11月17日第六章數(shù)據(jù)分析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁11月17日第六章數(shù)據(jù)分析一、單選題1．為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．72．某天上午8:00小李從家中出發(fā)，以2米/秒的速度于8:15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8:20到達(dá)書店，則小李從家到書店的平均速度為（

）A．2.25 B．2.125 C．2.175 D．2.2253．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x4．某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．對某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是【

】A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．36．某射擊運(yùn)動隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)缦卤恚?、乙兩名選手成績的方差分別記為和，則與的大小關(guān)系是（

）測試次數(shù)12345甲510938乙86867A． B． C． D．無法確定7．某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：）是：180，184，188，190，192，194，現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（

）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差不變C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差不變8．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是6，則，的平均數(shù)和方差分別為（

）A．4和6 B．16和6 C．4和22 D．16和549．在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米，下列說法一定正確的是（

）A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高B．丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高C．丁同學(xué)的身高為1.71米D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.6510．一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都除以3，所得新數(shù)據(jù)的方差是（

）A． B．3 C． D．911．某班七個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4，4，4，5，，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題12．下面是某班23名女同學(xué)每分鐘仰臥起坐的測試情況統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)/個(gè)3538424548人數(shù)35744則該班女同學(xué)每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)是．13．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．若一組數(shù)據(jù)-1，0，2，4，的極差為7，則的值是．15．某射擊運(yùn)動隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為，則．（填“>”“<”或“=”）三、解答題16．一次數(shù)學(xué)測試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級（共四個(gè)班）學(xué)生的平均成績，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分.小明這樣計(jì)算該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績：（分）.小明的算法正確嗎？若不正確，請寫出正確的計(jì)算過程.17．某學(xué)校第二課堂要?jiǎng)?chuàng)辦“足球特色班”，大量的熱愛足球的同學(xué)踴躍報(bào)名參加，但由于名額有限，所以需要考核選拔，考核的最終評價(jià)成績是由足球知識、身體素質(zhì)、足球技能三項(xiàng)成績構(gòu)成的，如果最終評價(jià)成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：足球知識身體素質(zhì)足球技能小張709080小王9075(1)若按三項(xiàng)成績的平均分記為最終評價(jià)成績，請計(jì)算小張的最終評價(jià)成績；(2)根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定足球知識、身體素質(zhì)、足球技能三項(xiàng)成績按的權(quán)重來確定最終評價(jià)成績．①請計(jì)算小張的最終評價(jià)成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在足球技能?yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？18．學(xué)校堅(jiān)持“德育為先、智育為重、體育為基、美育為要、勞動為本”的五育并舉育人理念，擬開展校級優(yōu)秀學(xué)生評比活動，下表是八年級1班三名同學(xué)綜合素質(zhì)考核的得分表：（每項(xiàng)滿分10分）姓名行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績體育成績藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動衛(wèi)生李銘1010697張晶晶108898王浩97989(1)如果根據(jù)五項(xiàng)考核的平均成績確定推薦1人，那么被推薦的是______；(2)你認(rèn)為表中五項(xiàng)考核成績中最重要的是______；請你設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對各項(xiàng)的得分重新計(jì)算．比較出大小關(guān)系，并從中推薦得分最高的作為校優(yōu)秀學(xué)生的候選人．19．甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：、、、、、、、、、

