基于相量測(cè)量單元的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

基于相量測(cè)量單元的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

0狀態(tài)估計(jì)方法區(qū)域測(cè)量系統(tǒng)（wams）是一種基于同步相位測(cè)量和現(xiàn)代通信技術(shù)的系統(tǒng)。監(jiān)控和分析了該地區(qū)廣泛的能源系統(tǒng)，并為當(dāng)前和現(xiàn)代能源系統(tǒng)的電氣系統(tǒng)服務(wù)。與監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(supervisorycontrolanddataacquisition,SCADA)系統(tǒng)相比,該技術(shù)增加了廣域范圍內(nèi)的相角同步測(cè)量,幅值測(cè)量精度較高,數(shù)據(jù)采集、傳輸速度較快。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)是利用實(shí)時(shí)量測(cè)系統(tǒng)的冗余度來(lái)提高數(shù)據(jù)精度,自動(dòng)排除隨機(jī)干擾所引起的錯(cuò)誤信息,估計(jì)或預(yù)報(bào)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。狀態(tài)估計(jì)是現(xiàn)代能量管理系統(tǒng)(energymanagementsystem,EMS)的重要組成部分。它是從軟件的角度利用算法來(lái)對(duì)系統(tǒng)中各種量測(cè)進(jìn)行去偽存真的方法,是電力系統(tǒng)在線應(yīng)用計(jì)算分析的基礎(chǔ)。如何利用廣域測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)來(lái)改進(jìn)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)已成為該領(lǐng)域內(nèi)的焦點(diǎn)之一。文獻(xiàn)研究了全部(或部分)節(jié)點(diǎn)電壓相量和全部(或部分)支路電流相量可測(cè)時(shí)狀態(tài)估計(jì)的線性求解問(wèn)題。這些文獻(xiàn)給出的求解方法均要求安裝足夠多的相量測(cè)量單元(phasormeasuremenunit,PMU)以保證系統(tǒng)的可估計(jì)性。將PMU測(cè)量值與原有的SCADA系統(tǒng)相結(jié)合用于求解狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題可能是目前比較合理的解決方案。文獻(xiàn)分別研究了極坐標(biāo)下和直角坐標(biāo)下的等效電流量測(cè)變換法狀態(tài)估計(jì);文獻(xiàn)采用有功量測(cè)和無(wú)功量測(cè)的權(quán)重作為等效電流的實(shí)部和虛部權(quán)重,降低了估計(jì)的精度;文獻(xiàn)雖然計(jì)及了量測(cè)變換后的權(quán)重,但無(wú)法處理單個(gè)的有功或無(wú)功量測(cè);文獻(xiàn)提出了計(jì)及PMU的混合非線性狀態(tài)估計(jì)方法,但該法是在傳統(tǒng)最小二乘狀態(tài)估計(jì)方法基礎(chǔ)上進(jìn)行等效電流量測(cè)變換,實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較麻煩。本文提出3種基于等效電流量測(cè)變換的狀態(tài)估計(jì)方法,用量測(cè)量真值疊加隨機(jī)誤差來(lái)模擬量測(cè)噪聲,使每一個(gè)量測(cè)值都有不同的標(biāo)準(zhǔn)差,即每一個(gè)量測(cè)值都有不同的權(quán)重,從而提高估計(jì)精度。本文還利用PMU的狀態(tài)變量測(cè)量值與每次迭代過(guò)程中狀態(tài)變量的值之差構(gòu)造出相應(yīng)支路電流的等效修正值,使程序的迭代次數(shù)減少,提高計(jì)算速度。1在極坐標(biāo)系下，相同流量法的等效電流測(cè)量1.1功率及電流量測(cè)定SCADA系統(tǒng)提供了多種類型的量測(cè)數(shù)據(jù),如節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)Pimea、Qimea,支路功率量測(cè)Pijmea、Qijmea、Pjimea、Qjimea,支路電流量測(cè)Iijmea、Ijimea。