2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)第十八章達(dá)標(biāo)測試卷（二）含答案

2023年人數(shù)版初中，、年以數(shù)學(xué)第十八章?達(dá)標(biāo)測試卷（二）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.已知在中，ZB+ZD=200°,則NA的度數(shù)為（）

A.100°B.160°C.80°D.60°

2.如圖，QABCD中，對角線AC,8。交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是8C的中點(diǎn).若OE=3cm,

則AB的長為（）

A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm

（第2題）（第3題）

3.如圖，在菱形ABC。中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AC=BDB.AC1BDC.AB=ADD.Z1=Z2

4.如圖，在平行四邊形ABC。中，已知NOD4=90。，AC=10cm,BD=6cm,

則AD的長為（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

（第4題）（第5題）

5.如圖，在菱形ABC。中，ZB=60°,AB=4,則以AC為一邊的正方形ACEF

的周長為（）

A.14B.15C.16D.17

6.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）

①對頂角相等;

②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等;

③對角線互相垂直的四邊形為菱形;

④對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，已知在菱形ABCO中，對角線AC與BO交于點(diǎn)0,ZBAD=12Q0,AC

=4,則該菱形的面積是（）

A.16小B.16C.8小D.8

（第7題）（第8題）

8.將五個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A,B,C,。分別是四個(gè)正

方形的中心，則圖中四塊陰影部分面積的和為（）

A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2

9.如圖，在矩形ABC。中，AD=3AB,點(diǎn)G,H分別在A。，BC上，連接BG,

DH,且BG〃DH,當(dāng)奈=（）時(shí)，四邊形8HDG為菱形.

D.1

o

（第9題）（第10題）

10.如圖是一個(gè)矩形的儲物柜，它被分成4個(gè)大小不同的正方形①②③④和一個(gè)矩

形⑤，若要計(jì)算⑤的周長，則只需要知道哪個(gè)小正方形的周長？你的選擇是

)

A.①B.②C.③D.④

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，QABCO中，AC,80相交于點(diǎn)O,若AO=6,AC+BD=\6,則△BOC

的周長為

（第12題）

12.如圖，四邊形ABC。是對角線互相垂直的四邊形，且。8=0。，請你添加一

個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:,使四邊形ABCD成為菱形（只需添加一個(gè)即可）.

13.若以A（—0.5,0）,BQ,0）,C（0,1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)

不可能在第象限.

14.如圖，在菱形A8CD中，A8=13cm,邊上的高AH=5cm,那么對角線

AC的長為.cm.

（第14題）（第15題）

15.如圖，8。為正方形A8C。的對角線，BE平分NDBC,交OC于點(diǎn)E,延長

8C到點(diǎn)E,使b=CE,連接。F.若CE=1cm,則B/=

16.矩形ABC。中，AB=3,AD=4,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，PELAC于E,PF1BD

于F,則PE+PF的值為

17.以正方形ABC。的邊AD為邊作等邊三角形AOE,則NBEC的度數(shù)是

18.如圖，在邊長為1的菱形ABC。中，/D45=60。.連接對角線AC,以AC為邊

作第二個(gè)菱形ACER使/欣C=60。.連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形

AEGH,使NHAE=60?！创艘?guī)律所作的第〃個(gè)菱形的邊長是.

G

三、解答題（19題8分，20?22題每題10分，其余每題14分，共66分）

19.如圖，在%3co中，點(diǎn)E,尸分別在邊C5,的延長線上，_&BE=DF,

EP分別與A3,CO交于點(diǎn)G,H.

求證AG=C7/.

E

20.如圖，正方形ABC。中，E是上的一點(diǎn)，連接AE,過8點(diǎn)作B”_LAE,垂

足為點(diǎn)H,延長交CO于點(diǎn)F,連接AF.

(1)求證

(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.

21.已知：如圖，在nABCD中，延長CB至點(diǎn)E,延長AO至點(diǎn)兄使得DF=BE,

連接EF與對角線AC交于點(diǎn)O.求證：OE=OF.

22.在△ABC中，是邊上的中線，E是AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作8C的平行線

交BE的延長線于點(diǎn)F連接CF

(1)求證”=OC；

(2)若AB_LAC,試判斷四邊形ADC尸的形狀，并證明你的結(jié)論.

23.如圖，AABC中，ZACB=90°,。為A3的中點(diǎn)，四邊形BCE。為平行四邊

形，DE,AC相交于H連接。C,AE.

(1)試確定四邊形AOCE的形狀，并說明理由.

(2)若4?=16,AC=12,求四邊形AOCE的面積.

(3)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形AOCE為正方形？請給予證明.

24.我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)

四邊形.

(1)如圖①，在四邊形45co中，點(diǎn)E,F,G,"分別為邊AB,BC,CD,￡%的

中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFG”是平行四邊形;

(2)如圖②，點(diǎn)尸是四邊形ABC。內(nèi)一點(diǎn)，且滿足H=P8,PC=PD,ZAPB=Z

CPD,同E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,D4的中點(diǎn)，判斷中點(diǎn)四邊

形EFG”的形狀，并說明理由；

(3)若改變(2)中的條件，使NAPB=NCPO=90。，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四

邊形EFGH的形狀(不必證明).

