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文檔簡介

4.3.2對數的運算素養(yǎng)目標學科素養(yǎng)1.借助指數冪的運算性質,探究對數的運算性質;2.掌握對數運算中的換底公式及其簡單應用.1、數學抽象2、數學運算復習回顧1、對數與指數的關系2、指數冪運算性質同底數冪乘法:冪的乘方:積的乘方:性質探究思考:我們知道了對數和指數間的關系,能否利用指數冪運算性質得出相應的對

數運算性質呢?性質探究思考:同學們能仿照上述過程,由am÷an=am-n和(am)n=am.n推出對數運算的其他性質嗎?性質歸納對數的運算性質特別地,性質運用解:(1)(2)

例1求下列各式的值:(1)(2)

練習“習題4.3”第3題1-5例2用

lnx,lny,lnz表示.解:性質運用解:(1)(2)

跟蹤訓練

求下列各式的值:(1)(2)性質運用例3.盡管目前人類還無法準確預報地震,但科學家通過研究,已經對地震有所了解,例如,地震時釋放出的能量E(單位:焦耳)與地震里氏震M之間的關系為2011年3月11日,日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震,它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震的多少倍(精確到1)?解:設里氏9.0級和里氏8.0級地震的能量分別為E1和E2設里利用計算工具可得,雖然里氏9.0級和里氏8.0級地震僅相差1級,但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。思考:為什么兩次地震的震級僅差一級,而釋放的能量卻相差那么多呢?性質運用性質運用例4:求下列各式的值

性質探究思考:上面的運算性質有一個特點,它們的底數都是相同的!如果底數不同怎么計算?由此,我們便得到了對數的換底公式追問2:特別地,在換底公式中,若b=c,則有請舉個例子性質探究

性質運用小試牛刀例5:化簡

性質運用應用換底公式及其推論求值例6

計算:(1)log1627×log8132;性質運用法一:法二:(2)(log32+log92)(log43+log83).性質運用法一:反復地運用換底公式(2)(log32+log92)(log43+log83).請同學們完成此題(3)(4)性質運用性質運用換底公式的反向應用例7例8已知函數,則求的值.解:性質運用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值;性質運用思考:能不能避免換底公式的出現?法一:性質運用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值

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