四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-1

馬街中學(xué)高2023級高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.設(shè)命題，則為()A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.既不充分也不必要條件C.充要條件 D.必要不充分條件4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.5.如圖，已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.7 D.86.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為（）A. B.C D.8.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A4 B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列不等式一定成立是（）A. B. C. D.10.下列各項(xiàng)中，與表示的函數(shù)相等的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域?yàn)锽.函數(shù)的值域?yàn)镃.函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增12.設(shè)函數(shù)，（），則下列說法正確的有（）A.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則B.若函數(shù)為偶函數(shù)，則C.若函數(shù)定義域?yàn)?，則D.，，使得，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.給出函數(shù)，如下表，則________x12343421216814.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.15.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則______．16.已知滿足，，都有，則實(shí)數(shù)取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.18已知函數(shù)．（1）用定義法證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，求不等式的解集．19.已知：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，且（1）求函數(shù)的解析式（2）求關(guān)于的不等式的解集．20.若不等式的解集是．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)?shù)慕饧癁闀r(shí)，求b的取值范圍．21.佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)器.生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為萬元，每生產(chǎn)臺，另需投入成本（萬元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺時(shí)，（萬元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺時(shí)，（萬元）.若每臺機(jī)器售價(jià)萬元，且該機(jī)器能全部賣完.（1）求月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）月產(chǎn)量為多少臺時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤？并求出其