三塔懸索橋動(dòng)力特性分析

三塔懸索橋動(dòng)力特性分析

大跨度懸索橋近年來(lái)，隨著世界交通建設(shè)的發(fā)展和橋梁施工技術(shù)的不斷創(chuàng)新，橋梁建設(shè)已從河流時(shí)代轉(zhuǎn)向海洋時(shí)代。日本明石海橋、杭州灣海橋和青島海橋等海上橋梁密集出現(xiàn)。對(duì)于跨越寬闊水域的大型通道工程,采用大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)將是一種首選橋式。除了經(jīng)典的兩塔懸索橋結(jié)構(gòu)以外,在水域既深又寬闊的地段,還可以采用多塔等跨的布置形式以延伸其跨越功能,從而獲得在技術(shù)上的可行性和經(jīng)濟(jì)上的合理性。就大跨度懸索橋而言,目前研究主要集中在兩塔單跨懸索橋方面,對(duì)于大跨度多塔懸索橋的研究尚處于起步階段。梁鵬等對(duì)兩塔和三塔懸索橋的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析對(duì)比,并探討了中塔結(jié)構(gòu)的選型。鐘建馳研究了矢跨比、加勁梁高度、中塔高度等三塔懸索橋關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其結(jié)構(gòu)行為的影響,然而未見有文獻(xiàn)對(duì)土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用等復(fù)雜因素對(duì)多塔懸索橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響進(jìn)行專門分析。多塔懸索橋?qū)偌?xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu),在地震、風(fēng)荷載等動(dòng)力荷載的作用下的受力特性及其機(jī)理較為復(fù)雜,因此必須研究其動(dòng)力特性,以進(jìn)一步掌握結(jié)構(gòu)在各類動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力行為,保障結(jié)構(gòu)的安全性。泰州長(zhǎng)江公路大橋(泰州大橋)主跨跨徑為1080m的三塔懸索橋,為同類型橋梁跨徑世界第一。現(xiàn)以該橋?yàn)檠芯繉?duì)象,分析了矢跨比、中塔剛度、中塔形式等結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)以及土-樁-結(jié)構(gòu)作用對(duì)三塔懸索橋動(dòng)力特性的影響。對(duì)于恒載集度、中央扣等因素,已有文獻(xiàn)進(jìn)行過(guò)相關(guān)的研究。鑒于未來(lái)跨江跨海工程的不斷新建,大跨度三塔懸索橋?qū)⒌玫綇V泛應(yīng)用,研究結(jié)論可為其抗風(fēng)抗震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。1塔懸索橋結(jié)構(gòu)泰州大橋工程位于江蘇省境內(nèi)長(zhǎng)江中段,橋位處江面寬約2.4km,河床呈“W”形。綜合考慮橋位處河勢(shì)水文、航道狀況以及深水岸線的充分利用,設(shè)計(jì)時(shí)主橋橋跨結(jié)構(gòu)布置為(390+l080+l080+390)m的兩主跨三塔懸索橋,見圖1。加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁,加勁梁設(shè)上斜腹板及下斜腹板構(gòu)成導(dǎo)風(fēng)嘴。鋼箱梁節(jié)段標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為16m,中心線處梁高3.5m。主纜在設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)矢跨比為1/9,兩根主纜橫向間距為35.8m。橋塔采用門式框架結(jié)構(gòu),兩邊塔為混凝土塔,中塔為鋼塔,邊塔高178m,中塔高182.50m。兩個(gè)邊塔在順橋向?yàn)閱沃谓Y(jié)構(gòu),而中間橋塔在順橋向則采用人字形結(jié)構(gòu),以增強(qiáng)其縱向抗彎剛度。該橋邊跨無(wú)吊桿,中塔下橫梁上不設(shè)豎向支座,也不設(shè)0號(hào)索,在中塔橫梁與主梁間設(shè)橫向抗風(fēng)支座,限制主梁的橫向位移,設(shè)上下游豎向阻尼器。中塔處設(shè)彈性索,以適當(dāng)限制主梁的縱向位移。下塔柱底部與沉井上蓋板相連。邊塔處設(shè)置豎向拉壓支座、側(cè)向抗風(fēng)支座和縱向阻尼支座。2不同邊纜動(dòng)力特性基于ANSYS建立了該橋的三維有限元計(jì)算模型,其中:加勁梁和橋塔等構(gòu)件簡(jiǎn)化為空間梁?jiǎn)卧?加勁梁采用魚骨梁模式;主纜、吊桿則簡(jiǎn)化為空間桿單元,并設(shè)定只受拉不受壓特性,主纜按吊桿的吊點(diǎn)進(jìn)行離散;主梁與吊桿之間采用剛性橫梁模擬,采用彈簧單元模擬中塔與加勁梁間的縱橋向彈性約束;邊纜的彈性模量采用Ernst公式修正。邊塔與加勁梁間在橫橋向、豎向及繞縱橋向軸設(shè)置約束方程,中塔與加勁梁間僅在橫橋向設(shè)置約束方程。子空間迭代法是求解大型矩陣特征值問(wèn)題的最常用且有效的方法之一,被廣泛應(yīng)用于各類工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征值求解。