2022年河北省新樂(lè)市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題（含詳解）

ilW2022年河北省新樂(lè)市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、觀(guān)察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2刈9的個(gè)位數(shù)字是（）

2'=2.2?=4,2'=8,2"=16,

2$=32,26=64,27=128,28=256...

A.2B.4C.6D.8

2、如圖所示，AB,5相交于點(diǎn)/監(jiān)'平分/BMC,且ZAME=104。，則ZAMC的度數(shù)為（）

A.38°B.30°C.28°D.24°

3、直線(xiàn)。，b,c按照如圖所示的方式擺放，。與c相交于點(diǎn)。，將直線(xiàn)。繞點(diǎn)。按照逆時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)〃。（0<n<90）后，ale,貝I”的值為（）

氐區(qū)

o

140°

C

A.60B.40C.30D.20

4、如圖，三角形四。繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到三角形AB'C,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.OA=OBB.OC=OCC.ZAOAf=Z.BOSD./ACB=NA'。％’

5、已知aVA則下列不等式中不正確的是（)

ab

A.2+a<2+bB.w—5<Z7-5C.-2a<-2bD.——V-

33

6、下列說(shuō)法正確的是（)

A.-3的倒數(shù)是:B.-2的絕對(duì)值是-2

C.-（-5）的相反數(shù)是-5D.x取任意有理數(shù)時(shí)，4|x|都大于0

7、若aVO,則同=（).

A.aB.-aC.D.0

8、如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等,則對(duì)于這個(gè)幻方,下

列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

蒸

A.每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和等于3。

B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于3a

OO

C.方是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)

D.這九個(gè)數(shù)字之和等于9a

nip

9、無(wú)論a取什么值時(shí)，下列分式總有意義的是（）

浙

a+1/+14+1

A.B.—pD.

2-〃+1〃+1+1

10、如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作（)

A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃

O卅O

第n卷（非選擇題70分)

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為拉cm,VlOcm,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為.cm,

2

掰面積為.cm

2、如圖，圓心角/4如=20°,將AB旋轉(zhuǎn)/得到CO，則C。的度數(shù)是

3、邊長(zhǎng)為a、6的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則+的值為

4、已知點(diǎn)0在直線(xiàn)AB上，且線(xiàn)段0A=4cm,線(xiàn)段0B=6cm,點(diǎn)E,F分別是0A,OB的中點(diǎn)，則線(xiàn)

氐段EF=cm.

5、如圖，半圓。的直徑1￡=4,點(diǎn)8,C,〃均在半圓上.若AB=BC,CD=DE,連接必，0D,則圖中

陰影部分的面積為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，一高爾夫球從山坡下的點(diǎn)O處打出一球，球向山坡上的球洞點(diǎn)A處飛去，球的飛行路線(xiàn)為

拋物線(xiàn).如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度12m時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9m.已知山坡。4與

水平方向OC的夾角為30°,。、A兩點(diǎn)間的距離為80m.

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求這個(gè)球的飛行路線(xiàn)所在拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.

(2)這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)。處直接打入點(diǎn)A處球洞？

2、如圖，二次函數(shù)卜=-/+版+。的圖像與x軸交于點(diǎn)力、B,與y軸交于點(diǎn)C.己知8(3,0),C

(0,4),連接用.

(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得NMON=35°?若存在，請(qǐng)求出「的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)＞=/+公+c與直線(xiàn)A8交于A,B兩點(diǎn)，其中A(O,1),

5(4,-1).

(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)、P,。為直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為機(jī)，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為，”+1,

過(guò)點(diǎn)戶(hù)和點(diǎn)。分別作V軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AB于C點(diǎn)和。點(diǎn)，連接PQ,求四邊形尸QQC面積的最大

值；

(3)在(2)的條件下，將拋物線(xiàn)y=V+fov+c沿射線(xiàn)A8平移2逐個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn)必，點(diǎn)

￡為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)尸為必的對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)G為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B,E,

F,G構(gòu)成以EF為邊的菱形時(shí)，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，

寫(xiě)出求解過(guò)程.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

通過(guò)觀(guān)察算式可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：左邊是指數(shù)從1開(kāi)始以2為底數(shù)的乘方，右邊是個(gè)位數(shù)字，以2,4,

8,6交替出現(xiàn)，也就是4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期.2019+4=504……3,所以Z?。"的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該與少的個(gè)

位數(shù)字相同，所以2刈9的個(gè)位數(shù)字是8.

