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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁高中數(shù)學作業(yè)學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.函數(shù)的定義域為(

)A. B. C. D.2.人們用分貝(dB)來劃分聲音的等級,聲音的等級(單位:dB)與聲音強度x(單位:)滿足.一般兩人正常交談時,聲音的等級約為60dB,燃放煙花爆竹時聲音的等級約為150dB,那么燃放煙花爆竹時聲音強度約為兩人正常交談時聲音強度的(

)A.倍 B.倍 C.倍 D.倍3.,則a,b,c的大小關(guān)系是(

)A. B. C. D.4.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍,則a等于(

)A. B. C. D.25.已知為偶函數(shù),,當時,單調(diào)遞增,若,,,則下列說法正確的是(

)A. B.C. D.6.函數(shù)的圖象大致為(

)A. B.C. D.7.若函數(shù)(且)在上為減函數(shù),則函數(shù)的圖象可以是(

)A. B.C. D.8.不等式的解集為(

)A. B. C. D.二、填空題9.對數(shù)函數(shù)相關(guān)結(jié)論(1)對數(shù)函數(shù)(a>0,且a≠1)以y軸為漸近線;恒過定點,仍以y軸為漸近線.(2)作對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象應(yīng)抓住三個點,(1,0),(a,1).(3)對數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大.10.如圖所示,①②③④中不屬于函數(shù)的一個是11.已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是.12.設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)(,),則實數(shù)n取值范圍為.三、解答題13.已知函數(shù)(且)的圖象過點.(1)求a的值;(2)若,求的定義域并判斷其奇偶性和單調(diào)遞增區(qū)間.14.設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù).(1)求證:是上的增函數(shù);(2)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)取值范圍.答案第=page11頁,共=sectionpages22頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁參考答案:1.D【分析】由二次根式的被開方數(shù)非負,對數(shù)的真數(shù)大于零,列不等式組可得答案【詳解】解:由題意得,,解得,所以函數(shù)的定義域為,故選:D2.C【分析】根據(jù)解析式分別求出對于聲音強度可得.【詳解】分別記正常交談和燃放煙花爆竹時的聲音強度分別為,則有,解得,則.故選:C3.D【分析】先利用指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)求出、、的范圍,即可比較大小.【詳解】因為,,,所以.故選:D.4.D【分析】由函數(shù)f(x)=log2x,不難判斷函數(shù)在(0,+∞)為增函數(shù),則在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值分別為f(a)與f(2a),結(jié)合最大值是最小值的2倍,可以構(gòu)造一個關(guān)于a的方程,解方程即可求出a值.【詳解】解:∵2>1,∴f(x)=log2x是增函數(shù).∴2log2a=log22a.∴l(xiāng)oga2=1.∴a=2.故選:D.【點睛】函數(shù)y=ax和函數(shù)y=logax,在底數(shù)a>1時,指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù),當?shù)讛?shù)0<a<1時,指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù),而f(﹣x)與f(x)的圖象關(guān)于Y軸對稱,其單調(diào)性相反,故函數(shù)y=a﹣x和函數(shù)y=loga(﹣x),在底數(shù)a>1時,指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù),當?shù)讛?shù)0<a<1時,指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù).5.B【分析】由已知可得的周期性,通過賦值法與對稱性求出,確定分別所在單調(diào)區(qū)間,再比較與對稱軸的距離,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性與對稱性則可比較大小.【詳解】已知,令x=0,則,即.由為偶函數(shù)得:,則圖象關(guān)于對稱,,又,∴,∴的周期為2,則.當時,單調(diào)遞增,由圖象關(guān)于直線x=1對稱,∴在上單調(diào)遞減.由,則,又,∴.由,則,即,∴,又∵由,則,即,∴,∴,故選:B.6.B【解析】確定奇偶性,再利用函數(shù)值的正負,與變化趨勢,排除三個選項,得出正確答案.【詳解】首先,是偶函數(shù),排除A;時,,排除C;當且時,,而,,排除D.故選:B.【點睛】本題考查由解析式先把函數(shù)圖象,解題方法是排除法.可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如奇偶性、單調(diào)性、對稱性等,特殊的函數(shù)值,函數(shù)值的正負及變化趨勢等排除錯誤選項,得出結(jié)論.7.C【分析】由函數(shù)在上為減函數(shù),可知,判斷函數(shù)的定義域和單調(diào)性即可得解【詳解】由函數(shù)在上為減函數(shù),可知函數(shù)的定義域為或,故排除A,B又,可知在單調(diào)遞減,故排除D故選:C【點睛】本題考查了具體函數(shù)的圖像判斷,考查了學生綜合分析,數(shù)形結(jié)合,分類討論的能力,屬于中檔題.8.B【分析】令,注意到,故不等式可化為,再利用單調(diào)性即可求解.【詳解】令,因為,故不等式可化為,因為在單調(diào)遞減,故,故選:B9.【分析】利用對數(shù)函數(shù)恒過定點可得所過定點.【詳解】因為,所以,即恒過定點.故答案為:.10.③【解析】根據(jù)單調(diào)性確定只有在上是增函數(shù),排除①②,再利用特殊值判斷.【詳解】在上是減函數(shù),其圖象分別對應(yīng)①②,而只有在上是增函數(shù),的圖象關(guān)于對稱,圖象對應(yīng)④,所以③不滿足,故答案為:③11.【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性即可求出實數(shù)a的取值范圍.【詳解】因為且,所以當時,函數(shù)只能單調(diào)遞減,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,解得,即實數(shù)a的取值范圍是.故答案為:12.【分析】由奇函數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì),解方程可得,再由對數(shù)的真數(shù)大于0解不等式,然后利用集合的包含關(guān)系即可求解.【詳解】解:因為函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),所以,即,所以,即,所以,解得,又,所以,此時,,由,解得,所以,又,所以實數(shù)n取值范圍為.故答案為:.13.(1)(2)定義域為,在上單調(diào)遞增,單調(diào)遞增區(qū)間為【分析】(1)根據(jù)給定條件結(jié)合指數(shù)式與對數(shù)式的互化計算作答.(2)由(1)求出的解析式,列不等式求定義域,利用奇偶性定義判斷作答.【詳解】(1)解:(1)由條件知,即,又且,∴.(2)(2).①由,得,∴的定義域為.∵,∴是偶函數(shù);②,∵函數(shù)單調(diào)遞增,函數(shù)在上單調(diào)遞增,故的單調(diào)遞增區(qū)間為.14.(1)證明見解析;(2)【分析】(1)由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱可得,,即,則令,得到的根必為相反數(shù),從而求出a,再根據(jù)定義法證明是上的增函數(shù)即可;(2)由題意知,時恒成立,令,根據(jù)單調(diào)性的運算可判斷的單調(diào)性,從而求出最值.【詳解】(1)∵是奇函數(shù),∴定義域關(guān)于原點對稱,由,得.令,得,,∴,解得,,令,設(shè)任意,且,則,∵,∴,,,∴,即.∴是減函數(shù),又為減函數(shù),

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