文中采用子空間迭代法(subspacemethod)分析了大橋成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)的前100階振型,其結(jié)構(gòu)主要振型見圖2,主要振型和頻率值如表1所示。由表1和圖2可知,與傳統(tǒng)兩塔懸索橋兩端采用巨大的重力式錨碇結(jié)構(gòu)不同,三塔懸索橋中塔結(jié)構(gòu)的存在使得其動(dòng)力特性與傳統(tǒng)兩塔懸索橋既有相似性,又存在一些差別。其一階頻率值與等跨徑兩塔懸索橋接近。中塔的存在使得三塔懸索橋的一階振型為反對(duì)稱側(cè)彎,不同于兩塔懸索橋的對(duì)稱側(cè)彎。一階扭轉(zhuǎn)振型的變化情況類似。3三塔懸索橋動(dòng)態(tài)特性的影響分析3.1主要振型在結(jié)構(gòu)方面的變化懸索橋矢跨比的改變將導(dǎo)致主纜內(nèi)力的變化,從而改變懸索橋的幾何剛度。因此,確定合理的矢跨比是三塔懸索橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)的必要內(nèi)容。保持橋跨布置、加勁梁剛度、橋面標(biāo)高、橋塔高度不變,通過(guò)改變主纜標(biāo)高來(lái)調(diào)整矢跨比。調(diào)整過(guò)程中,橋塔作為塔底固結(jié)懸臂梁來(lái)考慮,以塔頂順橋向位移不變?yōu)樵瓌t來(lái)確定各橋塔的順橋向剛度,其橫橋向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度保持不變。通常情況下,大跨徑懸索橋的矢跨比在1/9~1/12之間,分析中取值分別為1/8,1/9,1/10,1/11和1/12。主要振型的自振頻率變化如圖3所示。由圖3可知,隨著主纜矢跨比的減小,主梁的各階豎彎頻率變化不一致,有增大也有減小的情況。其中主梁一階反對(duì)稱豎彎頻率由0.08023Hz減小到0.07446Hz,下降幅度為7.75%;二階反對(duì)稱豎彎頻率又表現(xiàn)出明顯的增加趨勢(shì)。就主梁側(cè)彎頻率而言,其變化幅度很小,基本保持不變,略有增加。中塔的縱橋向彎曲振動(dòng)頻率總體上呈現(xiàn)出下降趨勢(shì),中塔一階縱橋向彎曲頻率由0.2451Hz降低到0.1957Hz,下降幅度為25.27%。懸索橋的一階扭頻直接關(guān)系到其抗風(fēng)性能,因而至關(guān)重要。隨著主纜矢跨比的減小,主梁一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)和對(duì)稱扭轉(zhuǎn)自振頻率分別下降7.7%和20.2%,這將導(dǎo)致大橋顫振臨界風(fēng)速降低。因此,提高主纜矢跨比有利于改善大橋的抗風(fēng)性能。3.2剛度與振動(dòng)特性與傳統(tǒng)兩塔懸索橋相比,三塔懸索橋的特別之處在于引入了中間塔。中塔的邊界約束、控制性工況以及結(jié)構(gòu)型式等與傳統(tǒng)兩塔懸索橋的主塔差別很大。已有研究表明,中塔自身剛度的選取至關(guān)重要,合理選擇中塔結(jié)構(gòu)型式,對(duì)于中塔本身受力、橋跨總體結(jié)構(gòu)剛度、主纜與中主鞍座間的抗滑移穩(wěn)定性等都具有重要意義。為揭示中塔剛度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響規(guī)律,作以下分析:a.將大橋鋼質(zhì)中塔改為混凝土塔,使其材料、截面形狀與截面特性與邊塔保持一致;b.在第1步的基礎(chǔ)上依次改變中塔的縱向剛度,使其與邊塔縱向剛度之比分別為0.8,0.9,1.0,1.1及1.2。其自振頻率變化如圖4所示。由圖4可知,中塔采用混凝土塔后具有以下優(yōu)點(diǎn):a.塔柱的截面剛度得到很大的提高,就主梁扭轉(zhuǎn)振動(dòng)而言,一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率顯著提高,因此,采用混凝土中塔可以提高該橋的顫振臨界風(fēng)速,從這點(diǎn)上來(lái)講是可以改善大橋抗風(fēng)性能的;b.由于中塔未參與到主梁的前幾階對(duì)稱振型當(dāng)中,僅起到一個(gè)支承作用,中塔剛度的提高對(duì)于主梁的對(duì)稱振型,包括側(cè)彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)對(duì)稱振型的影響都很小;c.由于中塔順橋向剛度的提高,其一階和二階縱橋向彎曲振型頻率顯著提高;d.中塔與邊塔縱向剛度之比在0.8~1.2變化時(shí),對(duì)應(yīng)的頻率值逐步提升,使得以上結(jié)論得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證。但是主梁一階反對(duì)稱豎彎振型出現(xiàn)了一個(gè)突變值,這點(diǎn)值得在動(dòng)力分析中引起注意。3.3順橋向鋼絞線下的拉拔受力分析為了研究中塔構(gòu)造型式和材質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響,保持該橋纜索體系、邊塔型式、塔高、加勁梁特性及約束條件不變,中間橋塔的型式分別采用順橋向A形和人字形進(jìn)行分析,如圖5所示。A形橋塔設(shè)計(jì)如下:塔柱順橋向?qū)挾热橥叱烫庍吽?/2,塔底順橋向間距為36m,橫橋向距離不變;塔柱的壁厚、材料類型與原橋保持一致,并在下橫梁處設(shè)置順橋向橫梁加強(qiáng)塔柱的穩(wěn)定性。人字形橋塔設(shè)計(jì)如下:橋塔的形狀、縱橫向間距與原橋中塔一致,其材料改為混凝土,與邊塔一致;塔柱橫梁以上部分截面特性與邊塔相同,橫梁以下的順橋向?qū)挾葹橥叱烫庍吽囊话?