2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題

考生須知：

1.本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)

清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

3.請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；

在草紙、試題紙上答題無(wú)效.

4.選擇題必須使用25鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字

體工整、筆跡清楚.

5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.

第I卷選擇題（共30分）（涂卡）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1.-3倒數(shù)是（）

A.3B.-C.——D.-3

33

2.下列運(yùn)算正確的是（）

z、22

A.（/）5=/B.///C.3<a2Z>-3ab2=0D-=g

12；2

3.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）

寫(xiě)

50

?汽.

4.由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

5.如圖，8為的直徑，過(guò)點(diǎn)。的弦平行于半徑。4,若NA的度數(shù)是25°,則NO的度數(shù)為

()

B.30°C.40°D.50°

6.將二次函數(shù)y=/的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是

()

A.y=(x+3)2+lB.y=(x—3)2+1

Cy=(x-3)2-\D.y-(x+3)"-1

7.一款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，由原來(lái)的2298元降到1680元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列方程為

()

A.1680(1+x)2=2298B.2298(1+x>=1680

C.1680(1-x)2=2298D.2298(1-x)2=1680

10060

8.分式方程的解是（）

20+x20-x

A.x——20B.x=5c.D.x=20

9.反比例函數(shù)y=9的圖象與直線y=一%有交點(diǎn)，則”的取值范圍是（

)

X

Aci>一3B.a>—3C.aW—3D.a.<-3

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作所〃3c交8于點(diǎn)F,連接

A尸并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,則下列結(jié)論中正確的是（）

BEFH

C四=絲D.-------------

BHBECDAH

第n卷非選擇題（共90分）

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）

11.將數(shù)字2022000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

12.在函數(shù)y=―1—中，自變量x的取值范固是_______

2x+3

13.分解因式：2atr+4ab+2a=.

x—2〉-3

14.不等式組'?的解集是

3-%<1

15.二次函數(shù)y=—（x—1『+2圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是—

16.如圖，在AABC中，NABC=90°,AB=3,AC=6,將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到

△ABC，使CB1〃AD,分別延長(zhǎng)A3、相交于點(diǎn)。，則線段8。的長(zhǎng)為一

17.已知扇形的面積為157tcm2,弧長(zhǎng)為5;tcm,則該扇形的圓心角是度.

18.在AABC中，NA=110。，點(diǎn)。在AABC內(nèi)，將射線84沿直線BD翻折，將射線C4沿直線CO翻

折，兩射線交于點(diǎn)E,若NBEC=15（）°,則NBDC的度數(shù)為.

19.不透明的袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球再

放回，再摸出一個(gè)球，兩次摸出的都是白球的概率是.

20.已知，如圖所示，A48c中，AB=AC,AD!IBC,且BD=7,CD=3,NACD=60°,則線

段AO的長(zhǎng)為.

AD

B

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分）

21.先化簡(jiǎn)，再求值(1+」一］舊”-1,其中x=2sin6(T-tan45。

Ix-22x-4

22.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD,點(diǎn)A、B、C、D均在小正方

形的頂點(diǎn)上.

（1）在方格紙中畫(huà)以AB為一邊的正方形ABEF,點(diǎn)E、F均在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在方格紙中畫(huà)以CD為一邊的菱形CDGH,點(diǎn)G、H均在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形的面積為15,

連接EG,并直接寫(xiě)出線段EG的長(zhǎng).

23.某中學(xué)為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，按每天參加體育活動(dòng)時(shí)間的

多少將調(diào)查學(xué)生分為A、B、C、。四組，A、B兩組人數(shù)的比為3:5,繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)

計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）將8組圖形補(bǔ)充完整；

(3)若C組參加體育活動(dòng)時(shí)間為合格，你估計(jì)全校3000名學(xué)生中，每天參加體育活動(dòng)時(shí)間合格(不包括

優(yōu)良)的學(xué)生約有多少名？

25.如圖，AB=BD,AC=CD,AO平分NB4C,A￡＞交8C于點(diǎn)O.

(1)如圖1,求證：四邊形A3OC是菱形；

(2)如圖2,點(diǎn)E為BO邊的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)尸，若2NE4O=NAC￡),在不添加任何輔助線

和字母的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有面積是△可?尸面積的整數(shù)倍的三角形.

27.某商店欲購(gòu)進(jìn)4B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元；若購(gòu)進(jìn)A種商品6件

和8種商品8件需440元.

(1)求A、8兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)商店準(zhǔn)備用不超過(guò)1615元購(gòu)進(jìn)50件這兩種商品，求購(gòu)進(jìn)A種商品最多是多少件？

29.如圖，在。0中，點(diǎn)A、B、C在上，射線AO交于點(diǎn)H,弧鉆=弧4。.

(1)求證=

(2)如圖，延長(zhǎng)A”交OO于點(diǎn)。，E為上一點(diǎn)，且弧。七=弧。，點(diǎn)尸在上，F(xiàn)G_LAE于

點(diǎn)G,CK工AE于點(diǎn)、K,若FG=BC,求證：CK==FG；

2

(3)在(2)的條件下，連接CO并延長(zhǎng)交尸G于點(diǎn)W,若AB=2CE,FC=GC,WG=33,求OW

的長(zhǎng).

31.已知：拋物線了=一/+云+。與x軸交點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)8(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作產(chǎn)軸于點(diǎn)“，交BC于點(diǎn)D,連接PC、PB,設(shè)

△PBC的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為r,求S與，的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量，的取值范圍；

(3)如圖在(2)的條件下，在線段0C上取點(diǎn)M,使CW=2￡>”，在第一象限的拋物線上取點(diǎn)N,連

接DM、DN,過(guò)點(diǎn)M作MGLDN交直線于點(diǎn)G,連接NG,ZMDC=ZNDG,

/CMG=/NGM,求線段NG的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

第n卷非選擇題（共90分）

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）

[11題答案】

【答案】2.022x106

【12題答案】

3

【答案】xN—巳

2

【13題答案】

【答案】2a（0+l『

【14題答案】

【答案】x>2

【15題答案】

【答案】（0,1）

【16題答案】

【答案】9

【17題答案】

【答案】150