新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇核心專題提升多維突破專題6概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析課件

第一篇核心專題提升?多維突破專題六概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析分析考情·明方向真題研究·悟高考考點(diǎn)突破·提能力分析考情·明方向高頻考點(diǎn)高考預(yù)測(cè)隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體以社會(huì)熱點(diǎn)話題為背景，結(jié)合“五育并舉”，考查隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體，線性回歸方程的求解與運(yùn)用，獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題．常與概率綜合考查，中等難度.頻率分布直方圖回歸分析及其應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)

真題研究·悟高考1.(2021·全國(guó)甲卷)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是(

)A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C．估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元D．估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間C【解析】

該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率為(0.02＋0.04)×1＝0.06＝6%，故選項(xiàng)A正確；該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率為(0.04＋0.02×3)×1＝0.1＝10%，故選項(xiàng)B正確；估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值為3×0.02＋4×0.04＋5×0.1＋6×0.14＋7×0.2＋8×0.2＋9×0.1＋10×0.1＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68>6.5萬(wàn)元，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間的頻率為(0.1＋0.14＋0.2＋0.2)×1＝0.64>0.5，故估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間，故選項(xiàng)D正確．故選C.2.(2022·全國(guó)甲卷)某社區(qū)通過(guò)公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問(wèn)卷答題的正確率如下圖：則(

)A．講座前問(wèn)卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差B3.(2021·全國(guó)乙卷)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無(wú)提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.54.(2022·全國(guó)乙卷)某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單位：m3)，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9(1)估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；(2)求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；(3)現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到所有這種樹(shù)木的根部橫截面積總和為186m2.已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值．5.(2022·全國(guó)甲卷)甲、乙兩城之間長(zhǎng)途客車均由A和B兩家公司運(yùn)營(yíng)，為了解這兩家公司長(zhǎng)途客車的運(yùn)行情況，隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個(gè)班次，得到下面列聯(lián)表：

準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020B21030(1)根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率；(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān)？6.(2023·全國(guó)乙卷理科)某廠為比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為xi，yi(i＝1,2，…，10)．試驗(yàn)結(jié)果如下：試驗(yàn)序號(hào)i12345678910伸縮率xi545533551522575544541568596548伸縮率yi536527543530560533522550576536【解析】

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算zi＝xi－yi(i＝1,2，…，10)，填表如下：試驗(yàn)序號(hào)i12345678910伸縮率xi545533551522575544541568596548伸縮率yi536527543530560533522550576536zi＝xi－yi968－81511191820127.(2023·全國(guó)甲卷理科)為探究其藥物對(duì)小鼠的生長(zhǎng)抑制作用，將40只小鼠均分為兩組，分別為對(duì)照組(不加藥物)和實(shí)驗(yàn)組(加藥物)．(1)設(shè)其中兩只小鼠中對(duì)照組小鼠數(shù)目為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)測(cè)得40只小鼠體重如下(單位：g)：(已按從小到大排好)對(duì)照組：17.3

18.4

20.1

20.4

21.5

23.224．6

24.8

25.0

25.4

26.1

26.3

26.426．5

26.8

27.0

27.4

27.5

27.6

28.3實(shí)驗(yàn)組：5.4

6.6

6.8

6.9

7.8

8.2

9.410．0

10.4

11.2

14.4

17.3

19.2

20.223．6

23.8

24.5

25.1

25.2

26.0①求40只小鼠體重的中位數(shù)m，并完成下面2×2列聯(lián)表：

＜m≥m對(duì)照組

實(shí)驗(yàn)組

②根據(jù)2×2列聯(lián)表，能否有95%的把握認(rèn)為藥物對(duì)小鼠生長(zhǎng)有抑制作用．參考數(shù)據(jù)：k00.100.050.010P(k2≥k0)2.7063.8416.635考點(diǎn)突破·提能力核心考點(diǎn)1抽樣方法核心知識(shí)·精歸納多維題組·明技法角度1：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是(