OO【詳解】

解：通過(guò)觀(guān)察算式可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：左邊是指數(shù)從1開(kāi)始以2為底數(shù)的乘方，右邊是個(gè)位數(shù)字，以2,

4,8,6交替出現(xiàn)，也就是4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期.2019-4=504……3,所以乎砒的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該與的

.即?個(gè)位數(shù)字相同，所以2239的個(gè)位數(shù)字是8.

?熱?

故選D

超2m

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相關(guān)規(guī)律.

?蕊.2、C

。卅。

【分析】

先求出N3ME=76。，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到/EMC=NBME=76。，由此即可求解.

【詳解】

解：ZAME=104%ZAME+ZBME=180°,

.三.

：.ZBME=180°-104°=76°,

；監(jiān)1平分N8MC,

NEMC=NBME=16°,

OO

：.ZAMC=ZAME-NEMC=104°-76°=28°

故選C.

【點(diǎn)睛】

氐代本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

3,C

【分析】

先求出NO的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義即可得到旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

【詳解】

解：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得N0=140°-80°=60°,

已知將直線(xiàn)。繞點(diǎn)。按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〃。(0<n<90)后，a^c,

故n=90°-60°

=30°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】

根據(jù)點(diǎn)0沒(méi)有條件限定，不一定在的垂直平分線(xiàn)上，可判斷4根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)可判斷夙aD.

【詳解】

解：A.當(dāng)點(diǎn)。在48的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，滿(mǎn)足勿=仍，由點(diǎn)。沒(méi)有限制條件，為此點(diǎn)。為任意的，不

一定在AB的垂直平分線(xiàn)上，故選項(xiàng)力不正確，符合題意；

B.由旋轉(zhuǎn)可知宓與。(7是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得妗,故選項(xiàng)6正確，不符合題意；

c.因?yàn)閆AOH、NBO*都是旋轉(zhuǎn)角，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得zAav=N8ar,故選項(xiàng)c正確，不符合題

意；

D.由旋轉(zhuǎn)可知N4cB與N/VC8是對(duì)應(yīng)角，由性質(zhì)性質(zhì)可得NACB=NA'C'8'，故選項(xiàng)〃正確，不符合

題意.

故選擇A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

OO

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

.即?【詳解】

?熱?

超2mA.\"a<b,根據(jù)不等式兩邊同時(shí)加上2,不等號(hào)方向不變，.,.2+aV2+6,正確；

B.'."a<b,根據(jù)不等式兩邊同時(shí)加一5,不等號(hào)方向不變，.,.a—5<￡—5,正確；

C.'：a<b,根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以一2,不等號(hào)方向改變，，-2a>-26,本選項(xiàng)不正確；

?蕊.D.'：a<b,根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以g,不等號(hào)方向不變，...]<!，正確.

。卅。

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵；不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)

（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不

.三.

變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

6、C

【分析】

OO結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)概念即可求解

【詳解】

解：4-3的倒數(shù)是-：，不符合題意；

氐代B-.-2的絕對(duì)值是2；不符合題意；

c：-(-5)=5,5的相反數(shù)是-5,符合題意；

D：”取0時(shí)，4|x|=0；不符合題意

故答案是：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考察有理數(shù)的相關(guān)概念，即倒數(shù)、絕對(duì)值及其性質(zhì)、多重符號(hào)化簡(jiǎn)、相反數(shù)等，屬于基礎(chǔ)的

概念理解題，難度不大.解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念.

7、B

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可解答.