乙廠：、、、、、、、、、丙廠：、、、、、、、、、請回答下面問題：（1）填空：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠_____乙廠______丙廠______（2）這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；（3）如果你是顧客，你會買三家中哪一家的電子產(chǎn)品？為什么？20．寧夏某枸杞育種改良試驗(yàn)基地對新培育的甲、乙兩個(gè)品種各試種一畝，從兩塊試驗(yàn)地中各隨機(jī)抽取棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進(jìn)行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種乙品種根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：______，______；(2)若乙品種種植棵，估計(jì)其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)；(3)請從某一個(gè)方面簡要說明哪個(gè)品種更好．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁11月17日第六章數(shù)據(jù)分析參考答案：1．C【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：==6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，掌握計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．2．B【詳解】∵小李從家中出發(fā)，以2米/秒的速度行駛了15分鐘到商店，以2.5米/秒的速度行駛了5分鐘到書店，∴小李從家到書店的平均速度為：米/秒.故選B.3．A【分析】根據(jù)題意，可以判斷x、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，去掉一個(gè)最低分，平均分為y最大，去掉一個(gè)最高分，平均分為x最小，其次就是同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z即y＞z＞x，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)的大小判斷，分別確定各種情況的平均值是解答此題的關(guān)鍵．4．B【分析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．【詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù)．故選B.5．C【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，加權(quán)平均數(shù)．由得4分的頻數(shù)12，頻率30%，得總量12÷30%=40．由得3分的頻率42.5%，得頻數(shù)40×42.5%=17．由得1分的頻數(shù)3，得頻率3÷40=7.5%．∴得2分的頻率為1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%．∴這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95．故選C．6．A【分析】先分別求出甲、乙的平均數(shù)，再求出甲、乙的方差即可得出答案．【詳解】解：甲的平均數(shù)為，甲的方差為，乙的平均數(shù)為，乙的方差為，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)及方差的知識．方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，…的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7．A【分析】分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，則原數(shù)據(jù)的方差為：新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，則新數(shù)據(jù)的方差為：，平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴的平均數(shù)為：∵的方差是6，∴數(shù)據(jù)的方差為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，方差的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)計(jì)算公式，會將所求式子變形，再整體帶入．9．C【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：、四位同學(xué)身高的中位數(shù)可能是某兩個(gè)同學(xué)身高的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；、丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高，錯(cuò)誤；、丁同學(xué)的身高為米，正確；．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65，錯(cuò)誤．故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.10．C【分析】本題主要考查的是方差的求法.解答此類問題,通常用x1，x2，…，xn表示出已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差,再根據(jù)題意用x1，x2，…，xn表示出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差,尋找新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原來數(shù)據(jù)平均數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，其平均數(shù)為，方差為s2.根據(jù)題意，得新數(shù)據(jù)為，，…，，其平均數(shù)為.根據(jù)方差的定義可知，新數(shù)據(jù)的方差為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)與方差，會分別利用方差和平均數(shù)的公式去表示方差和平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．其次根據(jù)題意給代數(shù)式進(jìn)行等量變形也非常重要．11．A【分析】根據(jù)平均數(shù)為5，列出方程求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求解．按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴，解得：，∴這組數(shù)據(jù)為4，4，4，5，5，6，7，∴中位數(shù)為5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查案例平均數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)是中位數(shù)．12．42【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在第12位的數(shù)是42．則中位數(shù)為42．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，先將數(shù)據(jù)照從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)．理解中位數(shù)的定義，按大小順序排列數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．13．4【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和，，則數(shù)據(jù)為、、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．14．6，-3【分析】根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x是最大值時(shí)，x-（-1）=7，當(dāng)x是最小值時(shí)，4-x=7，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)-1，0，2，4，x的極差為7，∴當(dāng)x是最大值時(shí)，x-（-1）=7，解得x=6，當(dāng)x是最小值時(shí)，4-x=7，解得x=-3，故答案為：6，-3【點(diǎn)睛】此題考查了極差，求極差的方法是用最大值減去最小值，本題注意分兩種情況討論．15．>【分析】分別求出平均數(shù)，再利用方差的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙的方差，進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)，，，∴，，∴，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．16．小明的算法不正確.該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3.2（分）【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】小明的算法不正確.該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)椋海ǚ郑?【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)＝平均數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．17．(1)小張的最終評價(jià)成績?yōu)閮?yōu)秀(2)小王在足球技能應(yīng)該最少考82分才能達(dá)到優(yōu)秀【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；（2）①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；②設(shè)小王在足球技能考了x分，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，小張的平均成績分，∴小張的最終評價(jià)成績?yōu)閮?yōu)秀；（2）解：①分，∴小張的最終評價(jià)成績?yōu)?3分；②設(shè)小王在足球技能考了x分，由題意得：，∴，解得，∴小王在足球技能應(yīng)該最少考82分才能達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．18．(1)張晶晶(2)行為規(guī)范（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求解即可；（2）答案不唯一，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）解：李銘的成績?yōu)椋ǚ郑?，張晶晶的成績?yōu)椋ǚ郑?，王浩的成績?yōu)椋ǚ郑?，∴被推薦的是張晶晶，故答案為：張晶晶；（2）我認(rèn)為表中五項(xiàng)考核成績中最重要的是行為規(guī)范，設(shè)定比例為：，李銘的成績分，張晶晶的成績?yōu)榉?，王浩的成績?yōu)榉?，∵，∴候選人為李銘．故答案為：行為規(guī)范（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義．19．（1）8；8；8；（2）甲廠選用平均數(shù)8；乙廠選用眾數(shù)8；丙廠選用中位數(shù)8；（3）宜選購乙廠的產(chǎn)品，理由見解析．【分析】（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，眾數(shù)就是一堆數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)，就是一組數(shù)按從小到大的順序排列，中間位置的那個(gè)數(shù)，如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)，那就是中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)從不同角度表示這種數(shù)據(jù)集中趨勢．由（1）的結(jié)果容易回答（2），甲廠、乙廠、丙廠，分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依