橫橋向?qū)挾燃氨诤衽c邊塔一致。圖6表明:a.相對(duì)于人型中塔而言,采用A型中塔后,加勁梁的一階反對(duì)稱豎彎和一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型頻率都有了大的提高。這主要是由于中塔采用順橋向A型塔后,加勁梁在中塔處增加了一個(gè)豎向位約束所致;b.相對(duì)于人型鋼中塔而言,人型混凝土中塔由于剛度更大,使得對(duì)應(yīng)的反對(duì)稱振型頻率值明顯增加。主梁對(duì)稱振型受中塔剛度改變影響相對(duì)較小的原因,主要是由于在主梁對(duì)稱振型中,中塔只起一個(gè)支承點(diǎn)的作用;c.中塔結(jié)構(gòu)型式的改變對(duì)中塔自身振動(dòng)特性的影響非常明顯,隨著中塔順橋向剛度的提高,其一階和二階縱橋向彎曲振型頻率顯著提高;d.此處主塔的分析工作只針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性而進(jìn)行,實(shí)際上中塔選型過(guò)程還涉及到結(jié)構(gòu)的其他性能,包括主纜抗滑移安全系數(shù)、主塔截面受力以及經(jīng)濟(jì)因素等,需綜合考慮上述各種因素。3.4結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性大量研究表明,考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用使得體系的動(dòng)力特性與剛性基礎(chǔ)上有所不同,主要表現(xiàn)為自振頻率降低、阻尼增加、內(nèi)力及位移反應(yīng)改變等。考慮土-樁-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用影響的理論方法主要包括有限元法、邊界元法以及集中質(zhì)量模型等。其中J.Penzien集中質(zhì)量模型(見圖7)建模簡(jiǎn)便,計(jì)算工作量小,在結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛應(yīng)用。目前,考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用的梁橋、拱橋、兩塔懸索橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性已有研究,而對(duì)于三塔懸索橋考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的影響還鮮見報(bào)道。在原有限元模型基礎(chǔ)上,基于ANSYS建立了該橋考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的有限元模型,見圖8。其中采用J.Penzien模型模擬土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用,根據(jù)實(shí)際情況,承臺(tái)和塔座的質(zhì)量用Mass21單元模擬,將整個(gè)承臺(tái)區(qū)域設(shè)定為剛性區(qū)域。樁基礎(chǔ)用空間梁元模擬。土介質(zhì)用Combin14單元模擬。相關(guān)參數(shù)的確定嚴(yán)格按照橋址區(qū)的場(chǎng)地土情況和橋梁設(shè)計(jì)圖紙,計(jì)算方法及流程參見文獻(xiàn)。對(duì)比表1中考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用和不考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)泰州大橋主要振型及頻率可知:a.考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用后,由于三塔懸索橋的整體剛度有所減小,因此相應(yīng)的各階頻率減小,這點(diǎn)與已有不同橋型的研究結(jié)論一致;b.考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用之后,主梁一階側(cè)彎頻率基本維持不變,一階豎彎頻率下降4.94%,一階扭轉(zhuǎn)頻率下降2.4%;c.大橋的前八階振型在考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用之后完全維持不變,從第九階開始進(jìn)入了振型密集區(qū)域,振型出現(xiàn)的秩序開始不吻合,但是對(duì)應(yīng)振型的頻率值仍然很接近;d.當(dāng)基礎(chǔ)的剛度得到保證后,大跨度三塔懸索橋采用塔底固結(jié)模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析是可行的。這樣可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算,并保證計(jì)算結(jié)果可靠。4提高結(jié)構(gòu)剛度的作用1)隨著主纜矢跨比的減小,主梁的各階豎彎頻率變化不一致,主梁側(cè)彎頻率變化幅度很小,中塔縱彎頻率總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì),主梁的一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)和對(duì)稱扭轉(zhuǎn)自振頻率均下降。因此,增大主纜矢跨比有利于提高大橋的顫振臨界風(fēng)速。2)提