【詳解】

解:Va<0,

??|aI——EL.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

8、B

【分析】

根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則由第1列三個(gè)已知數(shù)5+4+9=18可知每行、

每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和為18,于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】

?每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等，

而第1歹！|：5+4+9=18,于是有

5+b+3=18,

9+a+3=18,

得出a=6,b=10,

從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8,

所以答案A、C、D正確，

而2+7+8=17*18,...答案B錯(cuò)誤，

OO

故選B.

【點(diǎn)睛】

.即?

?熱?本題考查的是數(shù)字推理問(wèn)題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口.

超2m

9、D

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行分析即可.

?蕊.

。卅?！驹斀狻?/p>

解：A、當(dāng)a=0時(shí)，分式緝無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a

B、當(dāng)a=-l時(shí)，分式一二無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

掰*圖2?

.三.C、當(dāng)a=-l時(shí)，分式巴二?無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、無(wú)論a為何值，分式筌都有意義，故此選項(xiàng)正確；

〃+1

故選D.

OO

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

10、A

氐區(qū)【分析】

一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】

?.?“正”和“負(fù)”相對(duì)，.?.如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作一3℃.

故選A.

二、填空題

1、2阮有

【詳解】

試題解析：由勾股定理得，

直角三角形的斜邊長(zhǎng)五『+（而尸=26cm；

直角三角形的面積=、&*麻=石加.

故答案為2瓜書(shū).

2、20

【分析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD,則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到/DOC=NAOB=20°,然后根據(jù)圓心

角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)即可得解.

【詳解】

???將AB旋轉(zhuǎn)n°得到CO,

???AB=CD

ilW

???ND0C=NA0B=20°,

.??C。的度數(shù)為20度.

故答案為20.

oo【點(diǎn)睛】

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

.即?3、70

?熱?

超2m【分析】

直接利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式結(jié)合提取公因式法分解因式計(jì)算即可.

【詳解】

?蕊.解：依題意：2a+2H14,ab=l0,

。卅。

則a+爐7

ab^-al）=ab（a+b）=70；

故答案為：70

【點(diǎn)睛】

.三.

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出a+6和ab的值是解題關(guān)鍵.

4、1或5

【分析】

OO

根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，此題分兩種情況；

①點(diǎn)0在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間（如圖①），貝IJE尸=go4+gQB；②點(diǎn)0在點(diǎn)A和點(diǎn)B外（如圖②），則

EF=-OA--OB.

22

氐代

【詳解】

如圖，(1)點(diǎn)0在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，如圖①，

AEO~F_OEFAB

圖①圖②

貝1JEF=工+!03=5a”.

22

⑵點(diǎn)0在點(diǎn)A和點(diǎn)B外，如圖②，

貝I」EF=goA—g()B=lcm.

.?.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度為1cm或5cm.

故答案為1cm或5cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查兩點(diǎn)間的距離,解題關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系.

5、n

【分析】

根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形B0D的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解.

【詳解】

如圖，連接CO,

VAB=BC,CD=DE,

AZB0C+ZC0D=ZA0B+ZD0E=90°,

VAE=4,

AA0=2,

=n.

360

o

o

掰

o

女

?.?點(diǎn)。的坐標(biāo)是(0,0)

.?.把點(diǎn)。的坐標(biāo)代入得：

0=a(0-9)2+12,

解得干$4，

4

二拋物線(xiàn)的解析式為尸金(尸9)、12

即y=—―x+-x；

273

(2)

在RtAAOC中，

VZJ0O3O0,好85

伊如?sin30°=8gxg=4>/L

妗物?cos30°=80x2=12.

2

，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(12,45/3),

?.?當(dāng)齊12時(shí)，尸三。4白，

???這一桿不能把高爾夫球從。點(diǎn)直接打入球洞力點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系.

2、

(1)b=-,c=4

3

(2)點(diǎn)"的坐標(biāo)為(；3，"17)

24

(3)①點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為1三0或2；②存在，-看7或途25

【分析】

(1)把6(3,0),C(0,4)代入丫=一/+法+?？汕蠼猓?/p>

OO

(2)設(shè)M,,-/+gm+4),連接0M根據(jù)久8材=54加+5.“-$＜。8可得二次函數(shù)，運(yùn)用二次函數(shù)

的性質(zhì)可求解；

.即?

