2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：一次函數(shù)與四邊形綜合 高頻考點突破練習(xí)題（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：一次函數(shù)與四邊形綜合高頻考點練習(xí)題

一、選擇題

1.如圖，在矩形AOBC中，4(—2,0),8(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C,則

k的值為()

A.—B.—C.-2D.2

22

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點4(3,0),5(0,4).以AB為一邊在第一象限內(nèi)作正方形

ABCD,則對角線BD所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為()

ill

A.y=--X+4B.y=~~x+4C.y=--x+4D.y=4

3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且BC//X軸.直線

y=x從原點。出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被平行四邊形ABCD截

得的線段長度n與直線在%軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示.那么平行四

邊形ABCD的面積為()

A.3B.3V2C.6D.6V2

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I為正比例函數(shù)y=x的圖象，點&的坐標(biāo)為

(1,0),過點a作x軸的垂線交直線［于點5，以45為邊作正方形

過點Q作直線I的垂線，垂足為人2,交x軸于點B2,以A2B2為邊作正方形

A2B2C2D2,過點C2作x軸的垂線，垂足為A3,交直線/于點2，以為邊作

正方形4383c3出，…，按此規(guī)律操作下去，得到的正方形AnBnCnDn的面積是()

二、填空題

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的對稱中心與原點重合，頂點A的坐標(biāo)為

(-1,1),頂點8在第一象限，若點B在直線y=kx+3上，則k的值為_.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點4(4,0),B(0,4),點

C的坐標(biāo)為(0,m),過點C作CE1AB于點E,點D為x軸正半軸上的一動點，且

滿足OD=2OC,連接DE,以DE,DA為邊作平行四邊形DEFA.如果平行四邊形

DEFA為正方形，求m的值.

7.如圖，Rt△OAB的兩直角邊。4,OB分別在x軸和y軸上，4(一2,0),8(0,4),將△

OAB繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△OCD,直線AC,BD交于點E.點M為直線

BD上的動點，點N為x軸上的點，若以A,C,M,N四點為頂點的四邊形是平行四

邊形，則符合條件的點M的坐標(biāo)為.

y

三、解答題

8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，&ABC滿足=90°,AC=BC=后點A,C分別在x

軸和y軸上，當(dāng)點A從原點開始沿x軸的正方向運動時，則點C始終在y軸上運動,

點B始終在第一象限運動.

(1)當(dāng)AB//y軸時，求B點坐標(biāo)；

(2)隨著A,C的運動，當(dāng)點B落在直線y=3x上時，求此時A點的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在點D,使以0,A,B,D為頂點的四邊形面

積是4?如果存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-：x+3與x軸、y軸相交于A,B兩點，點

C在線段。4上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CD,此時點D恰

好落在直線AB上，過點。作DElx軸于點E.

(1)求證：ABO04CED；

(2)請直接寫出點D的坐標(biāo)，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若點P是左軸上的一個動點，點Q是線段CB上的點(不與點B,C重合)，是

否存在以C,D,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿

足條件的P點坐標(biāo).若不存在，請說明理由.

10.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中.直線AB與x軸、y軸相交于力(6,0),B(0,2)兩點，

動點C在線段。4上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到CD,此時點D恰

好落在直線AB上時，過點。作BE1%軸于點E.

(1)求證：ABOC"&CED；

(2)求經(jīng)過A,B兩點的一次函數(shù)表達式.如圖2,將4BCD沿x軸正方向平移得△

BCD,,當(dāng)直線B'C'經(jīng)過點D時，求點D的坐標(biāo)及△BC'D'的面積；

(3)若點P在y軸上，點Q在直線AB上.是否存在以C,D,P,Q為頂點的四邊

形是平行四邊形？若存在，通過畫圖說明理由，并指出點Q的個數(shù).

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點C坐標(biāo)為(6,0),以原點0為頂點的四邊形0ABe是

平行四邊形，將邊沿x軸翻折得到線段。4,連接A'B交線段OC于點D.

(1)如圖1,當(dāng)點4在y軸上，且4(0,-2)時.

