時所走過的路程的和是A，B兩地間的路程－36千米，即兩人速度的和是到中午12時，兩人又相距36千米，即從上午10時