?熱?(3)①分NC4P=90,和/ACP=9(T兩種情況求解即可；②作NOE4=22ACO交y軸于點(diǎn)反作

超2mNQ8O=2/ACO交y軸于點(diǎn)〃，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)0,分BD在x軸上方和下方兩種情況求解即可.

(1)

把8(3,0),C(0,4)代入y=-x2+6x+c,得

?蕊.

。卅。

J-9+3b+c=0

[c=4

解得，b=^,c=4

掰*圖故答案為：,4；

.三.

(2)

設(shè)如圖1,連接〃帆

OO

氐代

M(m,一加?+]機(jī)+4J,則有SqCBM=SKOM+SABOM-S《on

1.1"。5八1a

=-x4-/7?+—x3?-〃廠(chǎng)+—m+4——x3xz4i

22(3)2

3317

當(dāng)機(jī)=],△/%面積最大,此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-,—)

24

(3)

(3)當(dāng)一/+|1+4=0時(shí)，

%=_§，&=3

4、

**?A(-§,0)

設(shè)小,一￥+1+4)

滿(mǎn)足條件的直角三角形分NC4P=90和NACP=90兩種情況

①如圖2,當(dāng)NCAP=90時(shí)，過(guò)點(diǎn)1作DE〃y軸，分別過(guò)點(diǎn)G0作于點(diǎn)"PE上DE于點(diǎn)、

E,

蒸

...點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為號(hào);

②如圖3,當(dāng)/AC尸=90。時(shí)，過(guò)點(diǎn)。作。石〃x軸，分別過(guò)點(diǎn)4戶(hù)作4），。石于點(diǎn)〃、PE上DE于點(diǎn)

E.

：./。=々=90,

/.^DCA+^DAC=90

?:ZACP=90z,

^DCA+^PCE=90

:?NDAC=NPCE,

：.△ADCsCEP

.ADDC

,CE-EPJ

4

=____1____

x4-^-x2+|x+4^

解得芭=0,X2=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，產(chǎn)0是增根,

???產(chǎn)2

???此時(shí)，點(diǎn)〃的橫坐標(biāo)為2.

綜上，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為號(hào)或2.

②作ZOEA=2ZACO交y軸于點(diǎn)￡

?.?/ACO=/E4C,

：.AE=CE

如圖4,作NQ3O=2/ACO交y軸于點(diǎn)〃，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q.

I.設(shè)OE=x,則A￡=C￡=4—%

22

在口△?!曲中.(g)+X=4-X,解得X=

?.,ZQBA=2ZACO,ZAEO=2ZACO

ZAEO=ZQBA

又ZAOE=/DOB=90。

:.AEOAS^BOD,

.EOOA

^~BO~~OD"

164

3~OD

9

解得?！海?，

設(shè)直線(xiàn)放的解析式為y="+6

34+6=0

把8(3,0),皆代入得，＜

4

3

4

解得，

b亶

4

39

???直線(xiàn)如的解析式為尸亍+w

39

y=——X+—

與y7+$+4聯(lián)立方程組，得.”44

25,

y=-x+-X+4

3

—

443

化簡(jiǎn)得12/一29工-21=0,

7

可解得4=3(舍去)，*2=-五.

II.在圖4中作點(diǎn)〃關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)?！易魃渚€(xiàn)3。交拋物線(xiàn)于點(diǎn)。，如圖5,

邠

ox

o

Q1

圖5

nJ?:點(diǎn)〃與點(diǎn)。關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng),

浙

翦

△DOB-D&B,

/.OD}=OD

9

（0,--），

吩O(shè)

設(shè)直線(xiàn)的解析式為y=ma

3左+方=0

把6（3,0）,R（0，-?）代入得，.

b-

4

,3

k=—

4

解得，

4

39

，直線(xiàn)放的解析式為嶗，

O

39

y=-x——

與y=-d+|x+4聯(lián)立方程組，得.44

254

y=-x"+—X+4-

3

:.，一2=*+1+4

443

化簡(jiǎn)得12/-1lx-75=0,

可解得XI=3(舍去)，^2=--.

