spss第八章 普通相關(guān)分析

第八章普通相關(guān)分析

本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容8.1相關(guān)關(guān)系的基本定義8.2相關(guān)系數(shù)異于零的顯著性檢驗8.3二元變量的相關(guān)分析過程8.4偏相關(guān)分析的SPSS操作8.1相關(guān)關(guān)系的基本定義9.1.1相關(guān)關(guān)系一般來說，處在一個系統(tǒng)中的各種變量，從它們之間的關(guān)系來看可以分為兩類：一類是變量之間具有完全確定的關(guān)系，即一個變量的值能夠被另一個或另外若干個變量的取值按某一規(guī)律唯一確定，這種精確的數(shù)量關(guān)系通常稱為函數(shù)關(guān)系。如銷售收入在價格一定的條件下與銷售數(shù)量之間的關(guān)系是唯一確定的。另一類變量之間的關(guān)系，就是非確定的依賴關(guān)系——相關(guān)關(guān)系（或統(tǒng)計關(guān)系）。如家庭人均消費支出隨可支配收入的增加而增加，從大量的、平均的角度上可以由可支配收入的多少估計出人均消費支出額，但它們之間的這種數(shù)量關(guān)系卻不能用確定的函數(shù)關(guān)系表示，這是因為人均消費支出不完全受制于可支配收入，還有消費習(xí)慣、商品價格、地理位置、氣候條件等都是可以影響消費支出的因素，因此，要表示這類變量間相互依賴的非確定性的數(shù)量關(guān)系，則必須考慮到其它隨機因素的影響。

8.1.1相關(guān)關(guān)系的定義如果變量之間既存在著密切的數(shù)量關(guān)系，又不能由一個或幾個變量之值精確地求出另一個變量之值，但在大量統(tǒng)計資料的基礎(chǔ)上，可以判別出這類變量間的數(shù)量變化的規(guī)律性，則它們之間的這種非確定性的關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系。當我們進一步考察變量間的統(tǒng)計關(guān)系時發(fā)現(xiàn)可以分為兩種情況：其一是回歸關(guān)系；其二是相關(guān)關(guān)系?；貧w關(guān)系就是兩變量間具有原因與反應(yīng)的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是兩變量間不存在原因與反應(yīng)的關(guān)系，兩者可能同時受另一個或幾個變量的影響而表現(xiàn)出協(xié)同變異。因而難以區(qū)分哪個是自變量哪個是因變量。函數(shù)關(guān)系y＝f(x)相關(guān)關(guān)系

相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系8.1.2相關(guān)分析的概念事物之間的函數(shù)關(guān)系比較容易分析和測度。事物之間的統(tǒng)計關(guān)系不像函數(shù)關(guān)系那樣直接，但確實普遍存在，并且有的關(guān)系強，有的關(guān)系弱，程度各有差異。如何測度事物間統(tǒng)計關(guān)系的強弱程度就是人們關(guān)注的問題。相關(guān)分析就是一種測度事物間統(tǒng)計關(guān)系強弱的一種手段和工具，旨在衡量事物之間，或稱變量之間線性相關(guān)程度的強弱。相關(guān)分析的方法較多，比較常用的有繪制散點圖與相關(guān)統(tǒng)計量方法兩種。一、相關(guān)分析的基本方法之一：繪制散點圖8.1.3相關(guān)分析的基本方法1.SPSS中散點圖的種類

(1)簡單散點圖（Simple）

(2)重疊散點圖（overlay）

(3)矩陣散點圖（Matrix）

(4)三維散點圖（3-D）2.繪制散點圖的基本操作步驟（1）菜單選項：Graphs——Scatter打開散點圖對話框（2）選擇散點圖的類型（3）點擊Define按鈕對不同散點圖作具體定義8.1.3相關(guān)分析的基本方法二、相關(guān)分析的基本方法之二：計算相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量1.皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)：當，稱Y與X正相關(guān)；當，稱Y與X負相關(guān)；當，稱Y與X不相關(guān)；當稱Y與X完全（線性）相關(guān)。0Rxy1弱相關(guān)顯著相關(guān)2.斯皮爾曼和肯德爾秩相關(guān)系數(shù)（等級相關(guān)）反映兩個定序或等級變量的相關(guān)系數(shù)。計算這兩種系數(shù)，要求先對變量值求秩。對兩個配對測量的變量的測量值求秩以后，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)與皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式相同。其中，Spearman等級相關(guān)計算方法1.計算兩個配對變量的秩2.求秩的簡單相關(guān)系數(shù)3.偏相關(guān)系數(shù)

簡單相關(guān)系數(shù)在一些情況下無法較為真實準確地度量事物之間的相關(guān)關(guān)系，往往有夸大的傾向。例如：在研究商品的需求量和價格、消費者收入之間的關(guān)系時會發(fā)現(xiàn)，需求量和價格之間的相關(guān)關(guān)系實際還包含了消費者收入對商品需求量的影響。在這種情況下，單純計算簡單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素的影響的條件下計算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)正是實現(xiàn)這個目的的。3.偏相關(guān)（PartialCorrelation）系數(shù)描述當控制一個或幾個附加變量的影響時兩個變量間的相關(guān)性。設(shè)有n個變量，每兩個變量間的簡單相關(guān)系數(shù)，即皮爾遜相關(guān)系數(shù)所構(gòu)成的的相關(guān)系數(shù)對稱矩陣為