答案

一、l.C2.C3.A4.A5.C6.B

7.C8,B

9.C點(diǎn)撥：在矩形A8CO中，AD=3AB,設(shè)AB=1,則AO=3,由

BG〃。“得四邊形8HDG為平行四邊形.若四邊形BHDG為菱形，則BG=

2

GD,設(shè)BG=GD=x,則AG=3—x,在RtZXABG中，12+（3-A:）=f,解

3-5

_5--AG-34

z得a尤―g，所以而―丁一$

10.C

二、11.14

12.OA=OC（答案不唯一）

13.三14.^26

15.（2+啦）cm點(diǎn)撥：過點(diǎn)E作EG_L8D于點(diǎn)G.

〈BE平分NOBC,ZEGB=ZBCE=90°,

：.EG=EC=1cm.

易知ADEG為等腰直角三角形，

/.DE=y[iEG=pcm.

.,.8=（1+的cm,

/.BC=（1+啦）cm.

又1cm,

：.BF=（2+y[2）cm.

12

16.y點(diǎn)撥：設(shè)AC與8D交于點(diǎn)。，連接尸O,過。作。G_LAC于G,由△A。。

的面積=Z\AOP的面積+ZXP。。的面積，nTWPE+PF=DG,易得PE+PF

=12

~~5-

17.30。或150°點(diǎn)撥：分兩種情況.

(1)如圖①，等邊三角形AOE在正方形ABC。的內(nèi)部，則NCDE=NCD4—N

AOE=90°-60°=30°.

又,：CD=AD=DE,

AZDCE=75°.

：.ZECB=15°.

同理/EBC=15。.

：.ZBEC=15Q°.

(2)如圖②，等邊三角形AOE在正方形ABC。的外部，則NCOE=NCD4+N

/!￡)￡：=90°+60°=150°.

又,：CD=AD=DE,

AZCED=15°.

同理/AEB=15。.

，NBEC=NAED-/CED-NAE8=60°-15。一15°=30°.

18.（S）g點(diǎn)撥：連接DB,與AC相交于?四邊形4BC0是菱形,

：.AD=AB,ACA.DB.

'：ZDAB=60°,

，△ADB是等邊三角形.

：.DB=AD=1.

DM=g.

：.AC=y[3.

同理可得AE=，i4C=(小產(chǎn)，AG=，§AE=3小=(小尸，…，按此規(guī)律所作

的第〃個(gè)菱形的邊長為(小

三、19.證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AD=BC,AD//BC,ZA=ZC.

，/F=NE

"：BE=DF,

：.AD+DF=CB+BE,BPAF=CE.

在△AGb和△C〃E中，

(ZA=ZC,

[AF=CE,

[ZF=ZE,

：.△CHE(ASA).

：.AG=CH.

20.(1)證明：Y四邊形ABC。是正方形，

：.AB=BC,ZABE=ZBCF=ZD=90°.

AZBAE+ZAEB=90°.

,：BHX.AE,

：.ZBHE=90°.

：.ZAEB+ZEBH=90°.

，ZBAE=ZEBH.

在△ABE和ABC/中，

fNBAE=NCBF,

<AB=BC,

[ZABE=ZBCF,

：.AABEmABCF(ASA).

；.AE=BF.

(2)解：由(1)得△ABEgZsBb,

：.BE=CF.

?.?正方形的邊長是5,BE=2,

：.DF=CD-CF=CD-BE=5-2=3.

在Rt/\ADF中，由勾股定理得AF=A//1D2+DF2=A/52+32=V34.

21.證明：連接AE,CF.

???四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,AD=BC.

又,：BE=DF,

：.AD+DF=BC+BE,即AF=EC.

又,：AF//EC,

四邊形AEC尸為平行四邊形.

:.OE=OF.

22.(1)證明:\"AF//BC,

，ZAFE=NDBE.

YE是AO的中點(diǎn)，

：.AE=DE.

在△Af'E和△DBE中，

fZAFE=ZDBE,

{ZFEA=ZBED,

[AE=DE,

：.AAFE咨A￡>BE(AAS).

:.AF=BD.

?.'A。是8C邊上的中線，

:.DC=BD.

:.AF=DC.

(2)解：四邊形ADb是菱形.

證明：由(1)得AF=OC,

又,：AF//BC,

：.四邊形ADCF是平行四邊形.

'：AC±AB,4)是斜邊BC上的中線，

：.AD=^BC=DC.

四邊形AOCb是菱形.

23.解：(1)四邊形AOCE是菱形.

理由：?.?四邊形BCEO為平行四邊形,

J.CE//BD,CE=BD,BC//DE.

?.?。為AB的中點(diǎn),

：.AD=BD.

：.CE=AD.

又?：CE〃A。、

，四邊形ADCE為平行四邊形.

'：BC//DF,