中職數(shù)學(xué)（第二冊）課件10.1 計數(shù)原理教案（一）

【課題】10.1計數(shù)原理【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力．【教學(xué)重點】掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．【教學(xué)難點】區(qū)別與運(yùn)用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．【教學(xué)設(shè)計】分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位）．分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）．確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否一次完成．例1、例2及例3是鞏固性練習(xí)，主要是讓學(xué)生鞏固所學(xué)的分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理．“想一想”中的問題：如果第一步選團(tuán)支部書記，第二步選班長，計算出的結(jié)果與上面的結(jié)果相同嗎？答案是相同．因為第一步選團(tuán)支部書記是從3個人中選出1個人，共有3種結(jié)果，對第一步的每種結(jié)果，第二步選班長都有2種結(jié)果．因此共有種結(jié)果．“試一試”中的問題：你能說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別嗎？答案是：確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是看能否一次完成；能一次完成，適用分類計數(shù)原理；不能一次完成，適用分步計數(shù)原理．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題10．1計數(shù)原理*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【實例】由太原去北京可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機(jī)有6個班次，那么，每天由太原去北京有多少種不同的方法？解決這個問題需要分類進(jìn)行研究．由太原去北京共有三類方案．第一類是乘火車，有4種方法；第二類是乘汽車，有17種方法；第三類是乘飛機(jī)，有6種方法．并且，每一種方法都能夠完成這件事（從太原去北京）．所以每天從太原去北京的方法共有（種）．介紹質(zhì)疑講解說明了解思考啟發(fā)學(xué)生思考010*動腦思考探索新知【新知識】一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，第2類方式有種方法，……，第n類方式有種方法，那么完成這件事的方法共有（種）．（10.1）上面的計數(shù)原理叫做分類計數(shù)原理1．11分類計數(shù)原理有些教科書上寫作加法原則．說明引領(lǐng)分析理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析20*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例1三個袋子里分別裝有9個紅色球2，8個藍(lán)色球和10個白色球．任取出一個球，共有多少種取法？22本章中，袋子中的球除了顏色不同外，外形、重量等完全相同。每個球都有編號，任意兩個同色球都是不同的球。第一類：取紅色球，從9個紅色球中任意取出一個，有種方法；第二類：取藍(lán)色球，從8個藍(lán)色球中任意取出一個，有種方法；第三類：取白色球，從10個白色球中任意取出一個，有種方法．由分類計數(shù)原理知，不同的取法共有（種）．說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會30*運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)1．書架上有7本數(shù)學(xué)書，6本語文書，4本英語書．如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？2．某職業(yè)學(xué)校電子一班的同學(xué)分為三個小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人．現(xiàn)要選派1人參加學(xué)校的技能活動，有多少種不同的方法？提問巡視指導(dǎo)思考解答了解學(xué)生知識掌握情況40*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【問題】從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2個人分別擔(dān)任班長和團(tuán)支部書記，會有多少種選舉結(jié)果呢？解決這個問題需要分步驟進(jìn)行研究．第一步選出班長，第二步選出團(tuán)支部書記．每一步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事．如圖10－1所示，第一步從3個人中選出1個人，共有3種結(jié)果，對第一步的每種結(jié)果，第二步都有2種結(jié)果．因此共有種結(jié)果．第一步選班長第一步選班長第二步選團(tuán)支部書記唐華張鳳張鳳薛貴薛貴唐華薛貴唐華張鳳圖10－1【想一想】 如果第一步選團(tuán)支部書記，第二步選班長，計算出的結(jié)果與上面的結(jié)果相同嗎？質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考50*動腦思考探索新知【新知識】一般地，如果完成一件事，需要分成n個步驟，完成第1個步驟有種方法，完成第2個步驟有種方法，……，完成第n個步驟有種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有（種）．（10.2）上面的計數(shù)原理叫做分步計數(shù)原理1．11分布計數(shù)原理有些教科書上寫作乘法原則．說明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析60*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例2某校電子八班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)校伙食管理委員會，共有多少種選法？解這件事可以分成兩個步驟完成：第一步：從26名男生中選出1人，有種選法；第二步：從20名女生中選出1人，有種選法．由分步計數(shù)原理有（種）． 即共有520種選法．例3郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？解分成三個步驟，每個步驟投一封信，分別均有4種方法．應(yīng)用分步計數(shù)原理，投法共有（種）．【試一試】你能說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別嗎？說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會70*運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)1.兩個袋子中分別裝有10個紅色球和6個白色球．從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？2.北京市電話號碼為八位數(shù)字，問8461支局共有多少個電話號碼？提問巡視指導(dǎo)思考解答了解學(xué)生知識掌握情況80*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別？結(jié)論：分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位）．分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）．確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否一次完成．質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答及時了解學(xué)生知識掌握情況85*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導(dǎo)回憶*自我反思目標(biāo)檢測本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？兩個袋子中分別裝有3個紅色球和3個白色球．從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？提問巡視指導(dǎo)反思動手求解檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果89*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題10.1A組（必做）；10.1B組（選做）(3)實踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的分步計數(shù)原理實例說明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項目反思點學(xué)生知識、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學(xué)活動中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過