河南省長葛市2021年八年級上學期數學期中試題與參考答案

河南省長葛市2021年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個結論供選擇，其中只有一個結論是正確的，請將你選擇的結果涂在答題卡上對應位置。1．下列圖案中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．如右圖工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是（）A．兩點之間線段最短 B．長方形的對稱性C．長方形的四個角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性3．如右圖，將三角形紙板直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝70°，則∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°4．等腰三角形兩邊長分別為3，7，則它的周長為（）A．13 B．17 C．13或17 D．不能確定5．在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如右圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，再分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線OF，點P為OF上一點，PE⊥OB，垂足為點E，若PE＝5，則點P到OA的距離為（）A．5 B．4 C．3 D．8．如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE與CF交于點D，則下列結論中錯誤的是（）A．△ABE≌△ACFB．△BDF≌△CDE C．點D是BE的中點 D．點D在∠BAC的平分線上9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．3cm B．2cm C．cm D．4cm10．如圖，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分別平分△ABC的外角∠EAC，內角∠ABC，外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題每小題3分，共15分，請將結果寫在答題卡上對應位置11．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點P’的坐標為______.12．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數是______.13．已知一個三角形三邊分別為5cm，7cm，xcm，則x的取值范圍為____________．14．將一副三角尺按圖示疊放一起，若AB=6cm，則陰影部分△ACF的面積是cm2.12題圖14題圖15題圖15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分線，延長BD至E，使DE=AD，則∠ECA的度數為．三、解答題本大題有8小題，共75分，請將解答過程寫在答題卡上對應位置。16．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm求：（1）△ABC的面積；（2）CD的長．17．如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求證：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.18．如圖，在平面直角坐標系中△ABC各頂點的坐標分別為A（4,0），B（-1,4），C（-3,1）．（1）在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱；（2）請分別寫出點A'，B'，C'的坐標．19．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB．20．某段河流的兩岸是平行的，數學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得了寬度。他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當到達A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.（1）河的寬度是米.（2）請你說明他們做法的正確性.21．用一條長為30cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）如果底邊長是腰長的一半，求各邊長．（2）能圍成有一邊長為7cm的等腰三角形嗎？如果能，請求出它的另兩邊．22．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．（1）求證：△BCE≌△B1CF.（2）當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．23．探究題。（1）問題背景。如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是邊BC,CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小明同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是．（2）探索延伸。如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是邊BC，CD上的點，∠EAF=∠BAD，上述結論是否依然成立？并說明理由．

參考答案一、選擇題1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.A10.C二、填空題11．(-8，-7)12．50°13．2cm<x<12cm14．4.515．40°三、解答題16．（1）△ABC的面積=30cm2（2）△ABC的面積=30cm2；CD=cm17．（1）△ABC≌△DEF（SSS）（2）∠F=37°18．（1）略（2）A′（﹣4，0），B′（1，4），C′（3，1）19．∠AC