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2/22020年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學碩士研究生入學考試復試大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(020209)第一部分考試說明一、參考書目與考試范圍參考數(shù)目:《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第四版),盛驟謝式千潘承毅編,高等教育出版社,2008年??荚嚪秶旱谝徽轮恋诰耪?。二、考試形式與試卷結構1、考試方式:閉卷。2、考試時長:120分鐘。3、考試滿分:100分。三、考試題型與分值考試題型分為:簡答題、類型題(計算題)、綜合題(應用題)和證明題。簡答題分值:根據(jù)難易程度分值定為5分至8分不等。類型題(計算題)分值:根據(jù)難易程度分值定為8分至16分不等。綜合題(應用題)分值:根據(jù)難易程度分值定為10分至20分不等。證明題分值:根據(jù)難易程度分值定為8分至15分不等。第二部分考試內(nèi)容考試內(nèi)容為指定教材的第一章至第四章和第六章的全部內(nèi)容,第五章不包含定理二(李雅普諾夫定理),第七章不包括§6(0—1)分布參數(shù)的區(qū)間估計,第八章不包含“偏度、峰度檢驗”,第九章不包含“雙因素無重復試驗的方差分析”和§4多元線性回歸。第三部分題型示例一、簡答題什么叫未知參數(shù)的置信區(qū)間(5分)。二、類型題(計算題)1、(12分)設隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為:(1)求邊際密度和;(2)求條件密度和。2、(8分)隨機地選取兩組學生,每組80人,分別在兩個實驗室測量某種化合物的值,它們相互獨立,服從同一分布。期望為5,方差為0.2。以和分別表示兩組樣本的樣本均值。求:(1);(2)。三、綜合題(應用題)1、(15分)設相互獨立,并且都服從參數(shù)為的兩點分布。定義;。(1)求的數(shù)學期望;(2)求與的協(xié)方差;(3)求與的協(xié)方差。2、(8分)設是數(shù)學期望為的指數(shù)分布總體的容量為2的樣本,。(1)求的期望與方差。3、(10分)以下是各種汽車的銷售情況:顏色紅黃藍綠棕車輛數(shù)4064463614試檢驗顧客對這些顏色是否有偏愛,即檢驗銷售情況是否是均勻的。(取,;)。四、證明題1、(8分)已知,求證。2、(12分)的概率密度函數(shù)為:,,,…,是的樣本

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