2023年初中數(shù)學(xué)8年級上冊同步壓軸題 期中考試壓軸題考點訓(xùn)練2（學(xué)生版）

期中考試壓軸題考點訓(xùn)練(二)1．將長為2、寬為a(a大于1且小于2)的長方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個邊長等于長方形寬的正方形，稱為第一次操作；再把剩下的長方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個邊長等于此時長方形寬的正方形，稱為第二次操作；如此反復(fù)操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長方形恰為正方形，則操作終止．當(dāng)n＝3時，a的值為()A．1.8或1.5 B．1.5或1.2 C．1.5 D．1.22．如圖是一個正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下5個結(jié)論，正確的結(jié)論有(

)個①用剪刀沿著它的棱剪開這個紙盒，至少要剪7刀，才能展開成平面圖形；②用一平面去截這個正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個實心正方體木塊P點處想沿著表面爬到C點最近的路只有4條；④用一平面去截這個正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開圖有11種不同的圖形．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在矩形中，，，動點滿足，則點到、兩點距離之和的最小值為(

)A． B． C． D．4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，0)，B(2，0)，是等腰直角三角形且，把繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到，把繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標(biāo)為(

)A．(4043，－1) B．(4043，1) C．(2022，－1) D．(2022，1)5．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，且DE＝DG，則∠AED＋∠AGD和是(

)A．180° B．200° C．210° D．240°6．如圖，在四邊形中，于，則的長為___7．在等邊△ABC中，E是∠B的平分線上一點，∠AEB＝105°，點P在△ABC上，若AE＝EP，則∠AEP的度數(shù)為______．8．如圖，在△ABC中，∠A＝54°，∠C＝76°，D為AB中點，點P在AC上從C向A運動；同時，點Q在BC上從B向C運動，當(dāng)∠PDQ＝_________時，△PDQ的周長最?。?．如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點．AD平分，，若，則______cm．10．如圖，在中，，、分別平分、，M、N、Q分別在、、的延長線上，、分別平分、，、分別平分、，則_______．11．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BD交∠ACB的平分線CE于點O．(1)求證：．(2)如圖1，若∠A=60°，請直接寫出BE，CD，BC的數(shù)量關(guān)系．(3)如圖2，∠A=90°，F(xiàn)是ED的中點，連接FO．①求證：BC?BE?CD=2OF．②延長FO交BC于點G，若OF=2，△DEO的面積為10，直接寫出OG的長．12．如圖1，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E分別是AC和BC上的動點，BD⊥AE，垂足為F．(1)求證∠CAE=∠ABD；(2)連接DE，滿足∠AEB=∠DEC，求證：BD=DE+AE；(3)點G在BD的延長線上，連接EG，滿足∠AEB=∠GEC，試寫出AE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．13．如圖1，在等邊三角形中，于于與相交于點．(1)求證：；(2)如圖2，若點是線段上一點，平分交所在直線于點．求證：．(3)如圖3，若點是線段上一點(不與點重合)，連接，在下方作邊交所在直線于點．猜想：三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．14．△ABC為等腰直角三角形，∠ABC＝90°，點D在AB邊上(不與點A、B重合)，以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE＝90°．(1)如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；(2)在圖1中，連接AE交BC于M，如圖2，求的值；(3)如圖，3，過點E作EH⊥CE交CB的延長線于點H，過點D作DG⊥DC，交AC于點G，連接GH，當(dāng)點D在邊AB上運動時，探究線段HE，HG與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．15．在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為