①求A'B所在直線的函數(shù)表達式；

②求證：點D為線段A'B的中點.

(2)如圖2,當(dāng)乙4OC=45°時，OA',BC的延長線相交于點M,試探究黑的值,

BM

并寫出探究思路.

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P和圖形W的中間點的定義如下：Q是圖形W上一

點，若M為線段PQ的中點，則稱M為點P和圖形W的中間點.。(一2,3),0(1,3),

E(l,0),“一2,0).

1234561

⑴點4(2,0),

①點A和原點的中間點的坐標(biāo)為一；

②求點A和線段CD的中間點的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

(2)點B為直線y=2x上一點，在四邊形CDEF的邊上存在點B和四邊形CDEF

的中間點，直接寫出點B的橫坐標(biāo)n的取值范圍.

13.如圖，4(-2,2),ABLx軸于點B,AD1y軸于點D,C(-2,l)為AB的中點，直線

CD交x軸于點F.

(1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式.

⑵過點C作CELDF且交x軸于點E,求證：4ADC=4EDC.

(3)點P是直線CE上的一個動點，求得PB+PF的最小值為—.(請直接寫出答

案)

14.如圖，正方形ABOD的邊長為2,點0是坐標(biāo)系的原點，點B在x軸負半軸上，點

D在y軸正半軸上，點C為718的中點，直線CD交x軸于點F.

(1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式.

(2)過點C作CE_LDF且交%軸于點E,求證：Z.ADC=乙EDC.

⑶求點E坐標(biāo).

(4)點P是直線CE上的一個動點，求PB+PF的最小值.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點4(一3,0),5(0,4).

(1)直接寫出直線AB的解析式.

(2)如圖1,過點B的直線y=kx+b交x軸于點C,若/.ABC=45°,求k的值.

(3)如圖2,點M從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB方向運動，同時點N從

0出發(fā)以每秒0.6個單位的速度沿。4方向運動，運動時間為t秒(0<t<5),

過點N作ND〃AB交y軸于點D,連接MD,是否存在滿足條件的t,使四邊

形AMDN為菱形，判斷并說明理由.

16.規(guī)定：若直線I與圖形M有公共點，則稱直線I是圖形M的關(guān)聯(lián)直線.已知：矩形

ABCD的其中三個頂點的坐標(biāo)為A(t,O),B(t+2,0),C(t+2,3).

(1)當(dāng)t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)%=x+4,y2=-x+2,y3=x+2中，

是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；

(2)已知直線I：y=x+2,若直線/是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；

(3)如果直線m：y=tx+2(t>0)是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值

范圍.

17.對于平面內(nèi)三點M,N,P,我們規(guī)定：若將點M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)a(00<a<

360。)后能與點N重合，就將其簡記為：R(P,a)：M-N.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,

P(l,0),S(-l,0).

解決下面的問題：

(1)如圖1,若R(P,90。)：STT,畫出點T并直接寫出點T的坐標(biāo)；

E1

(2)如圖2,A(0,百)，B(0,-A/3),直線八%=6+1與x軸的交點為C.

①若R(P,a)：STQ,且點Q落在直線/上，求a的值；

②若點E在四邊形ASBP的邊上運動，在直線I上存在相應(yīng)的點F,使得

R(P,a)：E-F,請直接寫出點E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍.

18.如圖，直線AB-.y=^x+2與x軸、y軸分別交于A,B兩點，C是第一象限內(nèi)直線

AB上一點，過點C作CD_Lx軸于點D,且CD的長為fP是x軸上的動點，N

是直線AB上的動點.

(1)直接寫出A,B兩點的坐標(biāo)：A____,B____；

(2)如圖①，若點M的坐標(biāo)為(0,3)，是否存在這樣的P點，使以。，P,M,N

為頂點的四邊形是平行四邊形？若有在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(3)如圖②，將直線AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點F,交x軸于點E,若旋轉(zhuǎn)

角即/.ACE=45°,求4BFC的而積.