所以符合題意的點(diǎn)0的橫坐標(biāo)為一看7或一言95.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形相似，面積問(wèn)題，其中(3),要注

意分類(lèi)求解，避免遺漏.

3、(1)-4；(2)1

【分析】

(1)原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算減法即可得到結(jié)果；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】

21

解：(1)原式=16+(-8)-(30X--30X-)

=-2-(12-10)

=-2-2

=-4；

(2)去分母得：3(3-x)=2(x+4),

去括號(hào)得：9-3尸2戶(hù)8,

移項(xiàng)得：-3矛-2產(chǎn)8-9,

合并得:-5A=-1,

解得：產(chǎn)"

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合

ilW并同類(lèi)項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

4、

(1)4050

(2)10

oo

…、55

(3)t=—

3

【分析】

.即?

?熱?(1)由題意結(jié)合圖形可得=100。，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出ZAO8=80。，根據(jù)角平分線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算

超2m即可得出；

(2)分兩種情況進(jìn)行討論：①射線(xiàn)如與射線(xiàn)5重合前；②射線(xiàn)勿與射線(xiàn)/重合后；作出相應(yīng)圖

形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間及角平分線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算即可得；

(3)由(2)過(guò)程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)130時(shí)，②當(dāng)(130々460時(shí)；結(jié)合相應(yīng)圖

?蕊.

。卅。

形，根據(jù)角平分線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算即可得.

(1)

解：：NC0￡>=20。，4OC=80°,

，ZBOD=ZCOD+ZBOC=100°,

.三.

/.ZAOB=180°-NBOD=80°,

?射線(xiàn)QV平分ZA08,

ZAOM=-ZAOB=40°,

2

OO

,射線(xiàn)ON平令/BOD,

：.NDON=LNBOD=50°,

2

故答案為：40；50；

氐代

(2)

解：如圖所示：當(dāng)射線(xiàn)0C與射線(xiàn)以重合時(shí),

，ZCOA=1800-NCOD=160°,

???/BOC以每秒4。的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

.?.%以每秒4。的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

**?運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=------40s,

4

①射線(xiàn)如與射線(xiàn)仍重合前，

根據(jù)題中圖2可得：

ZBOD=100°+4/-6r=100°-2r,

平分N3OD,

ZBON=-/BOD=50°-r,

2

/.ZAOB=80°-4t,

???射線(xiàn)仍平分NAON,

???ZAOB=ZBONf

即80。-4/=50。7，

,/加平分NBOD,

，Z5QN=ZAW=80°,

二ZAOD=ZBON+ZAOB+ZNOD=240°>180°,

不符合題意，舍去；

綜上可得：當(dāng)t為10s時(shí)，射線(xiàn)如平分乙4ON；

(3)

130

解：①當(dāng)0〈/號(hào)s時(shí)，

?.?射線(xiàn)加平分ZAO8,

ZBOM=|ZAOB=(80°-4z)=40°-2/,

由(2)可得：NBON=50。T,

ZMON=ZBOM+ZBON=40°—2,+50°—f=90°-37,

當(dāng)/MON=35。時(shí)，

90°-3/=35°,

解得：Z=y5<405,

f=1s時(shí)，NMON=35°；

130

②當(dāng)亍<Y60時(shí)，

ZBOM=-ZAOB=-x800=40°>35°,

22

ilW

不符合題意，舍去，

綜上可得：時(shí)，WON=35。.

【點(diǎn)睛】

oo

題目主要考查角平分線(xiàn)的計(jì)算及角度的計(jì)算問(wèn)題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵.

Q315

5、（1）拋物線(xiàn)表達(dá)式為y=x2-]X+l；（2）當(dāng)m時(shí)，S四sw"廣m所有符合條件的點(diǎn)G

.即?仇巫廣（19,y/35\、t，19,^/35T、t，3111>/279、-，31117279、

的坐標(biāo)（一——）或（一,-1+2;——）或（一,------——）或（一,——+-——）.

