2023年甘肅省嘉峪關市高職單招數(shù)學自考測試卷一(含答案)

2023年甘肅省嘉峪關市高職單招數(shù)學自考測試卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

2.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

4.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

5.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

6.若等差數(shù)列前兩項為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.從2，3，5，7四個數(shù)中任取一個數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

8.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

10.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。

13.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

14.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

三、計算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.A解析：考斜率相等

2.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

3.D

4.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

5.B

6.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

7.D

8.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

9.B

10.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

11.12

12.(x-1)2+（y+1）2=5

13.-1/2

14.相交

15.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(