叱

答案

一、選擇題

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

【解析】存在以下兩種情況.

如圖1,過8作BM1AD于點M,分別過B,D作直線y=x的平行線，交AD

于E,交BC于F,如圖1所示.

由題圖可得4E=6-4=2,DE=7-6=1,BE=2,

AD=AE+DE=2+1=3.

直線BE與直線y=%平行，

易知△BME是等腰直角三角形，

???BM=EM=V2,

平行四邊形ABCD的面積是AD?BM=3乂近=3近.

如圖2,過D作DMJ.BC于M,分別過B,D作直線y=x的平行線，交48于

F,交CD于N,延長CB交直線DF于E.

由題圖可知AD=DF=2,BE=1,

???Z.DAF=Z.DFA.

-AD//BC,

???Z.DAF=乙EBF=乙EFB,

:.EF=BE=1,

???DE=EF+DF=1+2=3.

由直線DE與直線y=x平行易知4DEM=45°,又Z.DME=90",

CNdLn”33^2

??.DM=EM=毒=—?

?-?平行四邊形ABCD的而積是AD-DM=2x警=3魚.

4.【答案】B

【解析】直線I為正比例函數(shù)y=x的圖象，點心在直線I上，且D.A.10A,,

???Z-D1OA1=45°,D1A1=0A1=1,

???正方形的面積為1=G7T.

由勾股定理，得叫=也易得Di&=當(dāng)，

??A2B2=A2O=竽，

???正方形4282c2。2的面積為q=G)2T.

同理可得A3D3=0A3=p

3-1

???正方形A3B3C3D3的面積為y=(|),

…，

由上述規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積為(J"-:

二、填空題

5.【答案】一2

6.【答案】(或—：

【解析】如圖，當(dāng)點C在。B上時，過點E作EM1BC于M,

???點4(4,0),8(0,4),

直線AB解析式為y=-x+4,

V0A=OB,

AZ.OAB=Z.OBA=45°,

,?,點C的坐標(biāo)為(O,zn),

:.BC=4—m,

VCELAB.乙48。=45°,

???Z,ABO=乙BCE=45°,

:,BE=CE,且MEIBC,

???ME=MC=BM=—,

2

v四邊形DEFA為正方形，

???DE10Ay

cn4-m

：?OD=----，

2

???OD=20C,

4-m

-----=2m,

2

4

???m=-；

如圖，當(dāng)點C在8。延長線上，過點E作EMJ.BC于M,

同理可得ME=MC=BM=0D=詈，

???OD=20C,

4-mc

-----=2x(一m),

7.【答案】(2,2)或(6,-2)

【解析】???4(-2,0),8(0,4),

:，OA=2,OB=4,

???將△OAB繞。點順時針旋轉(zhuǎn)90。得△OCO,

:.OC=OA=2,OD=OB=4,

???0(4,0),且B(0,4),

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b,

把D,8兩點的坐標(biāo)分別代入得：《上，=°,

解得K"

出--1,

直線BD解析式為y=-x+4,

當(dāng)M點在x軸上方時，則有CM"/.,即CMr//x軸，

??.Mi點到x軸的距離等于C點到x軸的距離，

■.M1點的縱坐標(biāo)為2,

在y=—x+4中，令y=2,可得x=2,

Mi（2,2）,

當(dāng)M點在x軸下方時，A,N2都在x軸上，C點縱坐標(biāo)為2,則加2點縱坐標(biāo)為

一2,

在y=—%+4中，令y=—2,可求得x=6,

■■M2點的坐標(biāo)為（6,-2）,

綜上可知M點的坐標(biāo)為（2,2）或（6,-2）.

三、解答題

8.【答案】

(1)Z.BCA=90",AC=BC=V5,

/.BAC=45°,AB=\/AC2+BC2=V10.

vAB//y軸，

/.BAO=90°=/.COA.

■-■/.CAO=45°=/.OCA.

??CO=AO.

-AO2+CO2=AC2,

2AO2=5.

AO=①

2

???點B坐標(biāo)為（邛,同）.

