分式的基本性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

15.1.2分式的基本性質(zhì)1復(fù)習(xí)引入1、下列各式，哪些是分式？哪些是整式？2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

－，－，——，－x2，——，——2372x+y3-b3aca-b12分?jǐn)?shù)的分子和分母分別乘以或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變。探究新知1、觀察討論（1）如果c≠0，－=－嗎？為什么？問：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能歸納出分式的基本性質(zhì)嗎？232c3c（2）如果c≠0，－=－嗎？為什么？454c5c探究新知2、分式的基本性質(zhì)：（1）語言表述：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。（2）字母表示：—=———，—=———（M≠0）ABABA×MB×MA÷MB÷M例題講解

例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）—=——(c≠0)；（2）—=—a2baba+b2a-ba2bx2+xyx2-2xac2bcx3xyx2y

例2填空：（1）——=——；（2）——=——；（3）——=——；（4）——=——a2b()()x2()()a2x-2xx+y鞏固練習(xí)1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）－=——(c≠0)；（2）——=－1abxy12xy2abaccabca2xbxa2b2、填空：（1）——=——；（2）——=——；（3）——=——；（4）——=——x2()()a2()()xyca2+abxx+yab-1m-n3、判斷正誤：（1）——=——；（2）——=——；（3）——=———（4）———=——x2ac-1x2+y2b-1c-1x+yx-y(x+y)2x2-y2m2+mnmn-n2m+n例題講解3y-x

例3不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號(hào)。（1）——；（2）-—；（3）—-5b-n-A2m-B-6a符號(hào)法則：由分式的分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中的兩個(gè)，分式的值不變。即：—=—，—=-—，—=-—ABA-BAB-ABAB例題講解a2-2-a-1

例4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)。（1）——；（2）——；（3）——；x-x2+32-x1-x2

（4）————；（5）———-m2-m+12-x+x21-x-m2+m-1-a+bc1y-11、判斷正誤：（1）——=-——；（2）-——=——；（3）——=——；（4）———=——a+b-m+2c1m-2-x-y-x+yx-yx+y-y+1y+1y+12、下列各式對(duì)不對(duì)？（1）————=a-b；（2）————=x+ya2-2ab+b2x2+2xy+y2b-a(x+y)2鞏固練習(xí)課堂小結(jié)1、分式的基本性質(zhì)？2、正確應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形。例題講解3－x+－y0.3a-b0.2a+0.5b

例5不改變分式的值，把下列各式中的分子和分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。（1）————；（2）————－x-－y11223222a-－b0.03x+0.040.01x-0.5

（3）————；（4）————－a+b