)A2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題：“開(kāi)倉(cāng)受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊．驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計(jì)二百五十四粒，內(nèi)有谷二十八顆．今欲知米內(nèi)雜谷多少．”意思是：官府開(kāi)倉(cāng)接受百姓納糧，甲戶交米1534石到廊前，檢驗(yàn)出米里夾雜著谷子，于是從米樣粒取出一捻，數(shù)出共254粒，其中有谷子28顆，則這批米內(nèi)有谷子約_________石(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))．169角度2：分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用3.(2023·上饒二模)為了支持民營(yíng)企業(yè)發(fā)展壯大，幫助民營(yíng)企業(yè)解決發(fā)展中的困難，某市政府采用分層抽樣調(diào)研走訪各層次的民營(yíng)企業(yè)．該市的小型企業(yè)、中型企業(yè)、大型企業(yè)分別有900家、90家、10家．若大型企業(yè)的抽樣家數(shù)是2，則中型企業(yè)的抽樣家數(shù)應(yīng)該是(

)A．180 B．90C．18 D．9【解析】

該市中型企業(yè)和大型企業(yè)的家數(shù)比為9∶1，由分層抽樣的意義可得中型企業(yè)的抽樣家數(shù)應(yīng)該是9×2＝18.故選C.C4.(2023·吳忠模擬)在學(xué)生人數(shù)比例為2∶3∶5的A，B，C三所學(xué)校中，用分層抽樣方法招募n名志愿者，若在A學(xué)校恰好選出了6名志愿者，那么n＝(

)A．15 B．20C．30 D．60C方法技巧·精提煉1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；逐個(gè)抽??；等可能抽?。?2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般有抽簽法(適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況)加固訓(xùn)練·促提高1.下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為(

)①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；②從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．A．0 B．1C．2 D．3A【解析】

①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的．②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽?。鄄皇呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃樱蔬xA.2.(2023·江西模擬)目前，甲型流感病毒在國(guó)內(nèi)傳播，據(jù)某市衛(wèi)健委通報(bào)，該市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亞型病毒為主，假如該市某小區(qū)共有100名感染者，其中有10名年輕人，60名老年人，30名兒童，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行檢測(cè)，則做檢測(cè)的老年人人數(shù)為(

)A．6 B．10C．12 D．16C核心考點(diǎn)2用樣本估計(jì)總體核心知識(shí)·精歸納中位數(shù)最多算術(shù)平均數(shù)(4)百分位數(shù)①第p百分位數(shù)的定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)_____________這個(gè)值，且至少有____________________的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．②計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按___________排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝___________.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第_____________項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．小于或等于(100－p)%從小到大n×p%(i＋1)多維題組·明技法角度1：統(tǒng)計(jì)圖表1.(2023·鄭州三模)為了樹(shù)立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，A市某高中全體教師于2023年3月12日開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，購(gòu)買柳樹(shù)、銀杏、梧桐、樟樹(shù)四種樹(shù)苗共計(jì)600棵，比例如圖所示．青年教師、中年教師、老年教師報(bào)名參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)之比為5∶3∶2，若每種樹(shù)苗均按各年齡段報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則中年教師應(yīng)分得梧桐的數(shù)量為(

)A．30棵 B．50棵C．72棵 D．80棵C2.(2023·市中區(qū)校級(jí)二模)某調(diào)查機(jī)構(gòu)抽取了部分關(guān)注濟(jì)南地鐵建設(shè)的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高條形圖．根據(jù)圖中(35歲以上含35歲)的信息，關(guān)于該樣本的結(jié)論不一定正確的是(

)CA．男性比女性更關(guān)注地鐵建設(shè)B．關(guān)注地鐵建設(shè)的女性多數(shù)是35歲以上C．35歲以下的男性人數(shù)比35歲以上的女性人數(shù)多D．35歲以上的人對(duì)地鐵建設(shè)關(guān)注度更高【解析】