針對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)和支路功率量測(cè)的變換公式如下式中iV、θi分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和相角。1.2ser/st測(cè)量真值狀態(tài)估計(jì)過(guò)程涉及量測(cè)量的權(quán)重,第i個(gè)量測(cè)量的權(quán)重計(jì)算公式為式中:iR為第i個(gè)量測(cè)誤差的方差;σi為第i個(gè)量測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。式中:Sm為量測(cè)值;St為量測(cè)量真值;Ser為量測(cè)量隨機(jī)誤差。Ser的取值服從Ser~σN(0,1),即式中:Sf為滿刻度值;am、mb為誤差系數(shù)。1.3基于等效電流量測(cè)變換的狀態(tài)估計(jì)假設(shè)量測(cè)誤差服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布,且互不相關(guān),則量測(cè)方程為式中:z為量測(cè)量向量;h(x)為量測(cè)量函數(shù)向量;ν為量測(cè)誤差。在給定量測(cè)量向量z后,基于等效電流量測(cè)變換的狀態(tài)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)為其中R-1為量測(cè)權(quán)重矩陣,對(duì)角元素的定義見式(3)。量測(cè)量的修正方程為1.4電流量測(cè)函數(shù)等效電流量測(cè)的節(jié)點(diǎn)注入電流量測(cè)函數(shù)為等效支路電流量測(cè)函數(shù)為式中yij=gij+jbij=-Gij-jBij,gij、bij分別為支路ij的電導(dǎo)和電納;bi0為支路ij對(duì)地電納的一半。1.5簡(jiǎn)化雅分析矩陣算法量測(cè)變換的雅可比矩陣為根據(jù)雅可比矩陣的不同形式,極坐標(biāo)下的等效電流量測(cè)變換算法又可分為全雅可比矩陣算法和簡(jiǎn)化雅可比矩陣算法,其中全雅可比矩陣算法中矩陣H的元素為為提高計(jì)算速度,簡(jiǎn)化雅可比矩陣算法采用快速解耦法假設(shè)條件:系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值接近于系統(tǒng)參考節(jié)點(diǎn)電壓V0,Vi≈Vj≈V0≈1.0,節(jié)點(diǎn)間電壓相角差較小,即θi≈θj,sinθij≈0,cosθij≈1。因此對(duì)式(11)(12)(13)進(jìn)行簡(jiǎn)化,可得到雅可比矩陣由式(14)(15)簡(jiǎn)化雅可比矩陣H的非零元素為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素的線性組合或支路電導(dǎo)、電納與支路接地電納的線性組合,這樣H陣即為常數(shù)陣。2引入pmu計(jì)量測(cè)量狀態(tài)評(píng)價(jià)模型2.1等效量測(cè)方法對(duì)于配置PMU的母線,由式(7)構(gòu)造等效電流量測(cè)修正方程對(duì)于兩端都配置PMU的支路,可以把PMU所測(cè)得的狀態(tài)變量量測(cè)值與每次迭代過(guò)程中狀態(tài)變量的值之差作為相應(yīng)母線的狀態(tài)偏差向量Δθ,ΔV。對(duì)于一端配置PMU的支路,配置PMU的那端采用上述方法求得Δθ、ΔV;對(duì)于沒有配置PMU的那端,可采用每次迭代所求得的Δθ、ΔV代入上式。利用式(16)求得相應(yīng)支路電流的等效量測(cè)修正向量實(shí)部ΔIbr和虛部ΔIbi后,再代入等效電流量測(cè)狀態(tài)估計(jì)方程中迭代求解。計(jì)及PMU的等效電流量測(cè)狀態(tài)估計(jì)模型為2.2狀態(tài)估計(jì)參考點(diǎn)差異SCADA量測(cè)中沒有相角量測(cè),在進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí),指定參考節(jié)點(diǎn)電壓相角為0,其余節(jié)點(diǎn)的電壓相角為該節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)的相角差。PMU相角量測(cè)為量測(cè)點(diǎn)與全球定位系統(tǒng)(globalpositionsystem,GPS)參考點(diǎn)之間的相角差。