中職數(shù)學(xué)教案第三節(jié) 參數(shù)方程（1、2課時）

_____系部學(xué)科教案課題序號課時2授課班級課題名稱§16.3參數(shù)方程（1、2課時）教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)目標(biāo)學(xué)生理解曲線參數(shù)方程的概念；學(xué)生會求常用的直線、圓等曲線的參數(shù)方程。學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：曲線參數(shù)方程的概念；任務(wù)二：常見曲線參數(shù)方程的求法。重點難點常見曲線參數(shù)方程的求法教學(xué)策略準備策略：研讀教材抓重點破難點分析學(xué)情定教法思學(xué)法；實施策略：引導(dǎo)—活動—遷移；評價策略:課堂訓(xùn)練教師點評作業(yè)批改教師評講。教學(xué)資源1.教材教參配套資料2.計算機投影儀3.三角板教學(xué)后記教學(xué)過程教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)導(dǎo)入新授教學(xué)過程直線的一般方程；圓的一般方程和標(biāo)準方程。我們過去所學(xué)的直線與圓的方程都可以表示為，稱為普通方程。本節(jié)課開始我們將研究曲線的另外一種方程形式—參數(shù)方程。任務(wù)一:曲線參數(shù)方程的定義活動1探究見教材P47頁探究內(nèi)容活動2參數(shù)方程的定義一般地，如果曲線上任意點P（x,y）的坐標(biāo)x,y都可以用某一個變量t的函數(shù)來表示，即，則稱這個方程組是曲線的參數(shù)方程，變量t叫參數(shù)。任務(wù)二曲線參數(shù)方程的求法活動1直線參數(shù)方程的求法例1已知直線的普通方程為x-2y=1,若選取參數(shù)t=2y，試寫出直線的參數(shù)方程。例2見教材P47頁思考交流如圖16-11，已知直線過點A（0,1），且傾斜角為，P為直線上的任一點，選取有向選段AP的數(shù)量t為參數(shù)（當(dāng)點P在A上方時t>0，當(dāng)點P在A下方時t<0，點P與A重合時t=0，）。求直線的參數(shù)方程。結(jié)論：過點，傾斜角為的直線參數(shù)方程為（t為參數(shù)）學(xué)生回憶集體回答教師引導(dǎo)學(xué)生思考此探究內(nèi)容，由三角函數(shù)知識可得到，從而引出參數(shù)方程定義。學(xué)生由上面的探究內(nèi)容理解曲線參數(shù)方程的定義，為下面曲線參數(shù)方程求法打下基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)學(xué)生由t=2y代入直線方程求出x=t+1，再由t=2y得到y(tǒng)=,從而求得該直線的參數(shù)方程。學(xué)生模仿例1方法可求得此時該直線還的參數(shù)方程，并立即得到第2小問的答案。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察此圖，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可在中求出，又，從而求得。教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動小結(jié)活動2圓的參數(shù)方程求法如圖16-12，已知圓的圓心在原點，半徑為3，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，試寫出該圓的參數(shù)方程。結(jié)論：圓的參數(shù)方程為，為參數(shù)。如圖16-13，已知圓的圓心為點C（a,b），半徑為r，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，則該圓的參數(shù)方程是什么？結(jié)論：圓的參數(shù)方程為，為參數(shù)。例3求以C（-2,4）為圓心且與y軸相切的圓的參數(shù)方程。曲線參數(shù)方程的定義；直線、圓的參數(shù)方程形式。教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圓，模仿活動1的思路找出x,y與角的關(guān)系，即可得到該圓的參數(shù)方程。學(xué)生模仿上面活動1中例3的方法小組討論，教師點撥引導(dǎo)，最后評講學(xué)生運用例2的結(jié)論自己獨立完成，教師點撥評講。學(xué)習(xí)任務(wù)單任務(wù)一:曲線參數(shù)方程的定義活動1探究見教材P47頁探究內(nèi)容活動2參數(shù)方程的定義一般地，如果曲線上任意點P（x,y）的坐標(biāo)x,y都可以用某一個變量t的函數(shù)來表示，即，則稱這個方程組是曲線的參數(shù)方程，變量t叫參數(shù)。任務(wù)二曲線參數(shù)方程的求法活動1直線參數(shù)方程的求法例1已知直線的普通方程為x-2y=1,若選取參數(shù)t=2y，試寫出直線的參數(shù)方程。例2見教材P47頁思考交流例3如圖16-11，已知直線過點A（0,1），且傾斜角為，P為直線上的任一點，選取有向選段AP的數(shù)量t為參數(shù)（當(dāng)點P在A上方時t>0，當(dāng)點P在A下方時t<0，點P與A重合時t=0，）。求直線的參數(shù)方程。結(jié)論：過點，傾斜角為的直線參數(shù)方程為（t為參數(shù)）活動2圓的參數(shù)方程求法如圖16-12，已知圓的圓心在原點，半徑為3，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，試寫出該圓的參數(shù)方程。結(jié)論：圓的參數(shù)方程為，為參數(shù)。如圖16-13，已知圓的圓心為點C（a,b），半徑為r，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，則該圓的參數(shù)方程是什么？結(jié)論：圓的參數(shù)方程為