山東省棗莊市薛城區(qū)、滕州市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGEPAGE5保密★啟用前2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.不存在2.在棱柱中，（）A. B. C. D.3.已知是空間的一個(gè)基底，則可以與向量，構(gòu)成空間另一個(gè)基底的向量是（）A B. C. D.4若，，三點(diǎn)共線，則（）A.4 B. C.1 D.05.已知直線與直線平行，則它們之間的距離為（）A. B. C. D.6.已知圓C：，直線l的橫縱截距相等且與圓C相切﹐則滿足條件的直線l有（）條.A.1 B.2 C.3 D.47.圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)平面，點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，若，則面積的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中，正確的是（）A.若非零向量，，滿足，，則有B.任意向量，，滿足C.若，，是空間的一組基底，且，則四點(diǎn)共面D.對(duì)于任意向量，必有10.下列說(shuō)法正確是（）A.截距相等的直線都可以用方程表示B.方程能表示平行軸的直線C.經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線方程為D.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線方程11.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，，則（）A.點(diǎn)到直線的距離最大值為B.滿足的點(diǎn)有3個(gè)C.過點(diǎn)作圓的兩切線，切點(diǎn)分別為?，則直線的方程為D.的最小值是12.在正方體中，動(dòng)點(diǎn)滿足，其中，，且，則（

）A.對(duì)于任意的，且，都有平面平面B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為定值C.當(dāng)時(shí)，存點(diǎn)，使得D.當(dāng)時(shí)，不存在點(diǎn)，使得平面三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則點(diǎn)坐標(biāo)為____________．14.已知，則向量在上的投影向量的坐標(biāo)是______．15.直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)為________.16.已知，是圓：上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，則的取值范圍為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17已知空間三點(diǎn)、、，設(shè)，．（1）設(shè)，//，求．（2）若與互相垂直，求．18.已知圓與圓（1）求經(jīng)過圓與圓交點(diǎn)的直線方程：（2）求圓與圓的公共弦長(zhǎng)．19.如圖所示，三棱柱中，，，，，，，是中點(diǎn)．（1）用，，表示向量；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的位置，若不存在，說(shuō)明理由．20.已知的頂點(diǎn)，邊上的高線所在的方程為，角的角平分線交邊于點(diǎn)，所在的直線方程為.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的方程.21.如圖，己知在四棱錐中，平面，點(diǎn)在棱上，且，底面為直角梯形，，分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2