電路 (第四版) 課件 第11章 三相電路

第11章三相電路11.1三相對稱電壓11.2三相負(fù)載11.3對稱三相電路的計算11.4不對稱三相電路的計算11.5三相電路的功率

11.1三相對稱電壓

三相(交流)電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的,由于產(chǎn)生的三相電壓是三個頻率相同、幅值相等、初相位彼此互差120°的正弦交流電壓,所以稱為三相對稱電壓。

11.1.1三相對稱電壓的產(chǎn)生

三相交流發(fā)電機(jī)主要由定子(電樞)和轉(zhuǎn)子(磁極)組成。定子鐵芯中放置有三相繞組,每相繞組的匝數(shù)相同,并且在空間上相隔120°,所以稱為對稱三相繞組。它們的始端分別

標(biāo)記為A、B和C,末端標(biāo)記為X、Y和Z。當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極轉(zhuǎn)動時,因為定子繞組切割磁感線,所以在定子繞組上就感應(yīng)出電勢。由于發(fā)電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu),感應(yīng)出的電勢(電壓)隨時間是

按正弦規(guī)律變化的;另外,因為三相繞組是對稱的,所以感應(yīng)出的正弦交流電壓的頻率相同、幅值也相等。

三相繞組與感應(yīng)出的三相電壓如圖11-1(a)所示。

圖11-1三相繞組與三相電壓

三個電壓到達(dá)最大值的次序稱為相序。A－B－C－A稱為正序或順序;與此相反,A－C－B－A稱為負(fù)序或逆序。電力系統(tǒng)中一般采用正序。對稱三相電壓的波形和相量圖分別如圖11-2(a)和圖11-2(b)所示。

由式(11-1)和式(11-2)知,對稱三相電壓的瞬時值或相量之和等于零,即

圖11-2三相電壓的波形與相量圖

圖11-3電源的Y形連接

△形連接是將一個繞組的始端和另一個繞組的末端相連,并從端子A、B、C引出三條端線,如圖11-4(a)所示。圖11-4電源的△形連接

△形接法沒有中線,由圖可見線電壓等于對應(yīng)相的相電壓。相量圖如圖11-4(b)所示。如果在三角形接法中將任何一相繞組的頭尾接反,將使三個相電壓之和不為零,因而在三角形連接的閉合回路中就會產(chǎn)生很大的短路電流,將燒毀繞組,實際使用中要特別注意。

11.2三相負(fù)載

11.2.1三相負(fù)載的連接如果將三個負(fù)載阻抗接成星形,就構(gòu)成Y形負(fù)載,如圖11-5所示。當(dāng)ZA=ZB=ZC=Z時,稱為對稱(或平衡)三相負(fù)載。圖中Zl為線路阻抗,N為電源的中性點,N'為負(fù)載的中性點。

圖11-5負(fù)載的星形接法

若將三個負(fù)載阻抗接成三角形,就構(gòu)成△形負(fù)載,如圖11-6所示。當(dāng)ZA'B'=ZB'C'=ZC'A'=Z時,稱為對稱三相負(fù)載。圖11-6負(fù)載的三角形接法

11.2.2三相負(fù)載中的電流和電壓

對于三相負(fù)載來說,負(fù)載兩端的電壓稱為相電壓,流過負(fù)載的電流稱為相電流,電源和負(fù)載端線的電流稱為線電流,中線的電流稱為中線電流。負(fù)載連接端(或三相負(fù)載與外界的連接端)之間的電壓稱為負(fù)載的線電壓。如圖11-5所示。

11.3對稱三相電路的計算

一般認(rèn)為三相電源都是對稱的,所以負(fù)載也對稱的三相電路稱為對稱三相電路。由于三相電路是正弦交流電路的一種特殊類型,因而前面有關(guān)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法完全適用于三相穩(wěn)態(tài)電路。