由等高條形圖可得：由左圖知，樣本中男性數(shù)量多于女性數(shù)量，所以男性比女性更關(guān)注地鐵建設(shè)，故A正確；由右圖知女性中35歲以上的占多數(shù)，從而樣本中多數(shù)女性是35歲以上，從而得到關(guān)注地鐵建設(shè)的女性多數(shù)是35歲以上，故B正確；由左圖知男性人數(shù)大于女性人數(shù)，由右圖知35歲以下的男性占男性人數(shù)比35歲以上的女性占女性人數(shù)的比例少，所以無(wú)法判斷35歲以下的男性人數(shù)與35歲以上的女性人數(shù)的多少，故C不一定正確；由右圖知樣本中35歲以上的人對(duì)地鐵建設(shè)關(guān)注度更高，故D正確．故選C.3.(2023·雁塔區(qū)校級(jí)模擬)某滑冰館統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)居民在該滑冰館一個(gè)月的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖(將頻率視為概率)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)在區(qū)間(25,30]內(nèi)的最少B．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)超過(guò)15天的概率為0.465C．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)為16D．估計(jì)小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的平均值為15B角度2：樣本與總體數(shù)據(jù)的估計(jì)4.(2023·長(zhǎng)沙模擬)某校1000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的考試成績(jī)(單位：分)，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．頻率分布直方圖中a的值為0.004B．估計(jì)這20名學(xué)生考試成績(jī)的第60百分位數(shù)為75C．估計(jì)這20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù)為80D．估計(jì)總體中成績(jī)落在[60,70)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為150D【解析】

由頻率分布直方圖，得：10(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)＝1，解得a＝0.005，故A錯(cuò)誤；前三個(gè)矩形的面積和為10(2a＋3a＋7a)＝0.6，∴這20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的第60百分?jǐn)?shù)為80，故B錯(cuò)誤；這20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù)為75，故C錯(cuò)誤；總體中成績(jī)落在[60,70)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為3a×10×1000＝150，故D正確．故選D.5.(多選)(2023·臺(tái)江區(qū)校級(jí)模擬)在某市高三年級(jí)舉行的一次調(diào)研考試中，共有30000人參加考試．為了解考生的某科成績(jī)情況，抽取了樣本容量為n的部分考生成績(jī)，已知所有考生成績(jī)均在[50,100]，按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出如圖所示的頻率分布直方圖．若在樣本中，成績(jī)落在區(qū)間[50,60)的人數(shù)為16，則由樣本估計(jì)總體可知下列結(jié)論正確的為(

)A．x＝0.016B．n＝1000C．考生成績(jī)的第70百分位數(shù)為76D．估計(jì)該市全體考生成績(jī)的平均分為71AC角度3：樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征6.(2023·河南三模)某學(xué)校對(duì)班級(jí)管理實(shí)行量化打分，每周一總結(jié)，若一個(gè)班連續(xù)5周的量化打分不低于80分，則為優(yōu)秀班級(jí)．下列能斷定該班為優(yōu)秀班級(jí)的是(

)A．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，中位數(shù)為81B．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，方差大于0C．某班連續(xù)5周量化打分的中位數(shù)為81，眾數(shù)為83D．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，方差為1D【解析】

根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，若數(shù)據(jù)為88,87,81,80,79，滿足平均數(shù)為83，中位數(shù)為81，但不能斷定該班為優(yōu)秀班級(jí)；對(duì)于B，若數(shù)據(jù)為88,87,81,80,79，滿足平均數(shù)為83，其方差一定大于0，但不能斷定該班為優(yōu)秀班級(jí)；對(duì)于C，若數(shù)據(jù)為83,83,81,80,79，滿足中位數(shù)為81，眾數(shù)為83，但不能斷定該班為優(yōu)秀班級(jí)；對(duì)于D，設(shè)數(shù)據(jù)的最低分為x，若數(shù)據(jù)平均數(shù)為83，方差為1，則有(83－x)2＜5，必有x＞80，可以斷定該班為優(yōu)秀班級(jí)．故選D.7.(2023·雁峰區(qū)校級(jí)模擬)若數(shù)據(jù)x1＋m、x2＋m、…、xn＋m的平均數(shù)是5，方差是4，數(shù)據(jù)3x1＋1、3x2＋1、…、3xn＋1的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是s，則下列結(jié)論正確的是(

