大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)之剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1TaT「砝碼轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速的關(guān)系系統(tǒng)在外力矩作用下的運(yùn)動(dòng)方程由牛頓第二定律可知砝碼下落時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為即繩子的張力T=m(g-rβ?砝碼與系統(tǒng)脫離后的運(yùn)動(dòng)方程2M=Jβ角加速度的測(cè)量則聯(lián)立(5)(6)解得三、實(shí)驗(yàn)儀器：塔輪半徑：0.015m0.020m0.025m0.030m圓環(huán)：質(zhì)量0.936kg內(nèi)半徑0.0875m外直徑0.1075m圓柱：質(zhì)量0.400kg半徑0.019m個(gè)數(shù)2個(gè)1.放置儀器.滑輪1置于試驗(yàn)臺(tái)外3~4厘米，調(diào)節(jié)儀器水平，設(shè)置毫秒儀計(jì)數(shù)技術(shù)次2.連接傳感器與計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀，調(diào)節(jié)霍爾開(kāi)關(guān)與磁鋼間距為0.4—0.6cm,轉(zhuǎn)離磁鋼。復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動(dòng)到磁鋼與霍爾開(kāi)關(guān)相對(duì)時(shí)，毫秒儀低電平指示燈亮，開(kāi)始計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)；徑為r的塔輪；35.釋放砝碼，帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)體系作加速度轉(zhuǎn)動(dòng)；6.計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀自動(dòng)記錄系統(tǒng)從0n開(kāi)始作1π,2π,……角位移相應(yīng)的時(shí)我們小組的原始數(shù)據(jù)，附在報(bào)告的最后，我們一起計(jì)算分析后一致認(rèn)為中間砝碼脫離塔輪的那幾組數(shù)據(jù)(第10組前后)對(duì)于計(jì)算β?.β?都將帶來(lái)不準(zhǔn)確，尤其之前的7、8組，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)β值發(fā)生明顯波動(dòng)，所以小組決定數(shù)據(jù)一致取前6組來(lái)計(jì)算βz,取后8組來(lái)計(jì)算β1,既避免了是數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，有最有效的利用了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。計(jì)算β?的時(shí)候?qū)⒚績(jī)山M數(shù)據(jù)作為一組，直接利用實(shí)驗(yàn)所給的公式即可求得；計(jì)算計(jì)算β,時(shí)我們用12組后的每一組數(shù)據(jù)減去12組數(shù)據(jù)后再進(jìn)行同計(jì)算β?時(shí)相同的工作即可。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)第13、14組數(shù)據(jù)計(jì)算出的β1值相對(duì)后面幾組值偏大，并且差異較大，我們小組認(rèn)為其后的數(shù)據(jù)計(jì)算得β,值為一常量，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過(guò)程分析也可看到越靠后的數(shù)據(jù)顯然更加穩(wěn)定，所以我們決定放棄第13、14組數(shù)據(jù)，后來(lái)經(jīng)過(guò)對(duì)圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這樣處理是正確的。1.測(cè)空盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量..組號(hào)勻加速階段勻減速階段l0平均lπnπ平均β2l17一.29平均Dπππ平均β2117一0,30平均θπππ平均2117440平均8πππ平均βm2117β50平均0πππ平均21]7轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下組號(hào)平均β1/512345由于原始數(shù)據(jù)附在報(bào)告最后，且其他數(shù)據(jù)處理同空載時(shí)數(shù)據(jù)處理完全相似，簡(jiǎn)潔起2.加載圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下 m=0.936kg0.0.0875m,r2=0.1075m,塔輪半徑：0.020m 組號(hào)平均βz/s12345所以圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：J=0.0315kg·m2-0.0222kg·m2=0.0093kg·m?kg·m2=0.00936kg·m5u=(0.00936kg·m2-0.00930kg·m2)/0.00936kg·m2*100%=0.6%_m=0.400kg,R=0.040m_,塔_組號(hào)12345m=0.400k組號(hào)平均β?/s平均β2/s12345組號(hào)平均β/平均βx/s平均J/k12345m:一個(gè)圓柱的質(zhì)量表中實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：圓盤(pán)加上兩個(gè)圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，每一個(gè)圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如J=(0.0342kg·m2-0.022我們可以根據(jù)圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式以及平行移軸公式，來(lái)計(jì)算每一個(gè)圓柱體在距離轉(zhuǎn)軸中心分別為0.040m,0.080m,0.120m處相對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后與實(shí)驗(yàn)值相比較，R=0.040m:J=(1/2)*0.400kg*(0.019m)2+0.400kg*(0.040m)2=0.00071kg·m2R=0.080m:J=(1/2)*0.400kg*(0.019m)2+0.400kg*(0.080m)2=0.00263kg·m2R=0.120m:J=(1/2)*0.400kg*