(2)如圖，過點B,作BEly軸，垂足為點E.

???4BCE+乙4co=90°,/.ACO+/.CAO=90°,

???乙BCE=/.CAO,且AC=BC,4BEO=乙4OC.

???△AOg△CEB(AAS).

??.BE=CO,AO=CE.

丁點B落在直線y=3x上，

:.設(shè)B(xt3x).

BE=x=OC,OE=3%.

???CE=OA=2x.

222

-OA+OC=ACf

:.(2x)2+/=5.

X=1.

???OA=2x=2.

.?.點A(2,0).

(3)點D坐標(biāo)為(0,2)或(0,-1).

【解析】

(3)設(shè)點D(O,y).

當(dāng)點。在y軸正半軸上，如圖，連接0B,

5四邊形4BD0=S"AOB+S^BDO=4,

11

r.-xyxl+-x2x3=4.

2172

???y=2.

???點、0(0,2).

若點。在y軸負半軸上，如圖，連接0B,

丁S四邊形AB。。=S4AOB+=4,

—x2x3H—x2x(—y)=4.

22'八

?,.y=-1.

?,?點0坐標(biāo)為(0,-1).

9.【答案】

(1)由題意得：/-BOC=/.BCD=Z.CED=90°,BC=CD,

因為Z1+Z2=90°,42+43=90。，

所以N1=N3,

又因為/.BOC=/.CED,BC=CD,

所以△BOC^△CED(AAS).

⑵D點的坐標(biāo)為(4,1),

在y=—gx+3中令久=0,可得y=3,

所以B點坐標(biāo)為(0,3).

由⑴得△BO3△CED,

所以O(shè)C=DE=1,C點坐標(biāo)為(1,0),

設(shè)直線BC的表達式為y=kx+b,

所以0=b,

叨"[0=k+b,

解得fi=；3,

lb=3.

所以直線BC的表達式為y=-3x+3.

(3)P(/o)或P得,0).

10.【答案】

(1)因為ABOC=乙BCD=4CED=90°,

所以4OCB+4DCE=90°,/.DCE+Z.CDE=90°,

所以乙BCO=Z.CDE,

因為BC=CD,

所以△BOC^△CED(HL).

(2)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,把71(6,0),8(0,2)代入，

所以直線AB的解析式為y=-1x+2,

因為由(1)得△BOC^△CED,

所以O(shè)C=DE=m,OB=CE=2,

所以D(jn+2,m),

因為點D在直線y=-|x+2上，把D(m+2,m)代入得到m=1,

所以點0(3,1),

S梯=4.5,SAB"=S&CDE=1，

所以△BCD'的面積為4.5-2=2.5.

(3)當(dāng)CD,PQ為對角線時，可得Q(4,J

當(dāng)PC,DQ為對角線時，易知Q與Q關(guān)于B對稱，可得Q(-2《),

當(dāng)PD,CQ為對角線時，易知Q與Q'關(guān)于B對稱，可得＜2(2,|).

11.【答案】

(1)①四邊形04BC是平行四邊形，

???AO//BC,AO=BC.

??,點/在y軸上，

???AO1%軸，

BC1》軸.

v24(0,-2),C(6,0),

??.B點的坐標(biāo)為(6,-2).

v邊。4沿％軸翻折得到線段。4,

A點的坐標(biāo)為(0,2).

設(shè)直線A'B的函數(shù)表達式為y=kx+b也手0),

將點4(0,2),點8(6,-2)代入得=

解得卜=一I，

[b=2,

A'B所在直線的函數(shù)表達式為y=-|x+2.

(2)?.?四邊形OABC是平行四邊形，

???AO//BC,AO=BC.

???Z-OA'B=乙DBC.

???邊。4沿x軸翻折得到線段。4,

???A0=。4,

???04=BC.

在△4D。和LBDC中，

ZO/'D=乙CBD,

/LODA'=乙CDB,

OA'=BC,

???△ADO^ZkBOC,

:.A'D=BD,

?,?點。為線段A'B的中點.

cODV2

(2)—=—.

