第2課時用坐標表示軸對稱

13.2畫軸對稱圖形第十三章軸對稱導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)課本八年級數(shù)學上〔RJ〕教學課件第2課時用坐標表示軸對稱1精選課件學習目標1.探究在平面直角坐標系中關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標特點.〔重點〕2.能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形.〔重點〕3.能根據(jù)坐標系中軸對稱點的坐標特點解決簡單的問題.〔難點〕2精選課件導入新課問題引入一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？猜一猜3精選課件如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系.根據(jù)如下圖的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎？4精選課件講授新課用坐標表示軸對稱一問題1：點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于直線的對稱點嗎?互動探究AA′MN∴A′就是點A關(guān)于直線MN的對稱點.O〔2〕延長AO至A′,使OA′=AO.〔1〕過點A作AO⊥MN，垂足為點O，5精選課件xyO問題2：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?A(2,3)A′(2,-3)你能說出點A與點A'坐標的關(guān)系嗎？6精選課件xyO做一做：在平面直角坐標系中畫出以下各點關(guān)于x軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于x軸對稱(,)x-y7精選課件知識歸納關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).〔簡稱：橫軸橫相等〕練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，那么點Q的坐標為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，那么a=_____,b=_____.(-5,-6)-258精選課件問題3：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于y軸的對稱點嗎?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能說出點A與點A'坐標的關(guān)系嗎？9精選課件xyO做一做：在平面直角坐標系中畫出以下各點關(guān)于y軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于y軸對稱(,)-xy10精選課件知識歸納關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.〔簡稱：縱軸縱相等〕練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，那么點Q的坐標為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，那么a=_____,b=_____.(5,6)2-511精選課件例1

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O12精選課件對于這類問題,只要先求出圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.知識要點在坐標系中作圖形的對稱圖形(一找二描三連〕13精選課件平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A〔0,4〕，B〔2,4〕，C〔3，－1〕.〔1〕試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；〔2〕假設(shè)△ABC與△A'B'C'關(guān)于x軸對稱，畫出△A'B'C'，并寫出A'、B'、C'的坐標.針對訓練：14精選課件xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如下圖：15精選課件例2點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)假設(shè)點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)假設(shè)A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2021的值．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2021＝1.解決此類題可根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的特征列方程(組)求解．16精選課件例3點P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍．解：依題意得P點在第四象限，解得即a的取值范圍是17精選課件方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫出對稱點的坐標或判斷所在的象限，再由各象限內(nèi)點的坐標的符號，列不等式(組)求解．18精選課件當堂練習1.平面直角坐標系內(nèi)的點A〔-1，2〕與點B〔-1，-2〕關(guān)于〔〕A．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱2.在平面直角坐標系中，將點A〔-1，2〕向右平移3個單位長度得到點B，那么點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是〔〕A．〔-4，-2〕B．〔2，2〕C．〔-2，2〕D．〔2，-2〕DB19精選課件3.設(shè)點M〔x，y〕在第二象限，且|x|=2，|y|=3，那么點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標是〔〕A．〔2，3〕B．〔-2，3〕C．〔-3，2〕D．〔-3，-2〕A4.如圖，在平面直角坐標系中，點P〔-1，2〕關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為〔〕A．〔1，2〕B．〔2，2〕C．〔3，2〕D．〔4，2〕C20精選課件5.點P(2a+b,-3a)與點P′〔8,b+2).假設(shè)點P與點P′關(guān)于x軸對稱，那么a=_____，b=_______.假設(shè)點P與點P′關(guān)于y軸對稱，那么a=_____，b=_______.246-206.假設(shè)|a-2|+(b-5)2=0，那么點P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為________.(2,-5)21精選課件7.△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸的對稱點分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′x

y

22精選課件8.點A〔2a+b，-4〕，B〔3，a-2b〕關(guān)于x軸對稱，求點C〔a，b〕在第幾象限？解：∵點A〔2a+b，-4〕，B〔3，a-2b〕關(guān)于x軸對稱，∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴點C〔2，-1〕在第四象限．23精選課件拓展提升9.在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個正方形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換．如圖，正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別是〔-1，-1〕、〔-3，-1〕，把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，求B的對應(yīng)點B′的坐標.24精選課件解：∵正方形ABCD，點A、B的坐標分別是(-1，-1)、(-3，-1)，∴根據(jù)題意，得第1次變換后的點B的對應(yīng)點的坐標為(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次變換后的點B的對應(yīng)點的坐標為(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次變換后的點B的對應(yīng)點的坐標為(1+2，1)，即(3，1)，第n次變換后的點B的對應(yīng)點的為：當n為奇數(shù)時為(2n-3，1)，當n為偶數(shù)時為(2n-3，-1)，∴把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)7次這樣的變