2023年安徽省固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學一模試卷（含答案）

2023年安徽省固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學一模試卷5.如圖，直線a〃”/c,等腰直角△4BC的：個頂點分別在直線a,b,c上（4為直角頂點），若乙1=20。，

則42的度數(shù)為（）

注意事項：

A.15°

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

B.20°

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦

C.25°

干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

D.30°

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

6.研究表明，生物的遺傳性狀是由成對基因決定的，豌豆基因4a,其中人為顯性基因，Q為隱性基因

第I卷（選擇題）.成對基因44決定的豌豆是純種黃色，基因aa決定的豌豆是純種綠色，兩種碗豆雜交產生子?代Aa是黃

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）色，若將子一代自交后豌豆顯黃色的概率是（）

1.一"的相反數(shù)是（）A.1B.1C.2D.1

4545

A.~—B.C.-2D.27.如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函

2.在“搜狗”中搜索“梵凈山”，能搜索到與之相關的網(wǎng)頁約1630000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表數(shù)關系，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間￡（單位：天）的函數(shù)關系，已知R銷售利潤=日銷

示為（）

A.1.63x106B.16.3x105C.1.63x107

3.如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）

A.第24天的銷售量為300件B.第10天銷售一件產品的利潤是15元

C.第27天的日銷售利潤是1250元D.第15天與第30天的日銷售量相等

8.如圖，在4x4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,點4B,C都在格A

點上，8014。于點0,則8。的長為（）

A亨

n?B-竽

4.下列計算正確的是（）D-I

A.2ax3a=6aB.3a2b-3ab2=0C.6a+2a=3

C

9.已知點HQi，%）,BQ242）是反比例函數(shù)y=-g的圖象上的兩點，若與VOVM，則下列結論正確

的是（）

A.<0<y2B.y2<0<y!C.%Vy2VoD.y2<yi<0

10.如圖，直線DE經(jīng)過點4DE//BC,48=45。，zl=65°,則乙2等于（）

C.70°D.75°

第II卷（非選擇題）三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

二、填空題（本大題共4小題，共20分）15.（本小題8.0分）

11.若式子了匕有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.（1）計算：2sin60。一（兀-2）°+（：）-2+|1-C|；

12.因式分解25尤一町/2=,

（2）解不等式組：+

13.如圖，Zk/IBC中，CA=CB,44。8=50。，點E是BC上一點，沿DE折疊得11-5（%+1）<6

△PDF,點P落在41cB的平分線上，PF垂直平分4C,F為垂足，則乙PDB的度數(shù)16.（本小題8.0分）

是一°.如圖，在平面直角坐標系中，已知點8（4,2）,軸于4

（1）畫出將△OHB繞原點旋轉180。后所得的^O&Bi，并寫出點反的坐標；

（2）將△048平移得到△。2/82，點A的對應點是4（2,-4）,點8的對應點在坐標系中畫出△O24%;

并寫出坊的坐標：

14.如圖是拋物線％=￡1/+以+以（1,0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是4（1,3）,與4軸的一個

⑶△。48］與AOz4%成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點P的坐標.

交點8（4,0）,直線%=m4+n（mH0）與拋物線交丁兩點.下列結論：①2a+b=0；@m+n=3；③

拋物線與x軸的另一個交點是（一1,0）：④當1<x<4時，有力<71：⑤方程a/+方X+c=3有兩個相

等的實數(shù)根.其中正確的是.

17.（本小題8.0分）（2）畫一個邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于20.

本人一年前存了?份3000元的教育儲蓄，今年到期時的本利和為3243元，請你幫我算算這種儲蓄的年

利率.若年利率為“％,則可列方程_____.（年存儲利息=本金X年利率x年數(shù)，不計利息稅）

18.（本小題8.0分）

物理課上學過平面鏡成像知識后，小強帶領興趣小組到操場上測樓房高度.如圖，支架FE長1.2m.且與地

面垂直，到樓房的距離EC=1077i,將平面鏡GF傾斜放置，GF與支架FE所成的角ZGFE=154%觀測點

3離地面距離力8=1.7m,經(jīng)平面鏡上的點P恰好觀測到樓房的最高點D,此時E,A,。在同一直線上，圖1圖2

P8〃E4求樓房的高度CD.（結果精確到0.1771,參考數(shù)據(jù)：sin26°?0.4,sin52°?0.8,tan26°?0.5,21.（本小題12.0分）

tan52°?1.3）某社區(qū)衛(wèi)生中心對轄區(qū)居民衛(wèi)生安全知識了解情況進行問卷調查活動，現(xiàn)從中隨機抽取了30份問卷的成

D

□績進行統(tǒng)計.成績（滿分為100分）如表1，整理得出頻數(shù)分布表2和頻數(shù)分布直方圖的?部分，請根據(jù)圖表

□

□

□

EAC

19.（本小題10.0分）

如圖，互相垂直的兩條公路HM、4N旁有一矩形花園A8CD,其中48=30米，力。=20米.現(xiàn)欲將其擴

建成一個三角形花園APQ,要求P在射線4M上，Q在射線4N上，且PQ經(jīng)過點C.