'1BM2

思路：如圖，連接AA1交x軸于尸點，

???邊。力沿x軸翻折得到線段。4,

???A4'_Lx軸，A'O=A0,

點F是44的中點，

四邊形04BC是平行四邊形，

???AB//CO,

.?.點。是A'B的中點，

???邊。4沿x軸翻折得到線段。4且AAOC=45°,

???"。。=45°,

Z.A'OA=90°.

???AO//BC,

4M=180°—90°=90°,

過點D作DE//BM交OM于點E,

???NOEA=NM=90°,NEOA=NMB4,

???△OEA's△BMA',

DEA'D1

:.==—,

BMA'B2

???4M=90°,Z-A'OF=45°,

??.△ODE是等腰直角三角形，

器=應(yīng)，

DE

OP_y/2

BM~2

12.【答案】

(1)①(1,0)

②如圖1,點力和線段CD的中間點所組成的圖形是線段CD，.

由題意可知：點C為線段AC的中點，點D'為線段AD的中點.

???點A的坐標(biāo)為(2,0),點C的坐標(biāo)為(一2,3),點D的坐標(biāo)為(1,3),

點C的坐標(biāo)為(0,|),點D'的坐標(biāo)為(|,|),

.??點4和線段CD的中間點的橫坐標(biāo)m的取值范圍為

(2)點8的橫坐標(biāo)n的取值范圍為-jwnWO或1WnW3.

【解析】

(1)①???點A的坐標(biāo)為(2,0),

???點A和原點的中間點的坐標(biāo)為(等,等)，即(1,0).

(2)??,點B的橫坐標(biāo)為n,

???點B的坐標(biāo)為(n,2n).

當(dāng)點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上時，有

解得：一|4nW0；

當(dāng)點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上時，有fJ1<

IDXZ-三\J,

解得：1WnW3.

綜上所述：點B的橫坐標(biāo)n的取值范圍為一|vn40或1471s3.

13.【答案】

⑴V四邊形ABOD為正方形，4(一2,2),

???AB=BO=0D=AD=2,

???0(0,2),

???C為4B的中點，

???BC=1,

C(-2,l).設(shè)直線CD解析式為y=kx+b(k0),

(h-7優(yōu)=2,

則有自1解得1

(-2k+o=l,[fc=

???直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=1x+2.

⑵rC是4B的中點，

???AC=BC,

?:四邊形AB0D是正方形，

???乙1=Z.CBF=90°,

Z.A=乙CBF,

在△ACD和△BCF中\(zhòng)AC=BC,

./-ACD=(BCF,

???△AC。/△BCF(ASA),

??.CF=CD,

vCElDF,

ACE垂直平分OF,

???DE=FE,

?,.(EDC=Z-EFC,

■:AD〃BF,

Z.EFC=Z.ADC,

???/,ADC=乙EDC.

⑶2及

【解析】

⑶如圖，連接BD交直線CE于點P.

由(2)可知點D與點F關(guān)于直線CE對稱，

PD=PF,

PB+PF=PB+PD>BD,

■.PB+PF的最小值為BD的長，

???8(-2,0),D(0,2),

??.BD=2V2,

??.PB+PF的最小值為2VL

14.【答案】

(1),:四邊形ABOD為正方形，

???AB=BO=0D=AD=2,

。(0,2),

,:C為AB的中點，

/.BC=1,

C(一2,1),

設(shè)直線CD解析式為y=fcx4-b(kH0),

則有fb=2,

“伺l—2k+b=1.

解得卜=3

U=2.

???直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=：x+2.

(2)vC是4B的中點，

AC=BC,

?：四邊形ABOD是正方形，

???L.A=LCBF=90°,

在△4CD和〉BCF中，

(^A=“BF,

AC=BC,

.^ACD=Z.BCF,

???LACD^△BCF(ASA),

:.CF=CD,

???CE1DF,

???CE垂直平分DF,

；?DE—FE,

(EDC=cEFC,

VAD//BF,

:.Z.EFC=Z.ADCf

???Z-ADC=乙EDC.

