【物理】動(dòng)量定理 課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第1章動(dòng)量守恒定律第2節(jié)動(dòng)量和動(dòng)量定理船靠岸時(shí)邊緣上的廢舊輪胎見(jiàn)物思理：下列生活中的現(xiàn)象蘊(yùn)含了什么奧秘？摩托車(chē)頭盔里的襯墊跳高用的海綿墊物體碰撞會(huì)受到力的作用，物體動(dòng)量變化和力有什么關(guān)系？汽車(chē)的安全氣囊氣功表演：碎大石

兩個(gè)物體碰撞時(shí)，彼此間會(huì)受到力的作用，那么一個(gè)物體動(dòng)量的變化和它所受的力有怎樣的關(guān)系呢？

為了分析問(wèn)題的方便，我們先討論物體受恒力的情況。問(wèn)題情景1：在光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v

變?yōu)関′.可得Ft=mv′-

mv

，即Ft=p′-p

【分析】如圖所示,物體的初動(dòng)量為p=mv,末動(dòng)量為p′=mv′

,由加速度的定義式:由牛頓第二定律F=ma=,問(wèn)題情景2：假設(shè)在拉力F和阻力f的共同作用下，質(zhì)量為m的物塊的速度由v1

變?yōu)関2

，已知兩力作用的時(shí)間為t，試運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律來(lái)表述加速度，聯(lián)立兩式消去加速度，找出力與質(zhì)量和速度的關(guān)系。沖量動(dòng)量１.定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積，叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量I，用公式表示為

I=FΔt2.單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛·秒，符號(hào)是N·s

3.沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同4.沖量是過(guò)程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)一、沖量將該段時(shí)間無(wú)限分割Ft/s43210246108t/s43210246108Ft/s43210246108F一段時(shí)間內(nèi)的變力近似認(rèn)為物體在每一時(shí)段以受到某一恒力一段時(shí)間內(nèi)的變力的沖量微分求和由圖可知F-t圖線(xiàn)與時(shí)間軸之間所圍的“面積”的大小表示對(duì)應(yīng)時(shí)間t0內(nèi)，力F0的沖量的大小。思考與討論：若F為變力，如何求其沖量？微元法（1）把碰撞過(guò)程細(xì)分為很多短暫過(guò)程，每個(gè)短暫過(guò)程中物體所受得力沒(méi)有很大的變化，這樣對(duì)于每個(gè)短暫過(guò)程就能夠應(yīng)用

Ft=Δp，把應(yīng)用于每個(gè)短暫過(guò)程的關(guān)系式相加，就得到整個(gè)過(guò)程的動(dòng)量定理。在應(yīng)用Ft=Δp處理變力問(wèn)題時(shí)，式中F應(yīng)該理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。（2）對(duì)于方向不變、大小隨時(shí)間均勻變化的變力,沖量也可用I=F(t'-t)計(jì)算,但式中的F應(yīng)為Δt時(shí)間內(nèi)的平均力,即5.變力沖量的求法沖量功單位N·sJ公式I=F·ΔtW=Fl·cosα標(biāo)矢矢量標(biāo)量意義表示力對(duì)時(shí)間的累積表示力對(duì)空間的累積正負(fù)表示沖量的方向表示動(dòng)力（阻力）做功效果改變物體的動(dòng)量改變物體的能量6.沖量與功的區(qū)別合力的沖量計(jì)算7.說(shuō)明：沖量的計(jì)算要明確求哪個(gè)力的沖量，還是物體的合外力的沖量。

I=Ft

只能求恒力的沖量。幾個(gè)力的合力的沖量計(jì)算，既可以先算出各個(gè)分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個(gè)分力的合力再算合力的沖量。例1：B例2．質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成

角的拉力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間

t速度達(dá)到

v，在這段時(shí)間內(nèi)拉力F和重力mg沖量大小分別是(

)A．Ft，0B．Ftcos

,

0C．mv,

0D．Ft,

mgtDF

vmg練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體沿傾角為30°高為h=5m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過(guò)程中(g=10m/s2)，求：（1）重力的沖量；（2）支持力的沖量；（3）合外力的沖量.mg合外力的沖量IF合=F合·t=mgsin300t=20N·s.重力的沖量IG=mg·t=2×10×2N·s=40N·s.支持力的沖量IF=F·t=mgcos300·t=20N·s，1、內(nèi)容：2、公式：物體在一個(gè)過(guò)程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量.3、說(shuō)明：①公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是變力（應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值）.②公式表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因；③動(dòng)量定理公式是矢量式，計(jì)算時(shí)要先規(guī)定正方向，遵循平行四邊形定則.④動(dòng)量定理不僅適用于宏觀(guān)低速，同樣適用于微觀(guān)高速.或（過(guò)程量可通過(guò)狀態(tài)量的變化來(lái)反映）合力末動(dòng)量初動(dòng)量二、動(dòng)量定理動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)：不考慮中間過(guò)程，只考慮初末狀態(tài)。4、動(dòng)量的變化率：動(dòng)量的變化跟發(fā)生這一變化所用的時(shí)間的比值。由動(dòng)量定理，得

，可見(jiàn)，動(dòng)量的變化率等于物體所受的合力。當(dāng)動(dòng)量變化較快時(shí)，物體所受合力較大，反之較??；當(dāng)動(dòng)量均勻變化時(shí)，物體所受合力為恒力。例4、一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s。球棒對(duì)壘球的平均作用力是多大？

