山東省棗莊市薛城區(qū)、滕州市2023-2024學年高二上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題（原卷版）

PAGEPAGE5保密★啟用前2023~2024學年度第一學期期中質(zhì)量檢測高二數(shù)學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.不存在2.在棱柱中，（）A. B. C. D.3.已知是空間的一個基底，則可以與向量，構成空間另一個基底的向量是（）A B. C. D.4若，，三點共線，則（）A.4 B. C.1 D.05.已知直線與直線平行，則它們之間的距離為（）A. B. C. D.6.已知圓C：，直線l的橫縱截距相等且與圓C相切﹐則滿足條件的直線l有（）條.A.1 B.2 C.3 D.47.圓上到直線的距離為的點共有A.個 B.個 C.個 D.個8.在棱長為2的正方體中，點平面，點F是線段的中點，若，則面積的最小值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列命題中，正確的是（）A.若非零向量，，滿足，，則有B.任意向量，，滿足C.若，，是空間的一組基底，且，則四點共面D.對于任意向量，必有10.下列說法正確是（）A.截距相等的直線都可以用方程表示B.方程能表示平行軸的直線C.經(jīng)過點，傾斜角為的直線方程為D.經(jīng)過兩點的直線方程11.已知點在圓上，點，，則（）A.點到直線的距離最大值為B.滿足的點有3個C.過點作圓的兩切線，切點分別為?，則直線的方程為D.的最小值是12.在正方體中，動點滿足，其中，，且，則（

）A.對于任意的，且，都有平面平面B.當時，三棱錐的體積為定值C.當時，存點，使得D.當時，不存在點，使得平面三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則點坐標為____________．14.已知，則向量在上的投影向量的坐標是______．15.直線被圓截得的最短弦長為________.16.已知，是圓：上的兩個不同的點，若，則的取值范圍為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知空間三點、、，設，．（1）設，//，求．（2）若與互相垂直，求．18.已知圓與圓（1）求經(jīng)過圓與圓交點的直線方程：（2）求圓與圓的公共弦長．19.如圖所示，三棱柱中，，，，，，，是中點．（1）用，，表示向量；（2）在線段上是否存在點，使？若存在，求出的位置，若不存在，說明理由．20.已知的頂點，邊上的高線所在的方程為，角的角平分線交邊于點，所在的直線方程為.（1）求點的坐標；（2）求直線的方程.21.如圖，己知在四棱錐中，平面，點在棱上，且，底面為直角梯形，，分別是的中點．（1）求證：平面；（2