11.3.1負(fù)載Y連接電路的計算

首先分析如圖11-7所示的對稱三相四線制(Y0－Y0連接)電路。圖11-7對稱三相四線制(Y0Y0連接)電路

圖11-8一相電路計算

例11-1三相對稱電路如圖11-9所示。已知負(fù)載Z=100∠60°Ω,Zl=(1+j2)Ω,電源電壓為U1=380V,求線電流和負(fù)載的相電流。圖11-9例11-1圖

11.3.2負(fù)載△連接電路的計算

由于負(fù)載對稱,在△形連接的負(fù)載電路中仍然可以用一相法進(jìn)行求解。在△形的接法中,負(fù)載的相電壓和線電壓始終是相等的,可以先求出一相中的相電流,然后由對稱關(guān)系求出其他兩相的相電流,再利用式(11-4)求出各線電流。如圖11-10所示的△形連接的電路,設(shè)ZA'B'=ZB'C'=ZC'A'=Z,即負(fù)載對稱,則各相負(fù)載的相電流分別為

由式(11-4)可得線電流分別為

圖11-10△連接對稱負(fù)載

例11-2如圖11-11所示的三相對稱電路,已知負(fù)載Z=(60+j60)Ω,Zl=(2+j3)Ω,電源電壓Ul=380V,求相電流、線電流和負(fù)載兩端的電壓。圖11-11-例11-2圖

解該電路的負(fù)載雖然是△形連接,但由于存在線路阻抗Zl,所以不能用△形方法直接求解。其求解方法是,首先將△形負(fù)載變換成Y形負(fù)載,根據(jù)式(216)的變換公式,并注意由時域變換到相量域,則有

11.4不對稱三相電路的計算

對于三相電路,只要有一部分不對稱就稱為不對稱三相電路。例如,三相負(fù)載不對稱,對稱三相電源的某一條端線斷開,或某一相負(fù)載發(fā)生短路或開路等,均為不對稱三相電路。本節(jié)只討論三相負(fù)載不對稱的情況。

圖11-12三相不對稱電路

例11-3如圖11-13所示是一種相序指示器電路,圖中的R可以用兩個相同的白熾燈泡代替。如果使則可以根據(jù)兩個燈泡的亮度判斷電源的相序。圖11-13例11-3圖

11.5三相電路的功率

11.5.1三相電路的功率無論Y形接法還是△形接法,或者負(fù)載對稱與否,都有三相負(fù)載的瞬時功率等于各相負(fù)載瞬時功率之和。

以Y形接法的感性對稱負(fù)載為例,三相負(fù)載的瞬時功率為

三相電路吸收的有功功率是三相負(fù)載吸收的有功功率之和,即

前式負(fù)載為Y形連接,后式負(fù)載為△形連接。當(dāng)負(fù)載對稱時,有

11.5.2三相電路功率的測量

在三相三線制電路中,不論負(fù)載對稱與否,均可以使用兩個功率表測量三相功率。兩個功率表的接法如圖11-14(a)所示。兩個功率表的電流線圈分別串入兩個端線中,電壓線圈分別并接在兩個線電壓之間,其中“*”表示電壓和電流線圈的同極性端。可以看出,這種測量方法中功率表的接線與負(fù)載和電源的連接方式無關(guān)。這種方法習(xí)慣上稱為二瓦計法。

圖11-14二瓦計法

例11-4如圖11-15所示電路,已知電源線電壓為380V,接有兩組對稱負(fù)載,一組為Y形連接,一組為三相電動機(jī)。已知Zl=(40+j30)Ω,電動機(jī)的功率為2kW,功率因數(shù)為0.866(感性)。

(1)求線電流及電源提供的總功率;

(2)畫出用二瓦計法測電動機(jī)功率的接線圖,并求兩個功率表的讀數(shù)。

圖11-15例11-4圖

本章討論了三相穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算。三相對稱電源是由三個頻率相同、幅值相等、初相位