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文檔簡介

4.3對數(shù)4.3.2對數(shù)的運(yùn)算（2）復(fù)習(xí)引入本身對數(shù)為11對數(shù)為0對數(shù)恒等式積的對數(shù)＝對數(shù)的和商的對數(shù)＝對數(shù)的差n次方的對數(shù)＝對數(shù)的n倍換底公式結(jié)合對數(shù)的定義，你能推導(dǎo)出對數(shù)的換底公式嗎?(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)探究

數(shù)學(xué)史上，人們經(jīng)過大量的努力，制作了常用對數(shù)表和自然對數(shù)表，只有通過查表就能求出任意正數(shù)的常用對數(shù)或自然對數(shù)?，F(xiàn)在，利用計(jì)算器，也可以直接求出任意正數(shù)的常用對數(shù)或自然對數(shù)。這樣，如果能將其他底的對數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對數(shù)，就能方便地求出這些對數(shù)。3換底公式

你還能用其它方法推導(dǎo)出下面的公式嗎？

換底公式

例3(1)log23×log32;(2)log89×log532×log275

例題與練習(xí)

（1）化簡下列各式：3換底公式

(1)log23×log34×log45×log52;(2)2（log43+log83）（log32+log92）

練一練

例題與練習(xí)

（2）已知lg2=a,lg3=b;試用a,b表示下列各式：3換底公式

(1)log43;(2)log645

練一練

(a>0，且a≠1，

b>0，且b≠1，m≠0)4

兩個(gè)常用的推論請你給出證明.(提示：對數(shù)式與指數(shù)式的互化)例題與練習(xí)已知lg2=a,lg3=b;試用a,b表示

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