(3)由(2)可BF=AC=2,且BC=1,

???乙CBF=乙CBE=乙FCE=90°,

???Z.CFB+Z.FCB=乙FCB+乙ECB=90°,

:.Z-CFB=乙BCE,

???△BCFs△BEC,

BCBF

—=—f

BEBC

12

=一,

BE1

BE=

2

13

???OE=OB-BE=2--=-,

22

E點坐標(biāo)為(一|,0).

(4)如圖，連接BD交直線CE于點P.

由(2)可知點。與點F關(guān)于直線CE對稱，

???PD=PF,

PB+PF=PB+PD>BD,

■.PB+PF的最小值為BD的長，

???5(-2,0),0(0,2),

BD=2>/2,

PB+PF的最小值為2班.

15.【答案】

4

(1)y=-x+4.

(2)若點C在直線AB右側(cè)，如圖1,過點A作AD1AB,交BC的延長線于點D,

過點。作DE14C于E,

■：4ABe=45",AD1AB,

???Z.ADB=乙ABC=45°,

???AD=AB,

???Z-BAO+Z.DAC=90。,且乙BAO+/.ABO=90°,

Z.ABO=Z.DAC,AB=ADfZ.AOB=Z.AED=90,

???△/BOg△DAE(AAS)

:.AO=DE=3,BO=AE=4,

???OE=1,

；.點、D(l,-3),

???直線y=kx+b過點0(1,-3),5(0,4).

.(-3=k+b,

"U=b,

???k=—7；

若點C在點A右側(cè)時，如圖2,

同理可得fc=l,

綜上所述：k=-7或3

(3)設(shè)直線DN的解析式為：y=^x+n,且過點N(-0.6t,0),

?**0——0.8t+71,

???n=0.8t,

???點D坐標(biāo)(0,0.8t),且過點N(-0.6t,0),

OD=0.8t,ON=0.6t,

DN='ON2+0D2=1,

??.DN=AM=1,且DN//AM,

???四邊形AMDN為平行四邊形，

當(dāng)AN=AM時，四邊形AMDN為菱形，

-AN=AM,

At=3—0.63

??.t=竺，

8

???當(dāng)t=挈時，四邊形AMDN為菱形.

8

【解析】

(1)設(shè)直線AB解析式為：y=mx4-n,

根據(jù)題意可得：［°=~3m+n)

In=4,

(n=4,

直線AB解析式為：y=gx+4.

16.【答案】

(1)yz=-x+2；y3=x+2

(2)由矩形的性質(zhì)得D(t,3),

當(dāng)y=3時，t+2=3,解得t=1；

當(dāng)y=0時t+2+2=0,解得t——4.

故t的取值范圍為—4<t<1；

(3)0<t<1

【解析】

(1)當(dāng)t=l時，4(1,0),B(3,0),C(3,3),￡>(1,3),

則三?>一次函數(shù)yr=x+4,y2=-x+2,y3=x+2中，y2=-x+2,y3=x+2是

矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；

故答案為：y2=-x+2,y3=x+2；

(3)由矩形的性質(zhì)得D(t,3),

當(dāng)y=3時，t2+2=3,解得t=±1(負值舍去).

故t的取值范圍為0<t<1.

17.【答案】

(1)如圖1中，

???S(-1,0),

???OS=OP=1,SP=2,

由題意PT1SP,PT=SP=2,

???7(1,2).

(2)①如圖2中，

?：P(l,0),C(V3+1,0),

OP=1,OC=V3+1,

???PC=OC-OP=百，

vPQ=PS=2,

???QC=y/PQ2-PC2=1,

???PQ=2QC,

“PC=30°,

:心PQ=180°-30°=150°,

???a=150°,

當(dāng)點Q在z軸下方時同法可得a=210°.

②如圖3中，過點P作PH18S于H,當(dāng)點E在4P上時，PF=PC=V3時,

過點E作EJ工OP于J.

?-?>1(0,73),^(0,-V3),

OA=OB=