測試八年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)題典327

2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題第11章三角形單元測試〔培優(yōu)提升卷〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，考試時間90分鐘，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021春?興隆縣期末〕以下圖形具有穩(wěn)定性的是〔〕A．B．C．D．2．〔2021春?法庫縣期末〕以下每組數(shù)表示3根小木棒的長度，3根小木棒能擺成三角形的一組是〔〕A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．2cm，3cm，5cmD．3cm，4cm，7cm3．〔2021春?沙坪壩區(qū)期中〕以下各圖中，作△ABC邊AC上的高，正確的選項是〔〕A．B．C．D．4．〔2021春?夏津縣期末〕如果一個多邊形的每一個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數(shù)是〔〕A．12B．13C．14D．155．〔2021春?濰坊期末〕如圖，EF∥GH，Rt△ABC的兩個頂點A，B分別在直線GH，EF上，∠C＝90°，AC交EF于點D，假設(shè)BD平分∠ABC，∠BAH＝32°．那么∠BAC的度數(shù)為〔〕A．32°B．26°C．34°D．28°6．〔2021春?淮陽區(qū)校級期末〕一個三角形其中一個外角的補角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形一定是〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形7．〔2021春?建平縣期末〕定義：當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形〞，其中α稱為“特征角〞．如果一個“特征三角形〞的一個內(nèi)角為48°，那么這個“特征角〞α的度數(shù)為〔〕A．48°B．96°C．88°或48°D．48°或96°或88°8．〔2021春?沙坪壩區(qū)校級期中〕如圖，延長△ABC的邊AC到點E，過點E作DE∥BC．BG平分∠ABC，EF平分∠AED交BG的反向延長找于點F．3∠A＝4∠F，那么∠A的大小為〔〕A．75°B．74°C．72°D．70°9．〔2021春?吳中區(qū)期中〕如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°-12∠CDBA．1個B．2個C．3個D．4個10．〔2021秋?白銀期末〕如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，以下結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=12∠CGE其中正確的結(jié)論是〔〕A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?江漢區(qū)期末〕如果一個正多邊形的一個內(nèi)角是162°，那么這個正多邊形是正邊形．12．〔2021秋?連山區(qū)期末〕如圖，AD為△ABC的中線，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周長為27cm，那么△ABD的周長為cm．13．〔2021秋?廈門期末〕如圖，CE是△ABC外角的平分線，且AB∥CE，假設(shè)∠ACB＝36°，那么∠A等于度．14．〔2021?碑林區(qū)校級三?！橙鐖D，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，∠EDC與∠BCD的平分線交于點P，那么∠P的度數(shù)是．15．〔2021?雅安〕如圖，ABCDEF為正六邊形，ABGH為正方形，那么圖中∠BCG的度數(shù)為．16．〔2021?鼓樓區(qū)二模〕將一副三角板如圖擺放，那么∠1＝°．17．〔2021春?浦東新區(qū)月考〕如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，那么∠P＝°．18．〔2021秋?河北區(qū)期中〕如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠BAC+2∠BEC＝180°．其中正確的結(jié)論有．〔填序號〕三、解答題〔本大題共8小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021春?重慶期末〕如下圖，AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．試求：〔1〕AD的長；〔2〕△ABE的面積；〔3〕△ACE和△ABE的周長的差．20．〔2021秋?余杭區(qū)期末〕如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED的度數(shù)．21．〔2021秋?肇州縣期末〕如圖，∠CAD與∠CBD的角平分線交于點P．〔1〕假設(shè)∠C＝35°，∠D＝29°，求∠P的度數(shù)；〔2〕猜測∠D，∠C，∠P的等量關(guān)系．22．〔2021春?蘇州期末〕如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．〔1〕求證：∠AEF＝∠AFE；〔2〕G為BC上一點，當FE平分∠AFG且∠C＝30°時，求∠CGF的度數(shù)．23．閱讀與推理【閱讀】三角形外角定理：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．例如在圖中，∠ACD是△ABC的一個外角，那么有∠ACD＝∠A+∠B．小明在課外書上看到這樣一題：“在五角星形ABCD中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)〞．小明思考：∠AFG是△FEC的外角，根據(jù)“三角形外角定理〞，可得∠AFE＝∠+∠．類似的，∠AGF是△BGD的外角，可得∠AGF＝∠+∠．小明已經(jīng)有了解題思路，請你幫助他將這道題完整解答．24．〔2021春?鐵西區(qū)期末〕在△ABC中，點D是邊AC上一點，分別過點A，D作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．〔1〕如圖，假設(shè)∠ABC＜90°，點G是邊AB上一點，且∠BEG＝∠C，請判斷∠AEG與∠CDF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)∠ABC＞90°，點G是直線AB上一點，且∠BEG＝∠C，請直接寫出∠AEG與∠CDF的數(shù)量關(guān)系．25．〔2021春?秦淮區(qū)期末〕數(shù)學概念百度百科這樣定義凹四邊形：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖①，在四邊形ABCD中，畫出DC所在直線MN，邊BC、AD分別在直線MN的兩旁，那么四邊形ABCD就是凹四邊形．性質(zhì)初探〔1〕在圖①所示的凹四邊形ABCD中，求證：∠BCD＝∠A+∠B+∠D．深入研究〔2〕如圖②，在凹四邊形ABCD中，AB與CD所在直線垂直，AD與BC所在直線垂直，∠B、∠D的角平分線相交于點E．①求證：∠A+∠BCD＝180°；②隨著∠A的變化，∠BED的大小會發(fā)生變化嗎？如果有變化，請?zhí)剿鳌螧ED與∠A的數(shù)量關(guān)系；如果沒有變化，請求出∠BED的度數(shù)．26．〔2021春?溧水區(qū)期末〕如圖①，∠1、∠2是四邊形A