2022-2023人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題（含答案）

2023人數(shù)版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)期末方法技柜分類評(píng)價(jià)

——活用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題

一、認(rèn)真審題，填一填。（第1小題17分，第2、3小題每小題10

分，共37分）

1.

2+4+6+8+10=()x()=()

2+4+6+8+10+12+14+16=()x()=()

2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=()x()+

)x()=()

2.觀察下面的點(diǎn)子圖，根據(jù)規(guī)律在最后一個(gè)框內(nèi)繼續(xù)畫。

(1)1+2x4

想一想,第9）個(gè)點(diǎn)。

????

???00?

00-

00?0?

00?000?

⑵

22-12=2x2-132-22=2x3—1

42-32=2x()-152—42=()x()—1

3.下面的三角形分別被分成高度相等的若干層，各圖形下面的分?jǐn)?shù)

表示涂色部分的面積占整個(gè)三角形面積的幾分之幾，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里

填上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題4分，共16分）

1.觀察下圖，第〃個(gè)圖形由（）根小棒組成。

A.2HB.2/1-1C.2〃+1D.2（〃+1）

2.如圖，用4根小棒可以拼成1個(gè)正方形，用7根小棒可以拼成2

個(gè)正方形，…，照樣子拼成100個(gè)正方形要用（）根小棒。

□m……

A.301B.302C.303D.304

3.典典、天天、同同、聰聰和華華5人進(jìn)行五子棋比賽，每2人之

間都要下1盤，典典下了4盤，天天下了3盤，同同下了2盤,

聰聰下了1盤，華華下了（）盤。

A.2B.3C.4D.1

4.星期天，夢(mèng)夢(mèng)從家出發(fā)到書店看了一會(huì)兒書，然后回到家里，下

面圖（）可以描述夢(mèng)夢(mèng)的行為。

三、細(xì)心的你，算一算。（每小題4分，共12分）

1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1

舁鴻+舟*+*表

舟上+抨擊+去

四、聰明的你，答一答。（共35分）

1.如圖，3張桌子拼在一起可以坐16人，像這樣10張桌子拼在一

起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少?gòu)堊雷悠丛谝黄穑?1

0分）

X%X><

X

X

X源>必

2.下面各圖都是用大小相同的圓片擺成的。

(1)填寫下表。(每空1分，共4分)

圖號(hào)①②③④

圓片的個(gè)數(shù)

(2)照此規(guī)律擺下去，第⑧個(gè)圖形需要多少個(gè)圓片？(5分)

(3)第〃個(gè)圖形需要多少個(gè)圓片？(6分)

3.

IuLJLJLJU

HEeXei甘nnnr……

黑色小正才形：1個(gè)2個(gè)3個(gè)

白色小正方形：8個(gè)13個(gè)18個(gè)

照這樣接著畫下去，第12個(gè)圖形中有多少個(gè)黑色小正方形和多

少個(gè)白色小正方形？（10分）

答案

一、1.32435465309

872766572

【點(diǎn)撥】規(guī)律：大長(zhǎng)方形中包含小正方形的個(gè)數(shù)之和正好是大長(zhǎng)

方形中列數(shù)與行數(shù)的乘積，算式左邊是從2開始的幾個(gè)連續(xù)偶數(shù)

的和，左邊有幾個(gè)偶數(shù)相加，長(zhǎng)方形的行數(shù)就是幾，列數(shù)比行數(shù)

多l(xiāng)o運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題即可。

7

2.(1).-?,,???1+4x433

oooo?

ooooe

(2)8§§8：425

【點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的排列規(guī)律，看清圖找到其中的規(guī)律

是解題的關(guān)鍵。(1)第〃個(gè)圖形中有［1+(〃-1)x4］個(gè)點(diǎn)，據(jù)此規(guī)律

解答即可。(2)第n個(gè)圖形中有［2(〃+1)—1］個(gè)黑點(diǎn)，據(jù)此規(guī)律解

答即可。

192〃一1

3,loon2

【點(diǎn)撥】分析前三個(gè)圖形，得到下表：

層數(shù)2層3層4層??.n層

分子2x2-12x3-12x4-1???2〃一1

2222

分母234???n

根據(jù)上表得到的規(guī)律，就能分別得出分?jǐn)?shù)的分子和分母，再寫出

對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

二、LC【點(diǎn)撥】第1個(gè)圖形的小棒數(shù)量為3根，第2個(gè)圖形的小

棒數(shù)量為3+2=5（根），第3個(gè)圖形的小棒數(shù)量為3+2x2=7（根），

第4個(gè)圖形的小棒數(shù)量為3+2x3=9（根），第n個(gè)圖形的小棒數(shù)量

為3+2（〃-1）=（2〃+1）根。

2.A【點(diǎn)撥】由題意可知，1個(gè)正方形需要lx3+l=4（根）小棒；2

個(gè)正方形需要2x3+l=7（根）小棒；3個(gè)正方形需要3x3+1=

10（根）小棒;4個(gè)正方形需要3x4+1=13（根）小棒……所以100

個(gè)正方形需要3x100+1=301（根）小棒。

3.A【點(diǎn)撥】每個(gè)人都要和其余的4人比一場(chǎng)，典典下了4盤，

那么他和天天、同同、聰聰、華華都比過(guò)了。聰聰下了1盤，只

能是和典典比的1盤，也就是說(shuō)天天沒(méi)有和聰聰比，那么天天下

了3盤，應(yīng)該是和典典、同同、華華比的。同同下了2盤，已知

她和典典、天天比過(guò)了，那么她沒(méi)有和華華比，所以華華和典典、

天天比過(guò)，總共2盤。

4.A【點(diǎn)撥】A選項(xiàng)圖表示夢(mèng)夢(mèng)從家出發(fā)到達(dá)書店停留了一會(huì)兒

就返回家中，符合題意；B選項(xiàng)圖表示沒(méi)有在書店停留，不符合

題意；C選項(xiàng)圖出發(fā)地點(diǎn)不是夢(mèng)夢(mèng)家，不符合題意。

三、1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1

=[（1+11）4-2]2+[（1+9）-?2]2

=36+25

=61

2十4十8十16十32十64十128

,1_111-111_±I±_±IX_±Ix_-L

—12^24^48^816十1632十3264十64128

=1,

1128

127

=128

16十32十64十128十256

11,11,11,11,11

=8X2+8X4+8X8+8X16+8X32

_31

=256

四、1.10x4+4=44(人)

(68—4)+4=16(張)

答：像這樣10張桌子拼在一起可以坐44人；如果要坐68人，

需要16張桌子拼在一起。

【點(diǎn)撥】觀察圖形可知，3張桌子拼起來(lái)可以坐(4x3+4)人，也就

是每張桌子的上下兩邊可以坐4人，而邊緣兩張桌子的左邊和右

邊固定可以坐4人，所以〃張桌子拼起來(lái)可以坐(4〃+4)人，據(jù)

此解答即可。

2.(1)14916

(2)82=64(個(gè))

答：第⑧個(gè)圖形需要64個(gè)圓片。

（3）第刀個(gè)圖形需要/個(gè)圓片。

【點(diǎn)撥】第①個(gè)圖形是由lxl=l（個(gè)）圓片組成的；第②個(gè)圖形是

由2x2=4（個(gè)）圓片組成的；第③個(gè)圖形是由3x3=9（個(gè)）圓片組成

的；第