第四章+求數(shù)列通項(xiàng)公式專題講義 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

高中數(shù)學(xué)選擇性必修二《學(xué)案》PAGE4PAGE第四章求數(shù)列通項(xiàng)公式專題一、觀察法 【例1】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）9，99，999，9999，…;（2）;（3）2,0,2，0，2,0,…練習(xí)1.1：數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項(xiàng)公式是（）A．B．C．D．不存在練習(xí)1.2：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．(1)0.8,0.88,0.888，…；(2)eq\f(3,2)，1，eq\f(7,10)，eq\f(9,17)，….二、定義法利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)公式，適用于已知數(shù)列類型的題目．【例2】（1）等差數(shù)列，已知，求的通項(xiàng)公式.（2）已知是遞增等比數(shù)列，，求的通項(xiàng)公式.練習(xí)2.1：已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27，，求的通項(xiàng)公式.練習(xí)2.2：已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3＝S6，求的通項(xiàng)公式.三、公式法若已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)可用公式___________.【例3】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為：求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)3：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、累加法(類型：遞推公式為)【例4】已知數(shù)列滿足，，求。練習(xí)4：已知數(shù)列滿足，，求。五、累乘法(類型：遞推公式為)【例5】已知數(shù)列滿足，，求。練習(xí)5：已知數(shù)列滿足，求通項(xiàng)公式構(gòu)造法(類型：遞推公式為)【例6】在數(shù)列中，若（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng).練習(xí)6：數(shù)列{}滿足a=1，a=a+1（n≥2），（1）證明:為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。七、方程組法(類型：遞推式為與的關(guān)系類型)【例7】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求通項(xiàng)公式.練習(xí)7：數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；總結(jié)：求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法_____________________________________________