解：沿壘球飛向球棒時(shí)的方向建立坐標(biāo)軸，壘球的初動(dòng)量為p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s壘球的末動(dòng)量為p'=mv'=(－0.18)×25kg·m/s=－8.1kg·m/s壘球所受平均作用力大小為1260N，力的方向與壘球飛來(lái)的方向相反4、動(dòng)量定理的應(yīng)用步驟（1）確定研究對(duì)象：一般為單個(gè)物體；（2）明確物理過(guò)程：受力分析，求出合外力的沖量；（3）明確研究對(duì)象的初末狀態(tài)及相應(yīng)的動(dòng)量；（4）選定正方向，確定在物理過(guò)程中研究對(duì)象的動(dòng)量的變化；（5）根據(jù)動(dòng)量定理列方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。例5、質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長(zhǎng)為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開(kāi)始伸直到工人落到最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0.5s，求彈性繩對(duì)工人的平均作用力.（g=10m/s2)

分析：以工人為研究對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程分兩個(gè)階段：在空中自由下落5m，獲得一定速度v；彈性繩伸直后的運(yùn)動(dòng)，先加速后減速到速度為零，到達(dá)最低點(diǎn)，經(jīng)歷0.5s

.

解法1：分段求解.由vt2=2gh，得：v=10m/s

規(guī)定豎直向上為正方向，由I合=Δp(FT

–mg)t=mv’–mv

得：FT

=

mg+(mv’–mv)/

t=500N+[0–50×(–10)]/0.5N=1500N

分析：以工人為研究對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程分兩個(gè)階段：在空中自由下落5m，獲得一定速度v；彈性繩伸直后的運(yùn)動(dòng)，先加速后減速到速度為零，到達(dá)最低點(diǎn)，經(jīng)歷0.5s

.解法2：全程處理.由h=gt2/2，自由下落5m經(jīng)受歷的時(shí)間為：t1=1s規(guī)定豎直向下為正方向，由I合=Δpmg(t1+t2)–FTt2=mv’–mv＝０

得： FT=mg(t1+t2)/t2=50×10×(1+0.5)/0.5N=1500N例5、質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長(zhǎng)為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開(kāi)始伸直到工人落到最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0.5s，求彈性繩對(duì)工人的平均作用力.（g=10m/s2)變題:質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長(zhǎng)為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開(kāi)始伸直到工人落到最低點(diǎn)彈性繩伸長(zhǎng)了2m，求彈性繩對(duì)工人的平均作用力.（g=10m/s2)解：全程處理.由W=ΔEk,Mg(H+h)–Th=0–0T=Mg(H+h)/h=50×10×(5+2)/2N=1750N

小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、s、m、v時(shí)，考慮用動(dòng)能定理求解.何時(shí)考慮用動(dòng)能定理求解？越長(zhǎng)，一定，越短，則F越小.則F越大.知識(shí)應(yīng)用：一定，為什么跳遠(yuǎn)時(shí)要有沙坑？為什么跳高時(shí)要厚厚的海綿？三、動(dòng)量定理應(yīng)用：解釋現(xiàn)象雞蛋從一米多高的地方落到地板上，肯定會(huì)被打破，但如果在地板上放一塊泡沫塑料墊，讓雞蛋落到泡沫塑料上，結(jié)果雞蛋卻保持完好無(wú)損，為什么？雜技表演時(shí)，?？煽匆?jiàn)有人用鐵錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這又是為什么？一定，越長(zhǎng)，則F越小。學(xué)以致用：透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)－－緩沖一定，越長(zhǎng)，一定，越短，則F越小。則F越大。四、動(dòng)量定理應(yīng)用例1：一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，質(zhì)點(diǎn)從位置A開(kāi)始，經(jīng)1/2圓周，質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量是多少?

vAABvBO解:質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力是一個(gè)大小不變、但方向不斷變化的力，注意:變力的沖量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt＝Δp間接求出，即合外力力的沖量由末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差來(lái)決定．以vB方向?yàn)檎?，因?yàn)関A=-v

，vB=v

，則Δp＝mvB-mvA＝m[v–(-v)]＝2mv，合力沖量與vB同向．五、動(dòng)量定理應(yīng)用：動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例2：一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0

沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為300的固定斜面上，并立即反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小.解：小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v．由題意，v

的方向與豎直線(xiàn)的夾角為30°，且水平分量仍為v0，如右圖．v030°v0v30°由此得v=2v0

①碰撞過(guò)程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v/4,碰撞時(shí)間極短，可不計(jì)重力的沖量，由動(dòng)量定理，斜面對(duì)小球的沖量為由①、②得例3、質(zhì)量為m的物體作平拋運(yùn)動(dòng)，求拋出后第2個(gè)t秒內(nèi)物體動(dòng)量的變化.

分析：由動(dòng)量定理，Δp=I合=mg

t，方向豎直向下．

已知物體所受的沖量，求動(dòng)量的變化．例4、質(zhì)量為4kg的物體以2m/s的初速度做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，動(dòng)量大小變?yōu)?4kg·m/s，則該物體(

)A．所受合外力的大小可能大于11NB．所受合外力的大小可能小于3NC．沖量大小可能小于6N·sD．沖量大小可能大于18N·s

若以物體初速度方向?yàn)檎较?，初?dòng)量p1＝mv1＝8kg·m/s，則有兩種可能末動(dòng)量：

當(dāng)p2＝14kg·m/s，則Ft＝p2－p1＝6kg·m/s，F(xiàn)＝3N；

當(dāng)p2＝－14kg·m/s，則Ft＝p2－p1＝－22kg·m/s，F(xiàn)＝－11N，負(fù)號(hào)表示方向，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。D例5、質(zhì)量為M、足夠長(zhǎng)的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0從小車(chē)的左端滑上小車(chē)的上表面.已知物塊和小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小物塊從滑上小車(chē)到相對(duì)小車(chē)靜止經(jīng)歷的時(shí)間.ff’v

解：規(guī)定向右為正方向，

對(duì)m:-