五年級數(shù)學(xué)筆記

第一單元《小數(shù)乘法》知識點一、小數(shù)乘整數(shù)（利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法）知識點一：1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。知識點二：積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應(yīng)劃去知識點三：如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.04知識點四：計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。思考：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。二、小數(shù)乘小數(shù)知識點一：因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。知識點二：小數(shù)乘法的一般計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。知識點三：小數(shù)乘法的驗算方法1、把因數(shù)的位置交換相乘2、用計算器來驗算三、積的近似數(shù)知識點一：先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。知識點二：如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60四、連乘、乘加、乘減知識點一：小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算知識點二：小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。五、簡便運算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用計算連乘法時可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡算。對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應(yīng)用。__乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。③求方程的解的過程叫做解方程。5、把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。路程＝(速度)×(時間)速度＝(路程)÷(時間)時間＝(路程)÷(速度)總價＝(單價)×(數(shù)量)單價＝(總價)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總價)÷(單價)總產(chǎn)量＝(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量＝(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總產(chǎn)量)÷(單價)工作總量＝(工作效率)×(工作時間)工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)＝幾倍量幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量幾倍量÷一倍量＝倍數(shù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差減數(shù)＝被減數(shù)－差加數(shù)＝和－另一個加數(shù)被除數(shù)＝除數(shù)×商除數(shù)＝被除數(shù)÷商因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)第五單元《多邊形面積》知識點1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab長方形周長=(長＋寬)×2字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷25、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷26、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷27、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元《統(tǒng)計與可能性》知識點1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適第七單元《數(shù)學(xué)廣角》知識點1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；（3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；（4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；（5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；