




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
人教版八年級數(shù)學(xué)12.2.2三角形全等的判定(二)(SAS)
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”)ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD判定定理一:知識回顧先任意畫出△ABC.再畫一個△ABC,使AB
=AB,AC=AC,∠A=∠A.(即有兩邊及其夾角對應(yīng)相等).把畫好的△ABC剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?′′′′′′′′′′′探究一畫法:ABC4.連接BC′′DEA′1.畫∠DAE=∠A′2.在射線AD上截取AB=AB′′′3.在射線AE上截取AC
=AC′′′則△ABC就是所求的三角形′′′B′C′ABC用符號語言表達為:在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”判定定理二分別找出各題中的全等三角形ABC40°
40°
DEF(1)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”DCAB(2)練一練ABCD
(2)問AD=CD,BD平分∠ADC嗎?為什么?例1已知:如圖,AB=CB,∠ABD=∠CBD(1)△ABD和△CBD全等嗎?為什么?例題講解ABCD已知:AD=CD,BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎?變式練習(xí)ABCDO1.如圖AC與BD相交于點O,已知OA=OC,OB=OD,說明△AOB≌△COD的理由。2.如圖,AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能判斷BC=AD嗎?說明理由。ABCD歸納:判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。練習(xí)例1如圖,AB=AC,AE=AD.
求證:△ABE≌
.
△ACD例題2講解證明:在△ABE和△ACD中,AB=AC,
∠A=∠A(公共角),AE=AD,∴
△ABE≌△ACD(SAS).DCEBA
AB
C
D
E(2)如圖,AB=AC,AE=AD,∠BAD=∠CAE.求證:∠B=∠C.變式練習(xí):
D
CO
B
A(1)如圖,AC和BD相交與點O,OA=OC,OB=OD.求證:①△AOB≌△COD;②AB∥CD.(1)如圖,AC和BD相交與點O,OA=OC,OB=OD.求證:①△AOB≌△COD;②AB∥CD.證明:①在△AOB和△COD中,
OA=OC,∠AOB=∠COD(對頂角相等),
OB=OD,∴△AOB≌△COD(SAS).②∵△AOB≌△COD(已證),∴∠A=∠C(全等三角形對應(yīng)角相等).∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
D
CO
B
A(2)如圖,AB=AC,AE=AD,
∠BAD=∠CAE.求證:∠B=∠C.證明:∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠EAD.
即∠BAE=∠CAD.
在△ABE和△ACD中,
AB=AC,∠BAE=∠CAD,
AE=AD,∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).
AB
C
D
E
AB
D
C例2已知:如圖,AD∥BC,AD=BC.求證:△ADC≌△CBA.12例題3講解例4因鋪設(shè)電線的需要,要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿(如圖),因無法直接量出A、B兩點的距離,現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢?學(xué)以致用小明的設(shè)計方案:先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C,連結(jié)AC并延長至D點,使AC=DC,連結(jié)BC并延長至E點,使BC=EC,連結(jié)CD,用米尺測出DE的長,這個長度就等于A,B兩點的距離。請你說明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE解:在△ACB和△DCE中想一想以2.5cm,3.5cm為三角形的兩邊,長度為2.5cm的邊所對的角為40°,情況又怎樣?動手畫一畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?BC2.5cmA3.5cm40°DEF40°3.5cm2.5cm結(jié)論:兩邊及其一邊所對的角相等,兩個三角形不一定全等探究二結(jié)論:有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。ABCD注:兩邊和一角,這個角一定要是這兩邊所夾的角探究二3.利用全等三角形證明線段或角相等,是證明線段或角相等的重要方法之一,其思路如下:⑴觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中.⑵分析要證這兩個三角形全等,已知什么條件,還缺什么條件.2.用尺規(guī)作圖:已知兩邊及其夾角作三角形1.判定三角形全等的方法2:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊角邊或SAS)小結(jié)與收獲1.已知:如圖,AB=AC,F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點.
求證:△ABE≌△ACF.2.已知:點A、F、E、C在同一條直線上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求證:△ABE≌△CDF.練習(xí)小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,將上述條件標(biāo)注在圖中,小明不用測量就能知道EH=FH嗎?與同桌進行交流。EFDH△EDH≌△FDH根據(jù)“S
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 家庭教育家風(fēng)
- 環(huán)境科學(xué)的廢水處理準(zhǔn)則
- 露天礦山開采安全培訓(xùn)
- 電信行業(yè)5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究與開發(fā)方案
- 2019年遼寧省營口市中考?xì)v史試卷(解析)
- 2017年遼寧省盤錦市中考?xì)v史試卷(空白卷)
- 直播策劃與運營實務(wù)(第二版) 課件 項目二任務(wù)一認(rèn)識直播平臺
- 分析社交平臺中用戶反饋管理
- 電子產(chǎn)品散熱設(shè)計規(guī)范
- 文化傳媒行業(yè)的多渠道內(nèi)容分發(fā)策略
- 中建二測考試題庫及答案
- 沙特阿拉伯2030年愿景
- 《現(xiàn)代漢語》課件-詞類(下)
- 腫瘤發(fā)生的分子機制課件
- 2024小學(xué)語文新教材培訓(xùn):一年級語文教材的修訂思路和主要變化
- 2024-2030年中國五星級酒店產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展趨勢及投資策略分析報告
- 2024-2030年白酒零售產(chǎn)業(yè)規(guī)劃專項研究報告
- 浙江寧波人才發(fā)展集團有限公司招聘筆試題庫2024
- 《國土空間規(guī)劃》-實驗教學(xué)大綱
- 小學(xué)語文六年級下冊單元作文評價表:讓真情自然流露
- 七年級下冊數(shù)學(xué)課件:平行線中的拐點問題
評論
0/150
提交評論