為協(xié)調(diào)GPS參考點(diǎn)和傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)參考點(diǎn),本文采用將狀態(tài)估計(jì)算法的參考點(diǎn)選在安裝了PMU的參考點(diǎn)上,其它PMU節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)在GPS參考系中的相角量測(cè)差作為新的相角量測(cè)值。在本文中,由于構(gòu)造PMU的支路電流等效修正量,使PMU的直接量測(cè)將變?yōu)殚g接量測(cè),其量測(cè)誤差將按照誤差傳遞公式傳遞式中R的定義見式(3)。各偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式見式(12)(13)(15)。關(guān)于的取值詳見文獻(xiàn)。2.3簡(jiǎn)化雅用矩陣法計(jì)算方法1:用簡(jiǎn)化雅可比矩陣法計(jì)算修正方程,包括PMU量測(cè)的修正方程和誤差傳遞公式都用簡(jiǎn)化雅可比矩陣法計(jì)算。方法2:用全雅可比矩陣法計(jì)算修正方程,而PMU量測(cè)的修正方程和誤差傳遞公式則用簡(jiǎn)化雅可比矩陣法計(jì)算。方法3:用全雅可比矩陣法計(jì)算修正方程,包括PMU量測(cè)的修正方程和誤差傳遞公式都用全雅可比矩陣法計(jì)算。3ieee39節(jié)點(diǎn)模型及算法本文算例為IEEE5節(jié)點(diǎn)和IEEE39節(jié)點(diǎn),這兩個(gè)算例的量測(cè)配置是由本文1.2節(jié)所述方法模擬產(chǎn)生的。SCADA量測(cè)值為潮流真值基礎(chǔ)上疊加相應(yīng)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差產(chǎn)生,PMU的量測(cè)值為狀態(tài)真值基礎(chǔ)上疊加隨機(jī)誤差構(gòu)成,此量測(cè)誤差服從均值為0的狀態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差如2.2節(jié)所述。對(duì)于IEEE5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),選節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn),設(shè)在節(jié)點(diǎn)1、2上裝設(shè)PMU。對(duì)于IEEE39節(jié)點(diǎn),選節(jié)點(diǎn)31為平衡節(jié)點(diǎn),設(shè)在節(jié)點(diǎn)6、16、29、31、39節(jié)點(diǎn)上配置PMU。本文用Matlab實(shí)現(xiàn)文中所述的3種方法。算法統(tǒng)一平直啟動(dòng),收斂誤差為10-5。表1、表2給出了IEEE5節(jié)點(diǎn)和IEEE39節(jié)點(diǎn)分別采用本文所述3種方法的計(jì)算結(jié)果。表中各值均為100次隨機(jī)模擬估計(jì)的平均值,ρ為濾波效果,J(x)為狀態(tài)估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。ρ的計(jì)算公式為式中:Se為各量測(cè)量的最終估計(jì)值;Sm、St的定義見式(4)。由表1、表2可見,本文所述的3種方法中,方法2與方法1相比,方法2的濾波效果、目標(biāo)函數(shù)和迭代次數(shù)比方法1有所減小;方法2與方法3相比,方法3的濾波效果、目標(biāo)函數(shù)和迭代次數(shù)比方法2有所減小。也就是說(shuō),方法3的估計(jì)結(jié)果最優(yōu),其次是方法2,再次是方法1。在實(shí)際工程計(jì)算中,通常使用簡(jiǎn)化雅可比矩陣算法,由于雅可比矩陣為式(13)(14)的形式,因此遇到大系統(tǒng)重負(fù)荷的情況迭代次數(shù)會(huì)增加,但由于雅可比矩陣為常數(shù)陣,每次迭代時(shí)不用反復(fù)計(jì)算雅可比矩陣,計(jì)算時(shí)間將減少。全雅可比矩陣算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度高、迭代次數(shù)少,但每次迭代都要重新形成新的雅可比矩陣,計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。4狀態(tài)