頻數(shù)分布直方圖

表1：

69697475757778808181

83848486868889919193

（l）DQ=10米時，求A/IPQ的面積.9395959696979898100100

（2）當。Q的長為多少米時，△4PQ的面積為1600平方米.表2：

20.（本小題10.0分）

圖1,圖2,均為正方形網(wǎng)絡，每個小正方形的面積均為1.在這個正方形網(wǎng)格中，各個小正方形的頂點叫

做格點.請在下面的網(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個形圖的頂點均在格點上.

（1）畫一個直角三角形，且三邊之比為1：2：xT5；

分組頻數(shù)稱變換后的圖形為4Q'，點M在運動過程中，線段4Q'的位置也隨之變化，請宜接寫出運動過程中線段4Q'

64<x<702與拋物線有公共點時亡的取值范圍.

70<x<76a

76<x<825

82<x<885

88<x<94b

94<x<1009

(1)其中a=,b=：

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表，補全頻數(shù)分布直方圖：

(3)如果該社區(qū)共有3000名居民，請估計該社區(qū)居民得分93分及以上有多少人？

22.(本小題12.0分)

已知菱形4BCD中，LABC=60°,E,F分別在邊4B,AD上，4ECF是等邊三角形.

(1)如圖1,對角線4c交EF于點M,求證：乙BCE=cFCM；

(2)如圖2,點N在47上，且AN=BE,若BC=3,BE=1,求MN的值.

23.(本小題14.0分)

如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線y=-2%2+8工+。與不軸交于4B兩點，A點坐標為(-2,0),與y軸

交于點C(0,4),直線？=一：％+血與拋物線交丁8,D兩點.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式.

(2)求771的值和。點坐標.

(3)點P是直線BD上方拋物線上的動點，過點P作x軸的垂線，垂足為H,交直線BD丁點F,過點。作翼軸

的平行線，交P”于點N,當N是線段PF的三等分點時，求P點坐標.

(4)如圖2,Q是x軸上一點，其坐標為(-設0).動點M從A出發(fā)，沿為軸正方向以每秒5個單位的速度運動，

設M的運動時間為連接AD,過M作MG14。于點G,以MG所在直線為對稱軸，線段42經(jīng)軸對

答案和解析D、（-2a）3=-8a3,此選項錯誤；

故選：C.

根據(jù)單項式乘單項式、同類項概念、單項式除以單項式、單項式乘方逐一計算可得.

1.【答案】B

本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式、同類項概念、單項式除以單項式、單項

【解析】解：一：的相反數(shù)是:，

式乘方的運算法則.

故選：B.

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

5.【答案】C

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).

【解析】解：???△ABC是等腰直角三角形，_________________________°

：.LBAC=90%LABC=45°.-------——\----------------------b

\

2.【答案】A

Va//b,zl=20°,

【解析】解：1630000=1.63x106,Z3=Z1=20°,CC

故選：A.

:.Z2=/.ABC-Z3=45°-20°=25°,

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14|a|V10,n為整數(shù).確定九的值時，要在把原數(shù)變成a時,

故選：C.

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值N10時，〃是正數(shù)：當原數(shù)的絕對

由等腰直角-：角形的性質得出乙8何=90。，4ABe=45。，由平行線的性質得出乙3==20。，根據(jù)角的和

值VI時，〃是負數(shù).

差即可得出答案.

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1式同＜10,n為整數(shù)，表

本題考查了等腰直角三角形的性質、平行線的性質；熟練掌握等腰宜角?:角形的性質和平行線的性質是解題

示時關鍵要正確確定。的值以及71的值.

的關鍵.

3.【答案】D

6.【答案】C

【解析】解：從正面看該幾何體，共有4列，從左往右分別有2,1,2,1個小正方形，每列的第一層都有一

【解析】解：兩種豌豆雜交產生子?代Aa是黃色，若將子一代自交后有44Aa,aA,aa四種情況，其中豌

個正方形.

豆顯黃色的有3種情況，

故選：D.

故將子一代自交后豌豆顯黃色的概率是

4

從正面看：共有4列，從左往右分別有2,1,2,1個小正方形，每列的第?層都有個正方形.據(jù)此判斷即

故選：C.

可.

根據(jù)概率公式計算即可求解.

此題主要考查了從物體的正面，左面，上面看得到的圖形.

本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4.【答案】C

7.【答案】D

【解析】解：小2ax3a=6a2,此選項錯誤：

【解析】解：4、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故正確;

B、3a2b與3a/不能合并，此選項錯誤；

B、設當OS20,?件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系為z=kx+b,

C、6Q+2Q=3,此選項正確；

把（0,25）,（20,5）代入得：g=Jfc=5.根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出△48。的面積和4c的長，然后即可計算出80的長，本題得以解決.