)A．m＝2，s＝6 B．m＝2，s＝36C．m＝4，s＝6 D．m＝4，s＝36A方法技巧·精提煉1.關(guān)于平均數(shù)、方差的計(jì)算(1)利用平均數(shù)、方差的性質(zhì)可簡(jiǎn)化運(yùn)算，要熟記．(2)方差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的幅度．2.頻率分布直方圖中數(shù)字特征的計(jì)算(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)．(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的．(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．加固訓(xùn)練·促提高1.(2023·湖北模擬)云南某鎮(zhèn)因地制宜，在政府的帶領(lǐng)下，數(shù)字力量賦能鄉(xiāng)村振興，利用“農(nóng)抬頭”智慧農(nóng)業(yè)平臺(tái)，通過(guò)大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分析柑橘等特色產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)數(shù)量、價(jià)格走勢(shì)、市場(chǎng)供求等數(shù)據(jù)，幫助小農(nóng)戶找到大市場(chǎng)，開(kāi)啟“直播＋電商”銷售新模式，推進(jìn)當(dāng)?shù)靥厣r(nóng)產(chǎn)品“走出去”；通過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)＋旅游”聚焦特色農(nóng)產(chǎn)品、綠色食品、生態(tài)景區(qū)資源．下面是2022年7月到12月份該鎮(zhèn)甲、乙兩村銷售收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位：百萬(wàn))：甲：5,6,6,7,8,16；乙：4,6,8,9,10,17.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，則(

)A．甲村銷售收入的第50百分位數(shù)為7百萬(wàn)B．甲村銷售收入的平均數(shù)小于乙村銷售收入的平均數(shù)C．甲村銷售收入的中位數(shù)大于乙村銷售收入的中位數(shù)D．甲村銷售收入的方差大于乙村銷售收入的方差BD核心考點(diǎn)3經(jīng)驗(yàn)回歸方程核心知識(shí)·精歸納(2023·濟(jì)南模擬)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，此項(xiàng)賽事大大激發(fā)了國(guó)人冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情．某滑雪場(chǎng)在冬奧會(huì)期間開(kāi)業(yè)，下表統(tǒng)計(jì)了該滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)第x天的滑雪人數(shù)y(單位：百人)的數(shù)據(jù)．典例研析·悟方法典例1天數(shù)代碼x1234567滑雪人數(shù)y/百人11131615202123(1)根據(jù)第1至7天的數(shù)據(jù)分析，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用樣本相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明(保留兩位有效數(shù)字)；方法技巧·精提煉加固訓(xùn)練·促提高(2023·呂梁三模)數(shù)據(jù)顯示中國(guó)車載音樂(lè)已步入快速發(fā)展期，隨著車載音樂(lè)的商業(yè)化模式進(jìn)一步完善，市場(chǎng)將持續(xù)擴(kuò)大，下表為2018—2022年中國(guó)車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模(單位：十億元)，其中年份2018—2022對(duì)應(yīng)的代碼分別為1～5.年份代碼x12345車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模y2.83.97.312.017.0(1)由上表數(shù)據(jù)知，可用指數(shù)函數(shù)模型y＝a·bx擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程(a，b的值精確到0.1)；(2)綜合考慮2023年及2024年的經(jīng)濟(jì)環(huán)境及疫情等因素，某預(yù)測(cè)公司根據(jù)上述數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的回歸方程后，通過(guò)修正，把b－1.3作為2023年與2024年這兩年的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)根據(jù)2022年中國(guó)車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模及修正后的年平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2024年的中國(guó)車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模．核心考點(diǎn)4獨(dú)立性檢驗(yàn)核心知識(shí)·精歸納假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：

y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d(2023·全國(guó)一模)某學(xué)校號(hào)召學(xué)生參加“每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)，為了了解學(xué)生參與活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生一個(gè)月(30天)完成鍛煉活動(dòng)的天數(shù)，制成如下頻數(shù)分布表：典例研析·悟方法典例2天數(shù)[0,5](5,10](10,15](15,20](20,25](25,30]人數(shù)4153331116(1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，學(xué)生參加體育鍛煉天數(shù)X近似服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中間值)，且σ＝6.1，若全校有3000名學(xué)生，求參加“每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)超過(guò)21天的人數(shù)(精確到1)；(2)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，參加“每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)的天數(shù)在