貴州省畢節(jié)市威寧縣黑石中學2023年高一數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

貴州省畢節(jié)市威寧縣黑石中學2023年高一數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題“?x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（）A.?x＞0，x2≠x﹣1 B.?x≤0，x2＝x﹣1C.?x≤0，x2＝x﹣1 D.?x＞0，x2≠x﹣12．命題“，使得”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3．在下列函數(shù)中，同時滿足：①在上單調遞增；②最小正周期為的是（）A. B.C. D.4．設函數(shù)，若對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1﹣x2|的最小值是（）A.4π B.2πC.π D.5．已知，則三者的大小關系是A. B.C. D.6．函數(shù)y=的單調遞減區(qū)間是()A.(-∞,1) B.［1,+∞)C.(-∞,-1) D.(-1,+∞)7．已知平面直角坐標系中，點，，，、、，，是線段AB的九等分點，則（）A.45 B.50C.90 D.1008．如圖所示，在中，．若，，則（）A. B.C. D.9．函數(shù)，的值域為（）A. B.C. D.10．已知集合，集合，則A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難人微；數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質．請寫出一個在上單調遞增且圖象關于y軸對稱的函數(shù)：________________12．下列說法正確的序號是__________________.（寫出所有正確的序號）①正切函數(shù)在定義域內是增函數(shù)；②已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關于軸對稱,則的一個值可以是；③若,則三點共線；④函數(shù)的最小值為；⑤函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是.13．如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD．給出下列命題：①PB⊥AC；②平面PAB與平面PCD的交線與AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD為銳角三角形．其中正確命題的序號是________14．在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經將根鎖定在區(qū)間(1,2)內，則下一步可以斷定該根所在區(qū)間為___________.15．在中，，，且在上，則線段的長為______16．已知，且，則__三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．化簡求值：（1）已知都為銳角，，求的值；（2）.18．如圖，邊長為的正方形所在平面與正三角形所在平面互相垂直，分別為的中點.(1)求四棱錐的體積；(2)求證：平面；(3)試問：在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，試指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由.19．設是定義在上的奇函數(shù)，當時，.（1）求的解析式；（2）解不等式.20．某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0050（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象．若圖象的一個對稱中心為，求的最小值21．已知集合=R.(1)求;(2)求(A);(3)如果非空集合,且A,求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題的知識選出正確結論.【詳解】因為特稱命題的否定是全稱命題，注意到要否定結論，所以：命題“?x＞0，x2＝x﹣1”的否定是：?x＞0，x2≠x﹣1故選：D【點睛】本小題主要考查全稱命題與特稱命題，考查特稱命題的否定，屬于基礎題.2、B【解析】根據(jù)特稱命題的否定的知識確定正確選項.【詳解】原命題是特稱命題，其否定是全稱命題，注意否定結論，所以，命題“，使得”的否定是，.故選：B3、C【解析】根據(jù)題意，結合余弦、正切函數(shù)圖像性質，一一判斷即可.【詳解】對于選項AD，結合正切函數(shù)圖象可知，和的最小正周期都為，故AD錯誤；對于選項B，結合余弦函數(shù)圖象可知，在上單調遞減，故B錯誤；對于選項C，結合正切函數(shù)圖象可知，在上單調遞增，且最小正周期，故C正確.故選：C.4、C【解析】首先得出f（x1）是最小值，f（x2）是最大值，可得|x1﹣x2|的最小值為函數(shù)的半個周期，根據(jù)周期公式可得答案【詳解】函數(shù)，∵對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴f（x1）是最小值，f（x2）是最大值；∴|x1﹣x2|的最小值為函數(shù)的半個周期，∵T＝2π，∴|x1﹣x2|的最小值為π，故選：C.5、A【解析】因為<，所以,選A.6、A【解析】令t＝-x2+2x﹣1，則y，故本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，再結合二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t的增區(qū)間【詳解】令t＝-x2+2x﹣1，則y，故本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，由二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t的增區(qū)間為（-∞，1），所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為(-∞,1).