?熱?4444424424

超2m

【分析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式拋物線(xiàn)y=f+以+c過(guò)4（0,1）,3（4,-1）兩點(diǎn)，代入坐標(biāo)得:

c=1

?蕊.解方程組即可;

16+46+c=-1

。卅。

（2）根據(jù)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為加，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為〃?+1,得出,解不等式組得出（X〃Y3,用〃

表示點(diǎn)彳血機(jī)2-g機(jī)+1）,點(diǎn)《機(jī)+1,用待定系數(shù)法求出解析式為>=-；》+1,用

R表示點(diǎn)《團(tuán)，-；機(jī)+1）,點(diǎn)彳陰+L-；根+；）,利用兩點(diǎn)距離公式求出小-病+4團(tuán)，QD=

.三.

-JTT+2>n+3,利用梯形面積公式求出S四邊彩臉==-〃/+3，〃+3+”即可；

212J4

（3）根據(jù)勾股定理求出小疹方=2石，將拋物線(xiàn)配方y(tǒng)=d-|"1=卜同二泉根據(jù)平移

OO

26,得出拋物線(xiàn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求出新拋物線(xiàn)y=（x-與J-奈，根

據(jù)〃?=|,求出點(diǎn)彳|，-3，與對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移后新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為廣三，設(shè)點(diǎn)G坐標(biāo)為

氐代

（如九），點(diǎn)尸（亍，力）分兩類(lèi)四種種情況，四邊形的Z為菱形，B&EF,根據(jù)勾股定理

11八(11八(25]]}(11)七.上Q/2511,2511^/35T.也上二

——4+——+1=|------+y+—>求出點(diǎn)尸(一,——)，(一,——+-——)，當(dāng)點(diǎn)尸

.2)V2)2)VFF2)424424

x2511y/351、計(jì)上八八八0Kg-田口，11/2511,11V351八

(——,---------)時(shí)，點(diǎn)、G、F、E、6坐標(biāo)倆足％+二-=4+丁，y=-1-----------，得出G

424247c224

q,-l-呼^),點(diǎn)尸(亨,-￡+41)時(shí)，點(diǎn)G、尺E、6坐標(biāo)滿(mǎn)足飛+：=4+2，

%-U=-l-U+?,得出G(里,-1+叵)，四邊形座明為菱形，B&BF,根據(jù)勾股定理

%22444

/i\21廠(chǎng)/25,V279、，25V279、占區(qū)

+(y+l)，點(diǎn)、"—,-1--——)，(一,-t1+----),點(diǎn)、F

7rF)4444

（弓‘T-'爛）時(shí)，點(diǎn)6、尺E、6坐標(biāo)滿(mǎn)足和+4=:+1，%_1=一苫一1_，要,

得出G

,3111V279.上c/25,V279.上“??。巫片、起口.._1125

(,——---——)>點(diǎn)F(—1+———)時(shí),點(diǎn)G、F、E、BJL標(biāo)j兩足%,+4——+,

得出G(衛(wèi),.□+叵).

424

【詳解】

解：⑴???拋物線(xiàn)y=f+云+。過(guò)4（0,1）,解4,-1）兩點(diǎn),代入坐標(biāo)得:

c=l

16+4b+c=-l

c=l

解得：,9,

b=——

2

拋物線(xiàn)表達(dá)式為y=Y—；x+i；

（2）??,點(diǎn)P,。為直線(xiàn)A8下方拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為團(tuán)，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為

m+1,

JO</H

[勿2+1V4

解得(X〃Y3,

點(diǎn),"I，點(diǎn)《加+1，

設(shè)16解析式為y=h+b,代入坐標(biāo)得：

任=1

14攵+人=-1'

b=l

解得：，1，

K=——

2

*e?AB解析式為y———x+1,

1f9)11(,55、，

/.PC^——zn+1-trr9——m+\=-m9+4m,QD^——m-\---m"——m——=-m"+2m+3