本題考查勾股定理、三角形的面積，解答本題的關犍是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

解得比二姿

二z=—X+25,

9.【答案】B

當％=10時，z=-10+25=15,

【解析】解：由反比例函數(shù)y=-g可知函數(shù)的圖象在二、四象限，

故正確；

,:Xj<0<x,

C、當244飛30時，設產品日銷售量y（單位：件）與忖間t（單位；天）的函數(shù)關系為y=&t+瓦，2

???點%）在第二象限,外>0,

把（30,200）,（24,300）代入得:｛慧：贛:墨

點8（不,%）在第四象限，為<0，

解得：產=一至，?，-72<o<yi

⑸=700

故選：B.

:y=-苧t+700?

首先根據(jù)系數(shù)判定函數(shù)的圖象在二、四象限，再根據(jù)巧<0<小，可比較出力、力的大小，進而得到答案?

當￡二27時，y=250,此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出函數(shù)所處的象限,

.??第27天的日銷售利潤為；250x5=1250（元），故C正確；從而判斷出y1、丫2的大小.

。、當0VCV24時，可得y=^t+100,t=15時，y*200,故￡>錯誤，

10.【答案】C

故選：D.

【解析】解：???如圖，直線DE經(jīng)過點4,DE//BC,

A、利用圖象①即可解決問題：

...zS+zl+Z2=180°,

B、利用圖象②求出函數(shù)解析式即可判斷：

又48=45。，41=65°,

C、求出銷售鼠以及每件產品的利潤即可解決問題：

：?Z.2=180°-ZB-Z.1=180°-45°-65°=70°.

。、求出第15天與第30天的日銷售量比較即可；

故選：C.

本題考查?次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”求得答案.

本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行=同位角相等，②兩

8.【答案】D

宜線平行=內錯角相等，③兩宜線平行=同旁內角互補，?a//b，b//c^a//c.

【解析】解：由題意可得，

△4BC的面積是：3x4-ix3xl-|x3x4=1,

11.【答案】x>l

8。是44BC的回，AC=V32+42=5，

【解析】解：由題意得上—1>0,

1Q

-xx5=-?解得X>1,

解得，BD屋,故答案為：x>1.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，分式的分母不等于零列式計算可求解.

故選：D.

本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，分式有意義的條件:.乙BDG=Z.PDG=90°-UBP=50°,

是解題的關鍵.乙PDB=Z.BDG+Z.PDG=100°,

故答案為：100.

12.【答案】x(5+y)(5-y)連接PA,PB,延長CP交4BTH,設PB交DETG,根據(jù)Pr垂直平分AC,得CP=AP,又4c=BC,CP^^Z-ACB,

【解析】解：25%-秒2可得4P=8P,故CP=BP,從而4P8C=48CP=g乙4C8=25°,即可得44BP=乙48。一々PBC=40°,

=%(25-y2)

根據(jù)沿DE折疊得APDE,點P落在的平分線上，有乙BGD=乙PGD=90°,乙BDG=Z.PDG,可得48DG

=x(52-y2)

/.PDG=90°-Z.ABP=50°,即得4P08=乙BDG+ZPDG=100°.

=x(5+y)(5-y),

本題考查等腰三角形中的翻折問題，解題的關鍵是掌握翻折的性質和垂直平分線的性質.

故答案為：x(5+y)(5-y).

先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答.

14.【答案】①②⑤

本題考查了提公因式法和公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式.

【解析】解：①?.?對稱軸％=

則2a+b=0,

13.【答案】100

故①正確；

【解析】解：連接P4PB,延長CP交48于H,設PB交DE于G,如圖:

②由點A、8的坐標得，

直線力B的表達式為y=—x+4.

即771=-1,71=4.

故m+n=3.

故②正確；

?.?PF垂直平分力C,③對稱軸是直線4=1,

.-.CP=AP,與x軸的?個交點是(4,0),

-AC=BC,CP平分4ACB,則與工軸的另一個交點是(一2,0),

:.CH1AB,AH=BH,故③錯誤；

：.AP=BP,④當時，

ACP=BP,由圖象可知力＜Xi?

???乙PBC=乙BCP=3乙ACB=25°,古當％=1或%=4時，y2=yi

故④不正確；

"ABC=(180°-Z.ACB)4-2=65%

⑤???把拋物線y=ax2+bx+c向下平移3個單位，

Z.ABP=/.ABC-乙PBC=40°,

得到y(tǒng)=ax2+/?x+c—3?

???沿DE折疊得△PDF，點P落在乙4cB的平分線上,

???頂點坐標4(1,3)變?yōu)?1,0),

???乙BGD=乙PGD=90°,Z.BDG=乙PDG,

拋物線與X軸只有一個交點，16.【答案】解：如圖所示:當(一4,一2)；

???方程S2+.+C=3有兩個相等的實數(shù)根，

故⑤正確；

故答案為①②⑤.

根據(jù)拋物線的頂點坐標可判斷①③⑤，直線為=rnx+n(m工0