故答案為A【點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調性，考查復合函數(shù)的單調性，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.7、B【解析】利用向量的加法以及數(shù)乘運算可得，再由向量模的坐標表示即可求解.【詳解】，∴故選：B.8、C【解析】根據(jù)．且，，利用平面向量的加法,減法和數(shù)乘運算求解.【詳解】因為．且，，所以，，，.故選：C9、A【解析】首先由的取值范圍求出的取值范圍，再根據(jù)正切函數(shù)的性質計算可得；【詳解】解：因為，所以因為在上單調遞增，所以即故選：A10、B【解析】交集是兩個集合的公共元素，故.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、(答案不唯一)【解析】利用函數(shù)的單調性及奇偶性即得.【詳解】∵函數(shù)在上單調遞增且圖象關于y軸對稱，∴函數(shù)可為.故答案為：.12、③⑤【解析】對每一個命題逐一判斷得解.【詳解】①正切函數(shù)在內是增函數(shù),所以該命題是錯誤的；②因為函數(shù)的最小正周期為,所以w=2,所以將的圖象向右平移個單位長度得到,所得圖象關于軸對稱,所以，所以的一個值不可以是，所以該命題是錯誤的；③若,因為，所以三點共線，所以該命題是正確的；④函數(shù)=，所以sinx=-1時，y最小為-1，所以該命題是錯誤的;⑤函數(shù)在上是增函數(shù),則,所以的取值范圍是.所以該命題是正確的.故答案為③⑤【點睛】本題主要考查正切函數(shù)的單調性，考查正弦型函數(shù)的圖像和性質，考查含sinx的二次型函數(shù)的最值的計算，考查對數(shù)型函數(shù)的單調性，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.13、②③【解析】設AC∩BD=O，由題意證明AC⊥PO，由已知可得AC⊥PA，與在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直矛盾說明①錯誤；由線面平行的判定和性質說明②正確；由線面垂直的判定和性質說明③正確；由勾股定理即可判斷，說明④錯誤【詳解】設AC∩BD=O,如圖，①若PB⊥AC，∵AC⊥BD，則AC⊥平面PBD，∴AC⊥PO，又PA⊥平面ABCD，則AC⊥PA，在平面PAC內過P有兩條直線與AC垂直，與在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直矛盾，①錯誤；②∵CD∥AB，則CD∥平面PAB，∴平面PAB與平面PCD的交線與AB平行，②正確；③∵PA⊥平面ABCD，∴平面PAC⊥平面ABCD，又BD⊥AC，∴BD⊥平面PAC，則平面PBD⊥平面PAC，③正確；④∵PD2=PA2+AD2，PC2=PA2+AC2，AC2=AD2+CD2，AD=CD，∴PD2+CD2=PC2，∴④△PCD為直角三角形，④錯誤，故答案為：②③14、【解析】根據(jù)二分法，取區(qū)間中點值，而，，所以，故判定根區(qū)間考點：二分法【方法點睛】本題主要考察了二分法，屬于基礎題型，對于零點所在區(qū)間的問題，不管怎么考察，基本都要判斷端點函數(shù)值的正負，如果異號，那零點必在此區(qū)間，如果是幾個零點，還要判定此區(qū)間的單調性，這個題考查的是二分法，所以要算區(qū)間的中點值，和兩個端點值的符號，看是否異號．零點肯定在異號的區(qū)間15、1【解析】∵，∴，∴，∵且在上，∴線段為的角平分線，∴，以A為原點，如圖建立平面直角坐標系，則，D∴故答案為116、【解析】利用二倍角公式可得，再由同角三角函數(shù)的基本關系即可求解.【詳解】解：因為，整理可得，解得，或2（舍去），由于，可得，，所以，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），（2）0.【解析】（1）先計算出，的值，然后根據(jù)角的配湊以及兩角差的余弦公式求解出的值；（2）利用誘導公式以及兩角和的正切公式結合正、余弦的齊次式計算化簡原式【小問1詳解】因為，都為銳角，，，所以，，則【小問2詳解】原式18、（1）；（2）證明見解析；（3）存在，為中點，證明見解析.【解析】（1）由等腰三角形三線合一性質和面面垂直性質定理可證得平面，由棱錐體積公式可求得結果；（2）連結交于點，由三角形中位線性質可證得，由線面平行判定定理可得到結論；（3）當為中點時，由正方形的性質、線面垂直的性質，結合線面垂直的判定可證得平面，由面面垂直的判定定理可證得結論.【詳解】（1）為中點，為正三角形，.平面平面，平面平面，平面，平面.,,.（2）證明：連結交于點，連結.由四邊形為正方形知點為的中點，又為的中點，，平面，平面，平面.（3）存在點，當為中點時，平面平面.證明如下：因為四邊形是正方形，為的中點，，由(1)知：平面，平面，，又，平面.平面，平面平面.【點睛】關鍵點點睛：本題第三問考查了與面面垂直有關的存在性問題的處理，解題關鍵是能夠根據(jù)平面確定只要在上，必有，由此只需找到與面中的另一條與相交的直線垂直即可，進而鎖定的位置.19、(1)；(2)(－∞，－2)∪(0,2)【解析】（1）奇函數(shù)有f(0)＝0，再由x<0時，f(x)＝－f(－x)即可求解；（2）由（1）分段求解不等式，最后取并集即可.試題解析：（1）因為f(x)是定義在上的奇函數(shù)，所以當x=0時，f(x)＝0，當x<0時，f(x)＝－f(－x)，－x>0，又因為當x>0時，f(x)＝，.所以當x<0時，f(x)＝－f(－x)＝－＝..綜上所述：此函數(shù)的解析式.（2）f(x)<－，當x=0時，f(x)<－不成立；當x>0時，即<－，所以<－，所以>，所以3x－1<8，解得x<2，當x<0時，即<－，所以>－，所以3－x>32，所以x<－2，綜上所述解集是(－∞，－2)∪(0,2).20、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得．數(shù)據(jù)補