2014年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題：壓軸預(yù)測(cè)3VIP

預(yù)測(cè)專(zhuān)輯3如圖10-1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，

⊙M交x軸于A、B

兩點(diǎn)，交y軸C、D于兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于點(diǎn)G，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0），AE=8，(1)(3分)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)(3分)連結(jié)MG、BC，求證：MG∥BC.(3)(４分)

如圖10-2，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)P.動(dòng)點(diǎn)F在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律.例1年級(jí)初中三年級(jí)知識(shí)點(diǎn):切線(xiàn)的判定定理根據(jù)定義看直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)難易度：容易適用范圍中考適合地區(qū)京冀吉寧川晉桂滬津浙渝湘滇瓊皖粵蘇蒙藏豫贛遼鄂閩陜青魯黑黔參考資料標(biāo)簽深圳市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷22類(lèi)題模擬例2（2006?濟(jì)南）如圖，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線(xiàn)折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則剪開(kāi)線(xiàn)與OC的夾角∠OCD為（）

例3例4類(lèi)題模擬（2004?紹興）如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線(xiàn)折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（）

例5考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形．專(zhuān)題：幾何綜合題．分析：（1）連接OD，證∠ODF=90°即可．

（2）利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF長(zhǎng)，同理可利用△FHC中的60°的三角函數(shù)值可求得FH長(zhǎng)．例6(2011黃岡）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)CP與內(nèi)角∠ABC的平分線(xiàn)BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝________．解：延長(zhǎng)BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，設(shè)∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=40°，∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，∴∠CAF=100°，在Rt△PFA和Rt△PMA中，PA=PA，PM=PF，∴Rt△PFA≌Rt△PMA，∴∠FAP=∠PAC=50°．故答案為：50°例7（1）可聯(lián)立直線(xiàn)OA和AC的函數(shù)解析式組成方程組，即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）先根據(jù)直線(xiàn)BC的解析式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)已知的A點(diǎn)和原點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．進(jìn)而可求出其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如果設(shè)FM與y軸交于R，EN與y軸交于Q，不難得出三角形OEQ為等腰直角三角形，那么本題可分二種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)EF＞QE時(shí)，那么重合部分的面積是個(gè)矩形的面積，以EF和QE為長(zhǎng)和寬．

②當(dāng)EF≤QE時(shí)，那么重復(fù)部分就是正方形EFMN的面積．

根據(jù)這兩種情況可得出不同t的取值范圍內(nèi)的S，t的函數(shù)關(guān)系式．

（4