R=

i,j=1，2，3，4……n排除一個變量z的影響后，變量x、y之間的偏相關(guān)系數(shù)為：排除兩個變量u、v的影響后，變量x、y之間的偏相關(guān)系數(shù)為：8.2相關(guān)系數(shù)異于零的顯著性檢驗由于我們是通過抽樣的方法來研究變量之間的關(guān)系，因此必然存在樣本抽樣的隨機性、樣本數(shù)量少等原因，樣本相關(guān)系數(shù)不能直接說明樣本來自的兩總體是否有顯著相關(guān)性，所以，當我們求出各類樣本相關(guān)系數(shù)不為0時，還需要通過顯著性檢驗來進行統(tǒng)計推斷。8.2.1簡單樣本相關(guān)系數(shù)顯著異于0的T檢驗8.2.2等級相關(guān)系數(shù)顯著異于0的T檢驗8.2.3偏相關(guān)系數(shù)顯著異于0的T檢驗8.2.1簡單樣本相關(guān)系數(shù)顯著異于0的T檢驗在二維總體（X，Y）服從正態(tài)分布的前提下，F(xiàn)isher給出了檢驗簡單相關(guān)系數(shù)（Pearson）顯著異于0的t統(tǒng)計量如下：8.2.2等級相關(guān)系數(shù)顯著異于0的T檢驗檢驗等級相關(guān)系數(shù)顯著異于0的t統(tǒng)計量同上：8.2.3偏相關(guān)系數(shù)顯著異于0的T檢驗檢驗偏相關(guān)系數(shù)顯著異于0的t統(tǒng)計量如下：8.3二元變量的相關(guān)分析二元變量的相關(guān)分析過程1.打開數(shù)據(jù)文件，執(zhí)行

Analyze→Correlate→Bivariate命令，打開BivariateCorrelate對話框（4）顯著性水平下的檢驗2.單擊Options按鈕，打開Options選項對話框（1）Statistics欄中的對話框MeanandstandarddeviationsCross-producedeviationsandcovariances

叉積離差陣和協(xié)方差陣（2）欄中為缺損值處理方式Excludecasespairwise成對剔除Excludecaseslistwise剔除具有缺損值的所有的觀測值

3.單擊OK，提交系統(tǒng)運行。實習(xí)：簡單相關(guān)分析1.打開數(shù)據(jù)文件“證券投資額與依據(jù).sav”。判斷證券市場以外年收入與投入證券市場總資金之間是否具有顯著相關(guān)關(guān)系？2.打開數(shù)據(jù)文件“數(shù)學(xué)語文成績相關(guān)分析.sav”。判斷10個學(xué)生數(shù)學(xué)與語文成績是否等級相關(guān)？請用兩種方法分別計算。（1）先求秩后求簡單相關(guān)系數(shù)，并判斷相關(guān)系數(shù)是否顯著異于0？（2）求Spearman秩相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)系數(shù)是否顯著異于0？8.4偏相關(guān)分析的SPSS操作例：衛(wèi)生陶瓷是住宅建筑、賓館飯店、醫(yī)院、辦公樓等建筑物中不可缺少的建筑材料，衛(wèi)生陶瓷的生產(chǎn)與這些建筑的竣工面積有直接的聯(lián)系，為了研究他們之間的相關(guān)關(guān)系，搜集了我國20年衛(wèi)生陶瓷的年需求量及各類建筑竣工面積方面的歷史資料，試分析上述幾個變量之間的偏相關(guān)關(guān)系。1.簡單相關(guān)分析2.偏相關(guān)分析，（1）控制變量分別為衛(wèi)生機構(gòu)與飯店面積，判斷陶瓷產(chǎn)量與住宅面積之間的偏相關(guān)系數(shù)。（2）控制變量為衛(wèi)生機構(gòu)與住宅面積，判斷陶瓷產(chǎn)量與辦公樓之間的偏相關(guān)系數(shù)。（3）控制變量為辦公樓與住宅面積，判斷陶瓷產(chǎn)量與衛(wèi)生機構(gòu)之間的偏相關(guān)系數(shù)。繪制散點圖簡單相關(guān)分析8.4偏相關(guān)分析的SPSS操作1.打開數(shù)據(jù)文件，執(zhí)行

Analyze→Correlate→PartialCorrelations命令，打開對話框(1)從源文件量清單中選擇兩個以上需要進行偏相關(guān)分析的數(shù)值型變量移入Variable框中(2)從源文件量清單中至少選擇一個控制變量移入控制變量欄（3）欄中有兩個選項Two-tailed:雙尾假設(shè)檢驗One-tailed:單尾假設(shè)檢驗(4)Displayactualsignificancelevel實際顯著性概率和自由度（1）從源文件量清單中選擇一個或幾個變量移入

Variables框中

(2)CorrelationCoefficient計算變量之間的相關(guān)系數(shù)PearsonKendallstau-bSpearman（3）TestofSignificance（顯著性檢驗）

Two-tailedOne-tailed2.單擊Options按鈕，打開Options選項對話框（1）Statistics兩個選項MeanandstandarddeviationsZero-ordercorrelations:

自由度和顯著性系數(shù)為零階相關(guān)系數(shù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣

(2)MissingValue